最新人教版六年级数学上册必备基础知识Word下载.docx

最新人教版六年级数学上册必备基础知识Word下载.docx

《最新人教版六年级数学上册必备基础知识Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版六年级数学上册必备基础知识Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4.分数乘以分数表示表示求一个数的几分之几是多少.如：

表示求的是多少.

5.分数乘以分数的计算法则是：

用分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母，分数的分子和分母能约分的要先约分，再计算.

①乘1，积等于原数.

6.一个数（0除外）②乘大于1的数，积大于原数.

③乘小于1的数（真分数），积小于原数.

①除以1，商等于被除数.

7.一个数（0除外）②除以大于1的数，商反而小于被除数.

③除以小于1的数（真分数），商反而大于被除数.

8.乘法运算定律：

（1）乘法交换律：

ab=ba

（2）乘法结合律：

（ab）×

c=a×

（b×

c）

（3）乘法分配律：

（a±

b）×

c=（a×

c）±

或（a×

c）=（a±

c

9.加法运算定律：

（1）加法交换律：

（2）加法结合律：

（ab）+c=a+（b+c）

8．减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再减.即：

a-b-c=a-（b+c）

9．除法的性质：

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再除.即：

a÷

b÷

c=a÷

10.商不变的规律：

被除数和除数同时乘或者除以同一个数（0除外），商不变.

11.乘法分配律在除法中的运用：

b）÷

c=（a÷

（b÷

或（a÷

12.加、减、乘、除各部分之间的关系：

（1）乘法各部分之间的关系：

因数×

因数=积

一个因数=积÷

另一个因数

（2）除法各部分之间的关系：

被除数÷

除数=商

被除数=商×

除数

除数=被除数÷

商

（3）加法各部分之间的关系：

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

（4）加法各部分之间的关系：

被减数-减数=差

被减数=差+减数

减数=被减数-差

13.工作总量、工作效率和工作时间的关系：

工作效率×

工作时间=工作总量

工作效率=工作总量÷

工作时间

工作时间=工作总量÷

工作效率

14.路程、速度和时间之间的关系：

速度×

时间=路程

速度=路程÷

时间

时间=路程÷

速度

15.乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.一个真分数的倒数一定比这个数大，一个大于1的假分数的倒数一定小于这个数，一个等于1的假分数的倒数一定等于这个数.任何一个整数都可以看做是分母为1的假分数.

16.0除以任何数都等于0；

0乘任何数（或任何数乘0）都等于0，1乘任何数（任何数乘1）都等于任何数；

任何数除以1都等于任何数.

第三单元分数除法

1.分数除法的意义：

表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数；

也表示求一个数里面含有几个几分之几.如：

表示已知一个数的是，求这个数是多少；

也表示求里面有几个.

2.分数除法的计算法则：

除以一个数不等于0的数（整数可以看做是分母为1的分数），等乘以这个数的倒数.

3.分数四则混合运算顺序：

在一个分数四则混合算式里，要先算乘除法，后算加减法，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.

4.两个数相除又叫做两个数的比.“:

”是比号，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示.两个数的比也可以写成分数形式.

5.比、除法算式和分数之间的关系：

比的前项相当于除法算式的被除数和分数的分子，比的比号相当于除法算式的除号和分数的分数线，比的后项相当于除法算式的除数和分数的分母，比值相当于除法算式的商和分数的分数值.比的后项和除数，以及分母不能为0.

例如：

2︰16=2÷

16==

6.求比的未知项的方法：

比的前项=比值×

后项，比的后项=比的前项÷

比值.

7.商不变的的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.

8.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的分数值不变.

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.

9.求比值的方法：

比值=比的前项÷

后项.

根据比的基本性质，可以把比化成最简整数比.

★10.分数乘除法问题的解决方法步骤：

第一步：

找出题目中分率、标准量（单位“1”的量）、比较量：

①“比较量”是、（占、相当于）“标准量”的；

②“比较量”比“标准量”多（少）；

③找到分率，（分率是不带单位名称的分数），再读题目体会出和分率对应的“比较量”和“标准量”.

第二步：

根据题目，画线段图、写等量关系式，深入理解题意：

在读题目，确定标准量（单位“1”的量）是已知还是未知.

根据标准量画出线段图：

先画标准量，再画对应的比较量，标出分率和相关的数据.

根据线段图写出等量关系式.

