三角形全等的判定分层训练题Word文档格式.doc
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2、已知:
如图,点E,A,C在同一直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.
求证:
BC=ED.
.
3、如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:
△ABC≌△ADC.
4、如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:
BE=CF.
5、已知:
如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
AE=CF.
6、如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:
△ACD≌△CBE.
7、如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,
AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.
AC=DF.
8、已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
BC=AD;
、
9、如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?
并说明理由.
10、如图,AB是∠DAC的平分线,且AD=AC.
BD=BC.
11、已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:
△ABC≌△DEF.
12、已知:
如图点C是AB的中点,CD∥BE,且∠D=∠E.求证:
.CD=BE
13、如图,DC=BC,∠B=∠D=90°
,求证:
AB=AD.
14已知:
如图∠B=∠E=90°
AC=DFFB=EC,证明:
AB=DE
15、△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°
,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
Rt△ABE≌Rt△CBF;
D
C
B
A
O
1
2
3
4
16、如图,四边形的对角线与相交于点,,.
(1);
(2).
17、如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:
BE=CD.
18、如图,D、E分别是AB、AC上的点,且AB=AC,AD=AE.
∠B=∠C.
19、如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:
△AFB≌△AEC.
20、如图AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
AD=AE;
B组
1、已知:
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:
2、如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:
DE=AB.
3、如图,已知AB=AD,∠1=∠2,AC=AD,求证:
△ABC≌△ADE,
4、如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.
AC=AD.
5、如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,
∠C=∠F.求证:
AC=EF.
6、已知:
如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,
AE=BD.
7、如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.
BE=DF.
8、如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
△ABC≌△AED;
9、如图,∠E=∠B,∠1=∠2,EC=BC,求证:
DE=AB。
C组
1、.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:
∠B=∠D.
2、如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.
3、如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:
∠ABD=∠DCA.注:
证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在
(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是
4、已知:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.
AB=FC.
5、如图所示,∠BAC=∠ABD=90°
,AC=BD,点O是AD,BC的
交点,点E是AB的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形?
请写出来;
(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.
6、如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,BE⊥CE于点E.
AD⊥CE于点D.
△BEC≌△CDA.
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.
8、如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
△ABE≌△CAD;
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