上海中考数学预测卷含答案Word文档格式.doc
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6
7
8
9
10
得分(分)
13
16
19
38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是()
(A)10,4;
(B)10,7;
(C)7,13;
(D)13,4.
5.若不等式组有解,则a的取值范围是()
(B);
(C);
(第6题图)
6.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1、a2、a3、a4,则下列关系中正确的是()
(A)a4>
a2>
a1;
(B)a4>
a3>
a2;
(C)a1>
a3;
(D)a2>
a4.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
.
8.据军事网站报道,辽宁号航空母舰,简称“辽宁舰”,舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满载排水量67500吨,将数据67500用科学计数法表示为.
9.函数的定义域是.
10.把抛物线先向上平移2个单位,再向右平移2014个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是.
11.甲、乙两同学进行射击测试,在相同条件下各射靶6次,甲命中的环数如下:
6、8、6、9、5、8,如果乙命中环数的平均数与甲相同,且方差等于3,为了从甲、乙两名同学中选拔一名水平比较稳定的同学参加射击比赛,则应选.
12.下面是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是元.
甲商场商品进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
T4950
商品代码
DN-3067
商品归属
电脑专柜
进价(商品的进货价格)
标价(商品的预售价格)
5850元
折扣
8折
利润(实际销售后的利润)
210元
售后服务
保修一年,全国联保,享受三包
13.屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母A、Z、E、X.现已将字母隐藏,只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是.
14.我们知道,三条边都相等的三角形叫等边三角形.类似地,我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为.
15.在△ABC中,∠C=90°
,D是AC边上的点,∠A=∠DBC,将线段BD绕点B旋转,使点D落在线段AC的延长线上,记作点E,如果BC=4,AD=6,那么DE=.
A
B
C
P0
P3
P1
P2
(第18题图)
16.如图,小明要给正方形桌子买一块正方形桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm,铺成图2时,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则要买桌布的边长是cm.
(第16题图1)
(第16题图2)
l
(第17题图)
17.如图,相距2cm的两个点A、B在直线l上,它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移,当点A、B分别平移到点A1、B1的位置时,半径为1cm的圆A1与半径为BB1的圆B相切,则点A平移到点A1所用的时间为s.
18.如图,已知边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的点P1后,依次反射到AB、BC上的点P2和P3(反射角等于入射角),且1<
BP3<
,则P1C长的取值范围是.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.先化简,再求值:
,其中.
20.某机械传动装置如图所示,圆O的半径R=6cm,点A在圆O上运动.某一时刻,连杆PA交圆O于点B,现测得PA=18cm,PB=8cm.
(1)求点O到AB的距离;
(2)联结OP,求sinP的值.
O
P
(第20题图)
21.当且时,因为,所以,从而(当时取等号).记函数,由上述结论可知:
当时,该函数有最小值为.
(1)已知函数与函数,则当x=时,取得最小值为;
(2)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:
一是固定费用,共360元;
二是燃油费,每千米为1.6元;
三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?
最低是多少元?
22.因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.
(1)求线段BC的函数解析式,并写出函数定义域;
。
(2)求乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
t(h)
Q(万m3)
D
a
20
40
80
400
500
600
(第22题图)
Q
E
(第23题图)
H
23.如图,在△ABC和△PQD中,,,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,联结EQ,交PC于点H.猜想线段EH与AC之间的数量关系,并证明你的结论.
B(E)
(第24题图)
24.在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,经过点B的直线l(l不与直线AB重合)与直线BC的夹角等于∠ABC,分别过点C、点A作直线l的垂线,垂足分别为点D、点E.
(1)若∠ABC=45°
,CD=2(如图),则AE的长为;
(2)猜想线段AE与CD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)设直线CE与直线AB相交于点F,若,CD=4,求BD的长.
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线和直线都经过A、B两点,且点A在y轴上,点B的纵坐标为5,抛物线的顶点为C.
(1)求抛物线的表达式,并写出顶点C的坐标;
(2)若E、F是x轴正半轴上的两个动点(点E在点F的左侧),且EF=2,求四边形AEFB周长的最小值及此时点E的坐标;
(3)设抛物线的对称轴与直线AB相交于点M,点B关于直线MC的对称点为,点P是以M为圆心,MC为半径的圆上的一个动点,请你直接写出的最小值.
(第25题图)
x
y
1.B;
2.C;
3.C;
4.A;
5.A;
6.B.
7.;
8.;
9.且;
10.;
11.甲;
12.4470;
13.;
14.2;
15.4;
16.;
17.3或;
18.1<
P1C<
.
19.解:
原式…………………………………………………………(3分)
………………………………………………………(3分)
当时,原式.……………………(4分)
20.解:
(1)∵PA=18cm,PB=8cm,∴AB=10cm.…………………………………(1分)
作OC⊥AB,垂足为点C,联结OB,
则BC=AB=5cm,OB=6cm.…………………………………………(2分)
在Rt△BOC中,cm.…………………………(2分)
∴点O到AB的距离为cm.
(2)cm,PC=PB+BC=13cm.……………………………………(1分)
在Rt△POC中,cm.…………………………(2分)
∴.………………………………………………(2分)
21.解:
(1),.………………………………………………(每空2分,共4分)
(2)设该汽车平均每千米的运输成本为y元.
由题意,
.…………………………………(3分)
当千米时,该汽车平均每千米的运输成本y最低,(1分)
最低成本为元.……………………………(2分)
22.解:
(1)设线段BC的函数解析式为.
∵B、C两点的坐标分别为(20,500)、(40,600),
∴解得………………………………………(1分)
∴线段BC的函数解析式为,函数定义域为.(2分)
(2)设乙水库的供水速度为x万m3/h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/h.
由题意,得………………………………………(2分)
解得…………………………………………………………………(1分)
∴乙水库的供水速度为15万m3/h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/h.(1分)
(3)∵正常水位最低值(万m3),……………………(1分)
∴(h).………………………………………(1分)
∴经过10h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.…………………(1分)
23.猜想:
.…………………………………………………………………(2分)
证明:
取BC边的中点F,联结DE、DF.
∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE∥BC且,DF∥AC且.………………………(2分)
∴四边形DFCE是平行四边形.………………………………………………(1分)
∴∠C=∠EDF,
∵∠C=∠PDQ,∴∠PDQ=∠EDF,………………………………………(1分)
∴∠PDF=∠QDE.……………………………………………………………(1分)
又∵,,∴.……………………………(1分)
∴△PDF∽△QDE.……………………………………………………………(1分)
∴∠DEQ=∠DFP.……………………………………………………………(1分)
又∵DE∥BC,DF∥AC,∴∠DEQ=∠EHC,∠
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