第三步：

根据图式列式计算：

标准量已知一定是用乘法：

标准量×

=比较量

标准量已知，而且出现“比多”，一定是用乘加法：

A.标准量+标准量×

=比较量

B.标准量×

（1+）=比较量

标准量已知，而且出现“比少”，一定是用乘减法：

A.标准量-标准量×

B.标准量×

（1-）=比较量

标准量未知一定用除法或方程:

除法：

比较量÷

=标准量

方程：

设未知的标准量为,则

未知的标准量×

分率=比较量，即=比较量

标准量未知，而且出现“比多”，一定是用除加法或方程：

除加法：

（1+）=标准量

方程：

+=比较量，或（1+）=比较量

标准量未知，而且出现“比少”，一定是用除减法或方程：

（1-）=标准量

-=比较量，或（1-）=比较量

巧记算术法：

标准量已知必用乘，标准量未知必用除；

已知、比多必乘加，已知、比少必乘减；

未知、比多必除加，未知、比少必除减.

11.按比例分配应用题的解题规律：

（1）按比例分配法，先求出份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后用总数（单位“1”的量）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量.

（2）归一解法，先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量.

12.在解决分数加减乘除法应用问题时，题目中的分数带单位名称时，它是一个具体数量，计算中可以直接加减这个分数；

而分数不带单位名称时，它只是一个分率，计算中只能用与它相对应的量乘或者除以这个分数，或者用单位1-得到另一个分率，再用另一个相对应的量乘或除以相对应的分率.例如：

长都是4米的甲乙两根绳子，甲绳用去米，乙绳用去后，甲乙两根绳子各剩下多少米？

计算时，甲剩下的是：

4-=（米）

乙剩下的是：

4-4×

=1（米）或者

4×

（1-）=1（米）

13.须死记的几个小数与分数互化的：

第四单元圆

1.圆是一种曲线图形.把圆对折，打开，再对折，再打开，反复这几次，折痕相较于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心用字母O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母表示.

2.直径与半径的关系：

再同圆或等圆里，直径=半径的2倍，即=2r;

半径=直径的一半，即r=.

3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.

4.用圆规画圆的方法：

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径.

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心.

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周.

5.长方形、正方形和圆都是轴对称图形.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴.

6.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个数，我们把它叫做圆周率，用字母（pà

i）表示.是一个无限不循环小数，≈3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即≈3.14.

7.圆的周长=×

直径，即C=或者周长=半径的2倍×

，即C=.直径=圆周长÷

圆周率，即.半径=圆周长÷

2.即r=c÷

或r=c÷

÷

2

圆周长的一半=圆周率×

半径，即圆周长的一半=.或.

8.《周髀（bì

）算经》中“周三径一”的意思是圆的周长是直径的3倍.世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国古代数学家和天文学家祖冲之.

9.圆所占平面的大小叫做圆的面积.圆的面积公式：

S圆=r2,即：

圆的面积=×

半径的平方.

10.一条弧和这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心上的角叫圆心角.扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.

11.圆的特征：

（1）圆具有对称性，轴对称图形，圆有无数条对称轴.

（2）在同圆或等圆内，半径长度都相等；

直径长度都相等.

12.环形面积的计算公式：

S圆=R2-r2=（R2-r2）

扇形面积的计算公式：

S扇=r2·

=·

n（n是圆心角度数）.

12.当周长相等时，在长方形、正方形和圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小；

当面积相等时，在长方形、正方形和圆中，长方形的周长最长，圆的周长最短.

第五单元百分数

1.如18﹪、50﹪、64.2﹪……这样的数叫做百分数.百分数的意义：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上加上百分号“﹪”来表示.例如：

百分之九十写作90﹪

百分之六十四写作64﹪

百分之一零八点五写作08.5﹪

2.一个数除以另一个数，除不尽时，通常保留三位小数.

=1÷

14≈0.071=7.1﹪

3.除法算式、分数、比、小数和百分数之间的关系：

2÷

16==2︰16==0.125=12.5﹪

4.常用的百分率计算：

达标率=

发芽率=

成活率=

出勤率=

命中率=

合格率=

小麦出粉率=

5.商店有时降价出售商品，叫做打折销售，统称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.如：

七折=六五折=八八折=

6.我国的每个公民都有依法纳税的义务.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类.缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率.

7.存入银行的钱叫做本金；

取款时银行多支付的钱叫做利息；

利息与本金的比值叫做利率.

利息=本金×

利率×

税后利息=利息-利息税=利息-利息×

5％=利息×

（1-5％）

8.农业收成，经常用“成数”来表示.例如：

“一成”是十分之一，改写为百分数就是10％.

“二