三角形全等的判定教学设计Word文件下载.doc
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教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的,在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间,让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。
教学目标:
知识与技能:
掌握“边边边”判定的内容,初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
能够利用尺规画出全等的三角形,具有一定的作图能力。
过程与方法:
经历探索三角形全等的判定的过程,体验用操作、归纳得出数学结论的过程,培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
情感态度与价值观:
在探究三角形全等的判定过程中,以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神。
引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握三角形全等“边边边”的判定
教学难点:
探究三角形全等“边边边”的判定。
“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。
教学用具:
多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸
板书设计:
11.2三角形全等的判定
判定:
三边对应相等的两个三角形全等
(SSS)
例1证明:
贴图
教学过程:
(一)复习回顾
提出问题,复习全等三角形的定义及其性质。
1、什么是全等三角形?
2、全等三角形具有什么性质?
学生回答问题:
能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.
A
C
B
A’
C’
B’
AB=A’B’∠A=∠A’
BC=B’C’∠B=∠B’
AC=A’C’∠C=∠C’
(二)探究新知
(出示幻灯片)
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等,那么这两个三角形全等。
判定两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?
如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?
出示探究1:
满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗?
组织学生分小组进行讨论交流,把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况,即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成,探究出结果后,再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。
教师给每个组指定内容,各小组的学生按照老师指定的内容进行探究,通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。
教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。
在课堂教学中运用实践操作法,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。
通过活动得出结论:
只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.
出示探究2:
满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗?
组织学生画一个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形,并把画好的三角形剪下来,与其他同学剪下的三角形重叠在一起,交流自己的观点。
此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法,在学生画图之前,教师借助多媒体课件,为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。
在同学们看完演示之后,对作图就会有些了解,也就能比较顺利的完成作图。
待学生充分交流后,在教师的引导下得出结论:
三边对应相等的两个三角形全等。
(简记为“边边边”或“SSS”)
(三)运用新知
例1如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证△ABD≌△ACD.
让学生先独立思考,然后在教师的引导下,分析题意、找出已知条件和求证的结论,学生口述推理过程,教师板演推理过程。
此环节,教师要给学生写出证明三角形全等的步骤,顺着推理的思路一步步写出来,同时要强调书写格式的规范。
O
例2作一个角等于已知角。
让学生打开课本,阅读教材中的作法,同时拿着尺规按照教材中给出的步骤,一步步作图,在操作过程中,学生对尺规作图有进一步的认识。
从而也能通过阅读教材中的作法,了解这种作法的道理。
随后教师提出问题:
为什么这样作出的两个角就相等了?
学生思考并回答。
我们知道全等三角形的对应角相等。
把已知角看成三角形的一个内角,那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等,则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。
这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。
(四)课堂小结:
回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论,提炼数学思想,掌握数学规律。
分类讨论是本节课最重要的一种数学思想,从头到尾都贯穿于学生的学习中。
这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法,关键是学会如何探究三角形全等的判定,也为后面的探究判定找到了解决方法。
(五)布置作业:
作业:
第8页练习第15页1、2、9题
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