平顶山市初三数学九年级上册期末试题和答案Word下载.docx

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A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰16

9．若，则的值为（）

10．二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，，且.下列结论中：

①；

②；

③；

④方程有两个相等的实数根；

⑤.其中正确的有（）

A．②③⑤B．②③C．②④D．①④⑤

11．sin30°

的值是（　　）

A．B．C．D．1

12．下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴

C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心

13．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）

14．如图，内接于⊙，，，则⊙半径为（）

A．4B．6C．8D．12

15．如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（）

二、填空题

16．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.

17．已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段______.（结果保留根号）

18．将边长分别为，，的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______.

19．抛物线y＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

20．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

21．当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为_____．

22．如图，直线l1∥l2∥l3，A、B、C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°

，BD＝3，且，则m＋n的最大值为___________．

23．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．

24．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

25．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

26．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.

27．若点M（-1，y1），N（1，y2），P（,y3）都在抛物线y＝-mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．

28．如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________．

29．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．

30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m

三、解答题

31．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝．

32．如图，在中，，点是中点.连接.作，垂足为，的外接圆交于点，连接.

；

（2）过点作圆的切线，交于点.若，求的值；

（3）在

（2）的条件下，当时，求的长.

33．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°

．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

34．如图，二次函数（a<

0）与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，P为抛物线的顶点，连接AB，已知OA：

OC=1:

3.

（1）求A、C两点坐标；

（2）过点B作BD∥x轴交抛物线于D，过点P作PE∥AB交x轴于E，连接DE，

①求E坐标；

②若tan∠BPM=，求抛物线的解析式．

35．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？

该函数有最大值还是有最小值？

求出这个最值．

四、压轴题

36．问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°

，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　　．

问题探究：

（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°

，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；

问题解决：

（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°

，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．

37．在长方形中，＝，＝，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

（1）填空：

______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；

（2）当为何值时，的长度等于？

（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？

若存在，请求出此时的值；

若不存在，请说明理由．

38．如图1,已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（−，3）,抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点.

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2）,过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒（0<

t<

3）

①是否存在这样的t，使DF=FB?

若存在，求出t的值；

若不存在，请说明理由；

②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°

得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时,求t的取值范围.（直接写出答案即可）

39．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A，B，∠BAO=30°

．抛物线y=ax2+bx+1（a<

0）经过点A，B，过抛物线上一点C（点C在直线l上方）作CD∥BO交直线l于点D，四边形OBCD是菱形．动点M在x轴上从点E（-，0）向终点A匀速运动，同时，动点N在直线l上从某一点G向终点D匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点D的坐标和抛物线的函数表达式．

（2）当点M运动到点O时，点N恰好与点B重合．

①过点E作x轴的垂线交直线l于点F，当点N在线段FD上时，设EM=m，FN=n，求n关于m的函数表达式．

②求△NEM面积S关于m的函数表达式以及S的最大值．

40．如图，正方形中，点是线段的中点，连接，点是线段上的动点，连接并延长交于点，连接并延长交或于点，

（1）如图①，当点与点重合时，等于多少；

（2）如图②，当点F是线段AB的中点时，求的值；

（3）如图③，若，求的值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的最高次数是2；

（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

【详解】

解：

A.,是分式方程,

B.,正确,

C.,是二元二次方程,

D.,是关于y的一元二次方程,

故选B

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：

①整式方程，即等号两边都是整式；

方程中如果有分母，那么分母中无未知数；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是2．

2．B

找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.

∵数据2、6、4、6、10、4、6、2，中数据6出现次数最多为3次，

∴这组数据的众数是6.

故选：

B.

本题考查众数的概念，出现次数最多的数据为这组数的众数.

3．D

D

直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可．

∵a∥b∥c，

∴,

∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,

∴,∴EF=2.4

D．

本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．

4．C

C

根据函数解析式可知，开口方向向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．

∵函数的对称轴为x=，

又∵二次函数开口向上，

∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，

∵x＞1时，y随x的增大而增大，

∴-m≤1，即m≥-1

C．

本题考查了二次函数的图形与系数的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

5．C

令x=0，则y=3，抛物线与y轴的交点为（0，3）．

令x=0，则y=3，

∴抛物线与y轴的交点为（0，3），

本题考查二次函数的图象及性质；

熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数与坐标轴的交点是解题的关键．

6．A

A

将x=2y代入中化简后即可得到答案.

将x=2y代入得：

，

A.

此题考查代数式代入求值，正确计算即可.

7．C

试题分析：

由题意可得根的判别式，即可得