七年级数学培优(十三)二元一次方程组解法Word格式文档下载.doc

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1．二元一次方程组的解的情况有以下三种：

①当时，方程组有无数多解。

（∵两个方程等效）

②当时，方程组无解。

（∵两个方程是矛盾的）

③当（即a1b2－a2b1≠0）时，方程组有唯一的解：

2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。

3．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。

（见例2、3）

例题　

①例1.　选择一组a,c值使方程组1.有无数多解，　2.无解，　3.有唯一的解

例2.　a取什么值时，方程组的解是正数？

例3.　m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？

二元一次方程组的特殊解法

1.二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。

这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。

2、灵活消元

（1）整体代入法

（2）先消常数法

1.解方程组2.解方程组

（3）设参代入法（4）换元法

3.解方程组4.解方程组

（5）简化系数法

5.解方程组

课堂练习

1．不解方程组，判定下列方程组解的情况：

①　　　②　　③

2．a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？

3．要使方程组的解都是整数，k应取哪些整数值？

4．（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？

5．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；

而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？