苏教版小学数学总复习概念整理Word格式文档下载.doc
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合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
1~20以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
6.能被2整除的数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:
个位上是0或5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:
一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
7.质因数:
如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
9.公因数、公倍数:
几个数公有的因数数,叫做这几个数的公因数;
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;
互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积;
倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
11.互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
12.两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
三.四则运算
1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积÷
另一个因数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律:
(1)加法交换律:
a+b=b+a乘法交换律:
a×
b=b×
a
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
(2)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;
或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;
或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(3)乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(4)减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)除法的性质:
a÷
b÷
c=a÷
从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
四.关系式
1.速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间工作总量÷
工作时间=工作效率
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
五.方程
1.方程:
含有未知数的等式叫做方程。
2.方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3.解方程:
求方程解的过程叫做解方程。
六.分数和百分数
1.分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
3.分数和除法的联系:
分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系:
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系:
分数的分子相当于比的前项,分数的分母相当于比的后项。
4.分数的分类:
分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数:
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数:
分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数:
前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七.量的计量
1.常用的长度单位有:
千米、米、分米、厘米、毫米。
常用的面积单位有:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
常用的体积(容积)单位有:
立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。
常用的质量单位有:
吨、千克、克。
常用的时间单位有:
世纪、年、月、日、时、分、秒。
2.一年中的大月有:
1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。
小月有:
4、6、9、11月,共4个,每月30天。
二月平年是28天,闰年是29天。
左拳记月法
3.一年有4个季度,每个季度3个月。
4.平年闰年:
公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
5.名数:
把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数:
只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数:
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6.名数的改写:
高级单位的名数化成低级单位的名数乘它们之间的进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以它们之间的进率。
八.几何初步知识
1.线段、射线、直线的联系与区别:
联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;
射线只有一个端点,可以无限延长;
直线没有端点,两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2.角:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.角的大小:
角的大小看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
4.计量角的大小的单位:
度,用符号“°
”表示。
5.小于90°
的角叫做锐角;
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°
。
6.垂线:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
7.平行线:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
平行线之间垂直线段的长度都相等。
8.三角形:
有三条线段围成的图形叫做三角形。
9.三角形的分类:
(1)按角分:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(2)按边分:
一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
10.三角形三个内角之和是180°
11.四边形:
由四条线段围成的图形。
12.圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。
13.圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,半径是直径的二分之一。
14.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两测的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15.学过的图形中的轴对称图形有:
圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。
16.周长:
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积:
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
17。
表面积:
立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。
体积:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18.长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。
正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。
19.圆柱的三个特点:
(1)上下一样粗
(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆
20.圆柱的高:
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。
21.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
22.圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
23.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。
24.圆锥的高:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的三分之一,圆锥的高是圆柱的三倍。
九.比和比例
1.比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.求比值:
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4.应用比的基本性质可以化简比;
应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a:
b=a÷
b=(b≠0)
6.比例尺:
我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
7.图上距离:
实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺图上距离=实际距离×
比例尺
8.求比值的方法:
根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数。
化简比的方法:
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外),结果是一个最简整数比。
9.正比例关系:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示:
=k(一定),用图表示正比例关系是一条直线。
10.反比例关系:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
x×
y=k(一定),用图表示反比例关系是一条曲线。
十.简单的统计
1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2.条形统计图特点:
(1)用一个单位长度表示一定的数量。
(2)用直条的长短来表示数
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