三角函数恒等变形单元测试1(1)Word格式.doc
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B.
C.
D.
3.下面恒等式正确的是()
A.B.
C.D.
4.若,则()
A.B.C.D.
5.化简的结果是()
A.B.C.D.
6.的值为()
A.B.C.D.
7.的值为()
A.B.C.D.
8.,且为第三象限角,则的值为()
A.B.C.D.
9.在中,的取值范围是()
A.B.C.D.
10.若,则的值为()
A.-1 B.1 C. D.
二、填空题:
(每小题5分共20分)
11.。
12.已知,且,则。
13.化简。
14..
三、解答题:
(共40分)
15..求证:
(8分)
16.已知函数(11分)
(1)求函数的最小正周期、单调减区间。
(2)当时,求函数的最大值、最小值。
17.已知,求的值。
(11分)
18.把如图中一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样截取才能使横截面面积最大?
(10分)
参考答案:
一、选择题
1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.C
二、填空题
11.12.13.14.
三、解答题:
15.证明:
左边=
右边=
左边=右边
恒等式成立
16.解:
(1)函数
=
T=
令
解得
所以函数的减区间为
(2)由
(1)及可得
函数的最大值为,最小值为-2。
17.解:
∵
∴
18.
解:
如图,设,则,
所以
当,即时,此时矩形为正方形
所求的横截面面积是最大的,且最大为
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