苏教版五年级下册数学《圆的认识》教学设计Word文档下载推荐.doc
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这些都是我们生活中的圆
引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别?
以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形,而圆是由曲线围成的平面图形
二、操作探究,掌握画圆的方法。
1、尝试画圆,初探画法。
师:
同学们,十五的月亮美不美,在平静的水面上投下一个小石子会怎样?
这些画面形成的图片美吗?
很美
但圆的美,光靠看是不够的,咱还得动手来画。
因为,画圆的过程,正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。
同学们,你们想不想画一个?
想!
大家拿出老师发的纸,用自己的方法画圆,小组合作,看哪个小组方法多。
好,开始!
2、选一个小组展示所画的圆,并汇报画法。
你是用圆规画的圆!
真棒下面有用圆规画的吗?
把圆举起来给大家看看。
应该说,绝大多数同学画得都很棒。
不过,也有失败的作品。
瞧,这个圆显然变形了,这个则咧着嘴。
大胆地猜一猜,这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆,可能在哪儿出问题了?
可能是画圆时,圆规的脚移动了。
不动,怎么画出圆呀?
(生笑。
)
是装有针尖的脚动了!
那你得说清楚呀。
同学们,你们觉得,针尖所在的脚能随便动吗?
不能!
一动,画出的圆一定会咧开嘴巴。
你试过?
是的!
我失败过好几次呢。
经验之谈呀!
看来,用圆规画圆时,针尖得固定,这是宝贵的经验。
还有其他可能吗?
也可能是他们画圆时,圆规两脚的夹角的角度变了。
角度变了,也就意味着——
圆规两脚之间的距离变了。
看来,用圆规画圆时,两脚之间的距离不能变。
现在,掌握了这些要求,有没有信心比刚才画得更好?
有!
(不少学生拿起圆规急着要画。
别着急!
数学学习光会动手还不够,咱还得——
动脑。
心有灵犀呀!
第二次用圆规画圆时,请大家边画边思考:
如果方法完全正确,用手中的圆规会不会画出这样一会儿凹、一会儿凸的曲线图形?
或者是扁扁的椭圆?
不会!
3、再次用圆规画圆,认识圆心、半径、直径。
(1)师:
先别忙着下结论,还是带着这些问题,边画边细细体会吧!
(学生操作。
教师巡视,了解学生的感受与思考。
(2)师示范画圆。
为什么画不出这样的曲线图形,相信不少同学已经有了答案。
不过,为了使大家感受更鲜明,我打算在黑板上也来画一个。
(教师画完半个圆后,停下。
)想象一下,照这样画下去,会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?
不会。
会画出扁扁的椭圆吗?
也不会。
为什么?
因为圆规两脚间的距离没有变。
哪儿到哪儿的距离没有变?
就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。
只要距离不变,就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。
光这样说好像有点抽象。
你能不能把这一不变的距离用一条线段表示出来?
(学生上台,连接圆上任选一点与圆心,得到一条线段。
可别小看这条线段,在这个圆里,它可是起着至关重要的决定性作用。
有谁了解这条线段?
这条线段叫做半径,可以用小写字母r表示。
(教师板书,并引导学生在自己的圆内画出一条半径,标上字母r。
有没有补充?
半径的一端连着圆心,另一端在圆上。
说得好!
圆心是圆规画圆时针尖留下的,可以用字母O示。
更准确地说,半径的另一端在圆上。
(教师板书,并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母O。
关于半径,你们还知道些什么?
圆应该不只有一条半径。
圆有无数条半径。
半径的长度都相等。
,圆有无数条半径,同意的请举手。
(全班学生都举起了手)不过,为什么呢?
(一只只举起的手慢慢放了下来。
原来,大家都是蒙的!
不过还好,至少还有几只手直到现在还举着。
要不,先来听听他们的声音,或许你会从中受到启发。
刚才我只画了一条,但如果我们继续画下去,永远也画不完,所以应该有无数条。
都同意?
同意!
有人就不同意。
这是我自己班上的小陈同学在学完《圆的认识》后回去做的一次小实验(教师呈现在半径5厘米的圆上画得密密麻麻的半径)。
瞧,他在这么大的圆里画满了半径,最后一数,才524条。
不对呀,不是说无数条吗?
我觉得他的圆太小了,要是再大一点,那么画的半径就更多了。
哦,你是说大圆的半径有无数条,而小圆的半径则未必?
(生一时语塞。
不对,大圆小圆的半径都应该是无数条。
我想,主要是这位同学用的铅笔太粗了。
如果用细一半的铅笔画,应该可以画一千多条;
如果用再细一半的铅笔画,半径就有两千多条。
这样不断地细下去,最终可以画出无数条半径。
多富有想象力呀!
半径可以不断地细下去,直到无穷无尽。
这样想来,半径当然应该有——
无数条。
我还有补充。
因为半径是从圆上任意一点发出的,所以圆有无数条半径。
什么叫任意?
随便。
那么,在一个圆上有多少个这样随便的点?
无数个。
有一个点,就能连出一条半径。
有无数个点,就能连出无数条半径。
回过头来看看,同样是无数条半径,经过我们的深入思考,大家感觉怎么样?
我觉得更清楚了。
原来只是—种感觉,现在真正理解了。
数学学习可不能只浮子表面,或停留于直觉,还得学会问为什么。
只有这样,数学思考才会不断走向深入。
关于半径,还有其他新的发现吗?
它们的长度都相等。
同意的举手。
(全班学生又一次都举起了手。
)了不起!
不过——
(话还没说完,一大半学生就放下了手。
听课教师大笑。
)
有这样的追问意识挺好!
不过,光等着别人来回答也不是个办法。
这样吧,我稍作提醒:
课前,数学老师让咱们都带了直尺,猜猜为什么?
可以量。
(学生操作后,发现圆的半径的确都相等。
其实根本不用量。
因为画圆时,圆规两脚的距离一直不变,而两脚的距离其实就是半径的长,所以半径的长度当然处处相等。
多妙的思路1看来,画一画、量一量是一种办法,而借助圆规画圆的方法进行推理,同样能得出结论。
通过刚才的研究,关于半径,我们已有了哪些结论?
半径有无数条,它们的长度都相等。
其实,关子圆,早在2000多年前,我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。
只不过,他的结论是用古文描述的,不知道你们能不能看懂?
(课件出示:
“圆,一中同长也。
”)生:
一中,应该是指圆心。
没错。
圆心,正是圆的中心。
那同长——
应该是指半径同样长!
这样看来,墨子得出的结论和我们刚才得出的——
完全一样。
不过,也有人指出,这里的“同长”除了指半径同样长以外,还可能指——
直径同样长。
三、合作探究,掌握圆的特征。
研究提示
在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
在同一个圆里,半径的长度都相等吗?
直径呢?
同一个圆的直径和半径有什么关系?
圆是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
你还有什么发现?
我的发现
一个圆中,半径有()条,长度()。
一个圆中,直径有()条,长度()。
圆的大小和圆的()有关。
圆的位置和()有关
同一个圆中圆的半径和直径有什么关系?
四、我能行
(一)、请你根据半径(或直径)说出直径(或半径)
直径
d
20厘米
12米
0.48米
半径
r
3.5米
1.95米
(二)、判断
1.两端都在圆上的线段叫做直径。
()
2.圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。
()
3.所有的直径都相等,所有的半径都相等。
()
4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。
()
五、欣赏圆的美
六、试试看
在一个边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆,想一想:
可以用哪些办法来确定它的圆心?
它的半径是多少?
七、全课总结
这节课你有哪些收获?
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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