苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习Word格式.doc
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苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习Word格式.doc
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12.一个长4分米,宽2分米,高5分米的长方体木块,可以切成()个1立方厘米的小正方体。
把这些小正方体排成一行,长()米。
13.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了()平方厘米。
14.如右图是一张长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米,宽是5厘米,高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计),这张长方形铁皮的面积是()平方厘米。
15.一个正方体的棱长扩大了3倍,它的棱长总和扩大了()倍,表面积扩大了()倍。
A、3倍B、9倍C、18倍
16.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如下图),它的表面积是(),体积是()。
A、和原来同样大B、比原来小C、比原来大D、无法判断
17.开学了,大家都领到了新书,我们的数学书长20cm,宽14cm,厚度是1cm。
小明想用纸把数学书面包起来,选用下面哪种规格的纸来包比较合适?
()
A、长30cm,宽21cm B、长32cm,宽23cm C、长44cm,宽17cm
18.小芳阿姨送两份礼物(如下图)给小明,她要将两份礼物一起放入盒子内,(单位:
厘米)以下第()个盒子能装下这两份礼物。
19.如图,是一个小正方体的侧面展开图,“构”与()相对,“建”与()相对,“和”与()相对。
现把小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是()。
(可用小正方体摆一摆)
20、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
21.为了测算一个土豆的体积,小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中,容器中的水面由13厘米上升到18厘米。
你能帮小刚算出这个土豆的体积吗?
22.一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器,倒入38.4升的水,水面离上沿口多少厘米?
(厚度忽略不计)
23.一个长方体,高增加2分米,它的体积增加28立方分米,正好变成一个正方体。
这个正方体的表面积是多少平方分米?
24.张阿姨家的柜式空调长0.5米,宽0.2米,高1.8米,不使用时为了防灰尘,张阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布(没有底面)?
五、探索
25、准备:
每个都是棱长为1厘米的正方体,一个接一个排成一条
问题:
下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系。
探索:
个数
1
2
3
4
…
图形
表面积
(平方厘米)
你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗?
如果还没有找到,你可以再往下面画一画,算一算。
你的结论是:
当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是()平方厘米。
应用:
根据你自己探索出来的结论来填空
当正方体的个数是10个时,所拼成的长方体的表面积是( )平方厘米;
当正方体的个数是100个时,所拼成的长方体的表面积是()平方厘米。
26.有一个长方体容器,从不同面看到的图形如下。
(回答下面的问题)
(1)这个容器的体积有多大?
(2)做这个容器所用材料的体积是
多少立方分米?
(从上面看)
(从前面看)
(3)现在向容器中加水,如果每秒钟注入1000毫升的水,那么加满水需要多长时间?
27、有一个长方体容器,长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面水深6厘米,如果把这个容器的水倒入另一个长20厘米,宽15厘米,深10厘米的长方体容器里,水会溢出吗?
如果溢出请说明理由;
如不溢出,求出现在的水深?
28、一个游泳池长50米,宽20米,深2米。
(1)在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖,共需多少块?
(2)为了举行一次游泳比赛,要将游泳池分成8个泳道,每两个泳道间装上隔离带,一共要准备多少米的隔离带?
29.“蓝宝石”蛋糕房有两种正方体面包的棱长是6厘米,售价是0.6元,另外一种面包的棱长是8厘米,售价0.8元,虽然两种面包的品质相近,但精明的消费者普遍购买第二种面包,这是为什么呢?
请你利用我们所学的数学知识,通过必要的计算来说明。
30.把两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体,正方体的表面积是96平方厘米,如果把两个长方体改拼成一个大的长方体,那么大长方体的表面积是多少平方厘米?
31、在一个棱长是10厘米的正方体中截取一个棱长是3厘米的小正方体后,剩下几何体的表面积是多少平方厘米?
