三角形中位线知识点总结与同步练习Word格式文档下载.doc

三角形中位线知识点总结与同步练习Word格式文档下载.doc

《三角形中位线知识点总结与同步练习Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中位线知识点总结与同步练习Word格式文档下载.doc（1页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（4）中线与中位线（5）已知中点：

10中线20中位线

二．三角形的中位线定理

（1）例:

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：

DE∥BC,DE=BC.

A

B

C

D

E

F

证明：

过点C作CF∥AB交DE延长线于F.

△ADE≌△CFE得出DE=EF,AD=CF,又AD=DB,∴BD=CF.

∴四边形BDFC是平行四边形

∴DFBC又DE=EF∴DE=

（2）定理：

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

10.第三边20。

两方面的结论：

位置关系和大小关系30。

应用

（3）归纳：

10.中点：

中线和中位线20.辅助线：

延长线和平行线

三．习题

1．D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点。

（1）图中的平行四边形共有_____个。

（2）图中四个三角形的关系__________.（3）若AB=9，BC=7,AC=6,则△DEF的周长为________.

（4）若S△ABC=12,则S△DEF=_______.

2.已知四边形ABCD，顺次连接各边中点所得的四边形为___________.

3.△ABC中,AB=5,AC=3,求BC边上的中线的取值范围_____________.

4.△ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,连结DC,CE为AB边中线，求证：

CD=2CE.

M

N

5.△ABC中，AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC边中点，求证：

DE=（AB－AC）.

6.△ABC中，AD平分∠BAC,CD⊥AD,M是AC边中点，连结MD交BC于E,求证：

∠B=∠MEC.

7.△ABC中，AD平分∠BAC交BC于E,CD⊥AD,AB=AE,求证：

AD=（AB+AC）.