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102=100
11
2=121122=144132=169
142=196
152=225162=256
172=289
182=324192=361
202=400
212=441
222=484232=529
242=576
252=625262=676272=729
282=784
292=841
二、截位直除速算法
魁两位城顶苜炫1&
同.但第一位不罔.
次忖弊犬于甘位
谨10莒位殆同.但单二悅不罔.
螯亘悅次位差小于等于吕竝
三、其他速算技巧
1、一个数X1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数X1.1等于这个数错位相加.
3、一个数>0.9等于这个数错位相减.
4、一个数帖,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。
5、一个数吃5,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
6、一个数勻25,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
7、比较类:
①分母相同,分子大的大;
分子相同,分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。
四、统计术语
1、基期:
相对于今年来说,去年的就是基期。
2、现期:
相对于去年来说,今年的就是现期。
7、
倍数:
A是B的多少倍;
A为B的多少倍,等于增长率加1。
辨析:
A比B增长了500%那么就是A比B增长(多)5倍,A是
B的6倍。
8比重:
A占B的比重,A占B为多少;
都等于
AC
A占B的比重比C的比重为:
--C。
BB
9、平均数:
在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
15、
百分点:
用数来表示,是两个百分数的变化,用减法计算。
16、
2
成数:
两成,也就是10,也等于20%
17、
翻番:
翻一番是2倍,翻两番是4倍,翻n番是2倍。
18、
GDP—国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务
价值总和。
19、GNP一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价
值总和。
20、基尼系数:
衡量国家或地区居民收差距,介于0-1之间,系
数越大,收入不平等越大。
21、恩格尔系数:
指食品支出占消费支出的比重,衡量生活水平,
比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。
现期量
、,现期
1、
基期=hr
•
5
间隔基期量-
1+r%
1+r%间
五、重要公式及运用
①|r%|>
5%时,用截位直除;
②|r%|三5%寸,化除为乘,
基期=现期量
-现期量(1-r%)、基期二士帚可现期量(1+r%);
2、现期二基期x(1+r%);
3、增长量=现期%X%;
1现期量
(1)如果r%二-,那么增长量二二,减少量二
n°
'
n+1
n-1
(2)增长量的比较:
①当r%差不多时,现期大的增长量大。
②增长率r%,现期量都大的,增长量就大。
(大大则大)
③r%大,现期量小;
r%小,现期量大;
(大小小大看倍数)
I.看倍数:
看两个现期量相差倍数,两个现期量的增长率的相差倍
数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1,再比较。
AB
如:
i+a%a%,1+b%b%;
第一种:
假设A是B的5倍,b%是a%的3
倍,那么看AB就可以,1+a%®
1+b%fE看成1;
这时候来比较就知
道A>
B则得出1需%>
1^费%,即卩A的增长量大于B的增长量。
第二种:
假设A是B的5倍,b%是a%勺8倍,那么看a%b%就可以,
A和B都看成1;
这时候来比较就知道b%>
a%则得出1A%a%<
二^%
b%即B的增长量大于A的增长量。
n.直接比较:
现期刈%来比较,谁大则谁的增长率就大。
碍十现期量-基期量现期量
基期量
4、增长率=i=基期薑-1
增长率的比较:
(1)当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
壬现期量基期量
“基期基期量”来比较。
(2)当现期量与基期量有明显倍数关系时用“基期量-1”来比较。
(3)杨氏增长率比较法杨氏标杆法
②不能忽略时,一个化为分数,另一个不变;
一个化为小数另一个不变来计算。
6、混合增长率:
A的增长率为a%,B的增长率为b%,那么AB增长
率为混合增长率。
记为r混。
①混合增长率介于两个增长率之间,一般靠近量大的。
②线段法(计算混合增长率或计算量):
I、线段法口诀:
混合写两边,混合后写中间;
距离和量成反比。
(距
离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值)。
II、线段法的运用:
例一:
进出口同比增长率为3.6%,出口同比增长7.6%,进口同比增长
1.4%,去年进口总额约是出口总额的多少倍?