(提示:
此题有三种情况,可以画图试一试)
32.在一个长1.5米,宽4米,高1.6米的小楼梯的台阶面上(涂色部分)铺上地毯,至少要多少平方米的地毯?
33.一条河流的横断面如右图,如果河流的长为20千米,河里的水有多少立方米?
34.在一个底面积为50平方厘米、水深6厘米的长方体容器中,垂直插入一个高20厘米的长方体小棒,水面上升到了8厘米,请你求出这个长方体小棒的体积是多少?
插入小棒前后水的体积不变)
第1层
第2层
第3层
第4层
…………
……
35.如图,若干个1立方厘米的小正方体按一定的规则拼成大立体图形,观察并思考:
⑴如右图,当拼到第四层时,这个立体图形的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米
⑵当拼到第七层,一共用了()个小正方体。
⑶如果最后一层的小正方体有19个,那么这个大立体图形一共有()层。
n
……
36.如图,由n个棱长为1厘米的小正方体拼成的大长方体的表面积是()平方厘米。
A
B
h
37.如右图,A的面积是25平方米,B的面积是15平方米,h是4米。
现在把A处的土堆到B处,使A、B两处同样高,这时B处比原来升高多少米?
38.小玲用一个底面长8厘米,宽8厘米,高17厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米。
当把铁块放入容器中后,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降了5厘米。
怎样求这个铁块的体积呢?
【综合提高】
1.展览厅有根长方体柱子,柱高6米,底面是边长0.6米的正方形,外部贴上正方形面砖。
市场上有两种规格的面砖,为了美观,在不拼接的情况下选择哪种面砖更合适,至少要花费多少元?
(可画示意图观察)
规格(厘米)
单价(元)
A:
20×
20
1.5
B:
30×
30
四、联系生活,实践应用。
(4分)
1.节约用水迫在眉睫,我市针对居民用水浪费现象,规定三口之家每月用水的标准,不超过标准部分的用水每立方米收费1.3元,超过标准部分的每立方米收费2.9元。
小志一家三口某月用水量和交水费情况如图。
(1)A表示什么?
(2)A的值是多少?
7
11
2、下面是一个长方体的展开图,计算它的表面积。
(单位:
厘米)
【综合运用】
1.小明的卧室如右图所示,前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门,窗户的长为1.5米、宽为1米,门的长为2米,宽为0.75米。
①前后两个墙面(除去窗户和门)的面积分别是()平方米和()平方米。
②如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面,那么需粉刷的墙面的面积总和约为()平方米。
③现有某种涂料,分大、小桶两种规格包装。
按照经验,每平方米墙面需要用涂料0.5升。
小明的卧室粉刷时共需要涂料()升。
④购买()大桶和()小桶的涂料最省钱。
⑤这样购买涂料需要的费用约为()元。
2、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变;
或者宽增加4cm,长、高不变;
或者高增加5cm,长、宽不变它的体积都增加60立方厘米,那么这个长方体原来表面积为多少?
3.张老师家新买一套住房,客厅长4.2米,宽6米,高3米。
张老师这样装修客厅:
①客厅地面铺边长为0.6米的方砖。
请你算一算,张老师至少要买多少块这样的方砖?
②墙面四周和顶面粉刷油漆,每平方米大约需要1.5千克。
张老师至少要买多少千克油漆?
5.如图,是一个长方体礼品盒的展开图,你能根据给出数据计算出礼品盒的表面积吗?
4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上,需要把正方形相邻两边分别截去6厘米和2厘米,共截去308平方厘米,则原来正方形玻璃面积是多少平方厘米?
(先画图试一试,然后列方程解答)
5.火柴盒由外套与内盒组成,“双喜”牌火柴盒外套的长6厘米、宽3厘米、高1厘米,如果把它内盒的尺寸看作与外套的长、宽、高相同来计算,做这样的1个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸?
(粘接处不计)
6
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- 苏教版 小学 六年级 数学 正方体 长方体 专项 练习
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