苏州市2017-2018学年第二学期八年级期中数学模拟试卷五(含答案)Word文件下载.doc
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A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34
3.(3分)下列说法正确的是( )
A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形;
B.四条边相等的四边形是正方形
C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形;
D.对角线相等且相互平分的四边形是矩形
4.(3分)如图,关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A. B. C. D.
5.(3分)如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定
6.(3分)设有反比例函数,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1<0<x2时y1>y2,则k的取值范围是( )A.k>0 B.k<0 C.k>﹣1 D.k<﹣1
(第5题)(第7题)
7.(3分)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°
的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°
或30°
B.30°
或45°
C.45°
或60°
D.30°
8.(3分)如图,已知在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,给出下列结论:
①BE=DF;
②∠DAF=15°
;
③AC垂直平分EF;
④BE+DF=EF.其中结论正确的共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(第8题)(第9题)
9.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点E在对角线AC上,且CE=6.5,动点P在矩形ABCD的边上运动一周,则以P、E、C为顶点的等腰三角形有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.(3分)关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是( )
A.m<﹣6且m≠2 B.m>6且m≠2 C.m<6且m≠﹣2 D.m<6且m≠2
二、填空题:
(把答案填答案卷上,每题3分,共24分)
11.(3分)如图,方格纸中每个最小正方形的边长为l,则两平行直线AB、CD之间的距离是 .
12.(3分)如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足 条件时,四边形EFGH是菱形.
(第11题)(第12题)(第13题)
13.(3分)如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AOB=60°
,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE,则∠COE= .
14.(3分)在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(m,2)的双曲线y=,且AB与x轴垂直交于点B,且S△AOB=4,则m+k的值是 .
15.(3分)如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BC),反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,则k的值为 .
(第15题)(第16题)
16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF的值为 .
17.(3分)如图,正方形ABCD的边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为 .
(第17题)(第18题)
18.(3分)两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上).
三、解答题:
(共76分)
19.(6分)计算:
(1)+﹣(π﹣1)0+()﹣2
(2)÷
(﹣1),
20.(6分)解方程:
+=1
21.(6分)先化简,再求值:
(﹣)÷
.(是的正整数)
22.(4分)作一直线,将下图分成面积相等的两部分(保留作图痕迹).
23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:
△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?
并说明理由.
24.(8分)如图.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△A0B的面积S.
25.(8分)如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°
,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.
EG=CF;
(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°
,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系.
26.(10分)心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
27.(10分)已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上任意一点.过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求B点的坐标和k的值;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式.
28.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,BC=5,∠C=30°
.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;
如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
请说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】根据反比例函数y=(k≠0)转化为y=kx﹣1(k≠0)的形式,可得答案.
【解答】解:
A、y=x﹣1是一次函数,故A不符合题意;
B、y=不是反比例函数,故B不符合题意;
C、y=3x﹣1是反比例函数,故C符合题意;
D、=2不是反比例函数,故D符合题意;
故选:
C.
【点评】本题考查了反比例函数的定义,重点是将一般式y=(k≠0)转化为y=kx﹣1(k≠0)的形式.
【分析】如图:
因为平行四边形的对角线互相平分,所OB=,OC=,在△OBC中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,将各答案代入验证即可求得.
即x+y>24,y﹣x<24.
A、=4+7=11<12,所以不可能;
B、=5+7=12=12,所以不可能;
D、34﹣10=24,所以不可能;
【点评】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理.
A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
B.四条边相等的四边形是正方形
C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且相互平分的四边形是矩形
【分析】根据菱形,正方形,平行四边形,矩形的判定定理,进行判定,即可解答
A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故错误;
B、四条边相等的四边形是菱形,故错误;
C、对角线相互平分的四边形是平行四边形,故错误;
D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形,正确;
D.
【点评】本题考查了菱形,正方形,平行四边形,矩形的判定定理,解决本题的关键是熟记四边形的判定定理.
【分析】根据反比例函数判断出k的取值,进而判断出一次函数所在象限即可.
A、由反比例函数图象可得k<0,∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限,故A选项错误;
B、由反比例函数图象可得k>0,∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限,故B选项正确;
C、由反比例函数图象可得k<0,∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限,故C选项错误;
D、由反比例函数图象可得k>0,∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限,故D选项错误;
B.
【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征;
用到的知识点为:
一次函数的比例系数大于0,一次函数经过一三象限,常数项大于0,还经过第二象限;
常数项小于0,还经过第四象限;
比例系数小于0,一次函数经过二四象限,常数项大于0,还经过第一象限,常数项小于0,还经过第三象限;
反比例函数的比例系数大于0,图象的两个分支在一三象限;
比例系数小于0,图象的2个分支在二四象限.
(题图)(答图)
【分析】因为R不动,所以AR不变.根据中位线定理,EF不变.
连接AR.因为E、F分别是AP、RP的中点,则EF为△APR的中位线,
所以EF=AR,为定值.所以线段EF的长不改变.故选:
【点评】本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边AR不变,则对应的中位线的长度就不变.
6.(3分)设有反比例函数,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1
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- 苏州市 2017 2018 学年 第二 学期 年级 期中 数学模拟 试卷 答案