长方体和正方体的体积研学单Word格式.docx
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高/cm
正方体的个数
体积/cm³
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
(2)汇报交流:
每排摆()个,摆()排,摆()层,摆成的长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米,正方体的个数是()个,体积是()立方厘米。
(3)观察表格,我发现:
。
2.看教材15页例10:
用1立方米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?
(1)先想一想再在小组合作摆一摆。
(2)展示汇报:
(3)通过操作,我发现:
活动二:
启发探究,自主建构长方体体积公式
1.如果要摆一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,你能在头脑中想象知道摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?
体积是多少?
2.思考:
长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢?
我知道:
长方体的体积=
用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
3.正方体的体积怎样计算呢?
想:
正方体就是、、都相等的长方体,
因此正方体体积=
用V表示体积,a表示棱长,公式可以写成:
《长方体和正方体的体积》测评练习
【基础练习】
1.下列各题能用简便记法的把它简记出来:
a×
a×
a=a+a+a=2x+x=8×
b×
b=
2.写出下列各式的计算结果。
8×
2³
=0.1²
=0.1³
=9×
=
3.填表。
长方体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/立方分米
5
1
2
4
3
正方体
棱长/米
体积/立方米
6
30
4.判断正误并说明理由。
(1)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。
()
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4×
4=12(立方分米)。
()
(3)一长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。
()
(4)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
5.一块长方体钢材,长6米,宽5米,高4米。
(1)这块钢材的空间有多大?
(2)如果每立方米钢重7.8千克,这块钢材共重多少千克?
(3)如果在它的表面涂上油漆,涂油漆的面积有多大?
6.一种冷藏车的车厢是长方体,从外面量,长4.5米,宽2米,高2.4米。
从里面量,长4米,宽1.7米,高1.8米。
它的体积是多少立方米?
【拓展提升】
用6个棱长1分米的正方体木块拼成长方体,表面积变了没有?
体积变了没有?
为什么?
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