7.6%出口
—1
量比=进口:
出口二距离的反比二4:
2.2=1.8。
例二:
江西省2015年财政总收入为3021.5亿元,比上年增长
12.7%,财政总收入占生产总值的比重为18.1%,比上年提高0.1个百
分点。
其中税收收入2373.0亿元,增长8.9%,占财政收入比重为
78.5%,其他收入为648.5亿元。
2015年江西省财政总收入中其他收入比上年:
A.减少2.9%B.减少29.2%C增加2.9%D增加29.2%
因为8.9%<
12.7%所以8.9%写在左边,12.7%是总收入的增长率,
即混合后的增长率,是介于税收收入和其他收入的增长率之间的;
现在求其他收入的增长率,则必定大12.7%,所以选项29.2%正确。
7、年均增长率:
A(1+r%)n=B;
B/Am+r%)!
;
现期量现期量
当n相同时,比较年均增长率,看基期量的倍数,即比较基期量。
8现期倍数:
B;
(题干问的时间与材料一致)(用截位直除法计算)。
部分增量部分增量利润
贡献率=整体增量;
拉动增长率=总基期量;
利润率=收入(资料分
、、利润
析);
利润率-成本(数量关系);
体)
A1+b%
比较方法:
①先看A,②再看1+0%(>
1、<
1、=1,三种情况);
③
土"
田1+b%M/A1+b%A…1+b%十/A1+b%A如果1+a%>
1,那么B?
1+a%>
如果1+a%'
那么B?
1+a%<
B。
12、两期比重比较:
(1)上升还是下降。
(2)上升几个百分点、下
降几个百分点。
题型:
两个时间+比重+上升/下降;
两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。
公式:
现期比-基期比=B-2花=2當.
解题步骤:
①判方向:
a%>
b%比重上升;
a%vb%比重下降。
②定大小:
小于|a%-b%|。
(一般情况下,只要确定上升下降后,直接选数值小的选项)
13、现期平均
题型识别:
问题的时间与材料一致+平均(均、每、单位)。
计算公式:
平均数=个数=A个数B
收入产量
计算形式:
后氓前人均收入=人数;
每亩产量=面积;
产量
单位面积产量=面积;
速算技巧:
截位直除。
补充:
削峰填谷法;
例:
求89,87,88,91,88,90,86,83,
89,83的平均数。
(注意,除10可以用尾数法)。
解法:
任选一个比较接近这一组数据的数为基数,如88。
那么平均
数=88+(+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5^0=88-0.6=87.4
14、基期平均
(1)题型识别:
问题的时间在材料之前+平均数问法(均、每、单位)。
A1+b
⑵计算公式:
基期平均=B?
T+b
(3)速算技巧:
截位直除、与现期比较。
15、两期平均比较
(1)
题干中涉及两个时间,问平均数。
升降判断:
a>
b,平均数上升;
avb,平均数下降;
a=b,平均数不
变。
A-A?
^=A?
a-b
BBM+aB■1+a
Aa-b
16、平均数的增长量:
A?
禹
17、平均数的增长率
(平均数问增长了多少,没有具体单位,出现%,就是问增率)
方法:
A
(3)后我二A;
六、比重、平均数、倍数问题考点辨析
现期
基期
升降判定
定量计算
比重
(占、比重)
B
A1+b9
B■1+a
1、a>
b,比重上升;
2、a<
b,比重下降;
3、a=b,比重不变;
1、百分数之间的加减运算;
2、两期比重差炭;
平均数
(均、每、单位)
B91+a
b,平均上升;
b,平均下降;
3、a=b,平均不变;
1、平均数的增长率
=1+b;
2、两期平均
数的差值=B豐
倍数
A91+b
七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析
增长率=现期量-基期量=现期量-1增长率—基期量'
现期量-基期量
“现期量基期量”来比较。
(2)当现期量与基期量有明显倍数关
系时用“基期量-1”来比较。
杨氏增长率比较法
杨氏标杆法
A1:
2000
1、谁的现期差大于基期差,那么它的增长率就大。
2、谁的现期差小于基期差,那么它的增长率就小。
B1:
1800
a%
A0:
1500
B0:
1200
200
-JJ
300
Ho=Ao-Bo=300;
H1=A1-B1=200
H0>
H1,所以A的增长率比B的增长率小,即:
a%<
b%。
Ho=Bo-Ao=-3OO;
H1=B1-A1=-200
H1>
Ho,所以A的增长率比B的增长率小,即:
b%>
a%。
基期二现期%期量(1-r%)、基期=现期量-现期量(1+r%);
(1)如果r%=l,那么增长量=现期量,减少量=现期量。
nn+1n-1
(大大则大)③r%大,现期量小;
I.看倍数:
数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1
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