重叠问题教学设计Word文档下载推荐.doc
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理解并掌握用直观图解决问题的策略。
难点:
理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
一、创设情境、谈话导入
课件出示社会实践图片:
同学们寒假里,我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。
请看图片,其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录:
参加小记者有10人,参加小交警的有9人。
根据信息你都能提出哪些问题?
二、自主探究,合作交流
1、探究解决问题:
参加社会实践活动的一共有多少人?
2、交流解决上面问题的方法:
学生可能出现:
基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。
实践活动的信息可以用韦恩图来表示:
算式法:
10+9-4=1510-4+9=159-4+10
(1)教师:
能说说你的解题思路吗?
(既你是怎么想的?
)
教师指导解这类题的思路:
小记者10人
小交警9人
于平丽丁娜
徐大文刘乐乐
毛小宁
(补充韦恩图。
介绍数学家韦恩资料,感受韦恩图的方便与新颖,渗透数学集合思想)
方伟王东方
周晓丽赵云
孙亮陈红
李明王强
赵刚张小帅
两项活动都参加的(重复4人)
一共人数:
10+9-4=15人
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警,参加实践活动的一共有多少人呢?
学生思考解答后,教师再次指导解题思路:
王东方
丁娜
李明王强
赵刚张小帅
方伟
10+9-5=14(人)
(3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠,点课题“重叠问题”
3、拓展重叠的可能性。
通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人,5人重叠时参加活动的共有14人,还可能重叠几人?
小组合作探究:
怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时,参加活动的总人数?
重叠1人:
10+9-1=18重叠2人:
10+9-2=17
重叠3人:
10+9-3=16重叠4人:
10+9-4=15
重叠5人:
10+9-5=14重叠6人:
10+9-6=13
重叠7人:
10+9-7=12人重叠8人:
10+9-8=11
重叠9人:
10+9-9=10人
仔细观察这些算式,你有什么发现?
像这样两部分有重复时,应从和中(或算式中)减去重复的部分。
4、回顾刚才学习历程。
同学们,刚才我们解决了不同情况下的重叠问题,现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程:
分析思路——观察特点——总结规律
5、生活中的重叠。
抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。
只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活,你就能找到许许多多的重叠现象。
三、练习:
1、基本练习:
(1)四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。
其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》的有27人,两种都订的有10人。
全班有多少人?
(2)
井有多深?
2、变型练习:
(1)儿童节文艺汇演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,参加这两项演出的一共有35人。
两项都参加的有多少人?
(2)王老师出了两道题,全班42人中答对A题的有24人,答对b题的有35人。
每人至少答对了其中的一道题。
两道题都答对的有多少人。
3、拓展练习:
(1)四年级二班有45人,会下象棋的有21人,会下围棋的有17人,两种都不会下的有10人。
两种都会下的有多少人。
(2)下面两只盒中可能有几种奖品?
有3种奖品
奖品盒1
奖品盒2
有4种奖品
四、课堂总结:
这节课你学习了什么知识?
有什么收获?
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