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百分数改写成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简
分数改写成百分数:
通常用分子除以分母,得到小数商后,再改写成百分数
6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”(一个数÷
另一个数)
花生榨油-出油率;
学生考试-优秀率;
产品检验-合格率;
制作盐水-含盐率;
种子实验-发芽率。
7、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题--找准单位“1”(多或少的数÷
解题钥匙1:
⑴找单位“1”
⑵求相差的量
⑶差÷
单位“1”
解题钥匙2:
⑴先求一个量是另一个量的百分之几
⑵再求与单位“1”的差
8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少(用乘法计算)
9、利息问题
公式:
⑴利息=本金×
利率×
时间⑵利息税=利息×
5%⑶实得利息=利息—利息税
10、打折问题
⑴现价=原价×
打折⑵原价=现价÷
打折⑶打折=现价÷
原价
11、用方程解决实际问题
百分数应用题解题小法宝
题型一、百分数与分数、小数的互化
例1、把小数化成百分数。
0.452.81.1470.03
【答案】45%,280%,114.7%,3%
例2、把百分数化成小数或整数。
6%0.25%300%15.6%
【答案】0.06,0.0025,3,0.0156
例3、把分数化成百分数。
【答案】37.5%,57.1%,125%,54%
例4、把百分数化成分数
135%0.8%210%2%
【答案】略
【巩固1】3÷
()==0.6=6:
()=()%.
例5、吨与()相等。
A.0.37吨B.37千克C.37%吨
【答案】A
【巩固】判断:
0.36米改写成百分数是36%米。
(×
)
题型二、解与百分数有关的方程
(1)(1-25%)x=72
(2)x-40%x=5.04
(3)x÷
(1-40%)=3.6(4)x-25%x=12
【答案】
(1)96;
(2)8.4;
(3)2.16;
(4)24
题型三、比较大小
例1、在、0.8、0.875、110%这四个数中,最大的数是(110%),最小的数是(0.8),相等的数是(和0.875)。
例2、去掉35%的百分号,得到的数是原数的(C)
A.1%B.100%C.100倍
【巩固1】在5后面填上百分号,这个数就(A)
A.缩小到原来的B.扩大到原来的100倍C.大小不变
【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位,现在的数是原来数的(A)
A.1%B.10%C.10倍D.100倍
例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数,且,那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗?
【答案】b<
d<
e<
c<
a
【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等,两种果树的棵数比较(②)。
①一样多 ②梨树多 ③苹果树多
题型四、百分数的简单应用
例1、学校进行跳操表演,男生人数占45%,女生与男生的人数比是()。
如果有100人参加表演,男生有()人;
如果有200人参加表演,女生有()人。
【答案】9:
11,45,110
【巩固1】甲、乙两数的比是8:
5,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的(),甲数比乙数多()%,乙数比甲数少()%。
【答案】160,62.5,,60,37.5
【巩固2】小强和小刚身高比是4:
5,小强的身高是小刚身高的(③)。
①20% ②25% ③80% ④125%
例2、
(1)比20多25%的数是(25),20比(16)多25%。
(2)男生占全班人数的60%,则女生是男生的()。
(3)如果甲数比乙数多20%,则乙数比甲数少()。
【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元,比原价降低了1元,比原价降低了(③)。
①20% ②25% ③16.7% ④83.3%
【巩固2】甲车的速度比乙车快40%,两车同时从两站相向而行,相遇时甲车比乙车多行(②)。
①28.6%②40%③60%
(1)0.8=()÷
()=():
()==()%。
(2)一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读作()。
(3)在数a(a≠0)的后面加上%,那么这个数就()100倍。
(4)50的()%是15。
(5)从甲地到乙地,甲车要行4小时,乙车要行5小时,甲车的速度是乙车的()%。
(6)有两个数,甲数是10,乙数比甲数少2,那么,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%。
(7)甲、乙两数的比是3:
4,甲数是乙数的()%。
(8)梨的筐数和桔子的筐数的比是4:
5,桔子比梨多()%。
(9)甲除乙的商是1.6,甲是乙的()%。
(10)甲数是乙数的,乙数比甲数多()%。
(11)最小的合数比最小的质数多()%。
(12)苹果的千克数比梨子少,梨的千克数比苹果多()%。
(13)比50米少20%的是()米,35米比()米多40%。
(14)比25吨多30%是()吨,比()吨多25%是50。
(15)把甲车间人数的12.5%调到乙车间,甲、乙两车间人数相等,原来甲车间人数比乙车间多()%。
(1)4,5,4,5,16,80;
(2)2.08,208%,百分之二百零八;
(3)缩小;
(4)30;
(5)5:
4;
(6)125,80;
(7)75;
(8)25;
(9)62.5;
(10)25;
(11)100;
(12)20;
(13)40,25;
(14)32.5,40;
(15)20
题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(少)百分之几
例1、①一批产品共200个,经检测有196个合格,求这批产品的合格率。
【答案】196÷
200=98%
②一批产品共200个,经检测有4个不合格,求这批产品的合格率。
【答案】
(200-4)÷
③一批产品进行抽样检测,经检测有196个合格,4个不合格,求这批产品的合格率。
【答案】196÷
(196+4)=96%
【巩固】星期一,六
(1)班有48人到学校上课,有1人请病假,还有1人请事假。
这一天六
(1)班的出勤率是多少?
【答案】48÷
(48+1+1)=96%
例2、六
(1)班有男生25人,女生20人,女生人数比男生人数少百分之几?
男生人数比女生人数多百分之几?
【巩固1】
(1)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资80万元。
实际投资比计划节约了百分之几?
(2)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资比计划节约了20万元。
节约了百分之几?
(3)建造一个游泳池,实际投资100万元,比计划节约了20万元。
【巩固2】一个电饭煲的原价220元,现价160元。
电饭煲的价格降低了百分之几?
(百分号前保留一位小数)
答案略
【巩固3】修一条公路,原计划10天完成,实际提前2天完成了任务,实际用的天数比原计划少用了百分之几?
实际工作效率提高了百分之几?
例3、一种小商品的现价是4.8元,比原价降低了20%,这种小商品的原价是多少元?
【答案】4.8÷
(1-20%)=60元
【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨,今年采矿量比去年增产20%,两年一共采矿多少吨?
【答案】4500+4500×
(1+20%)=9900(吨)
【巩固2】小明家一月份用水20吨,二月份比一月份节约用水10%,三月份比二月份多用了10%,三月份的用水量和一月份同样多吗?
为什么?
【答案】二月份:
20×
(1-10%)=18吨
三月份:
18×
(1+10%)=19.8吨
三月份的用水量与一月份的不一样。
题型二、纳税问题
(1)解决应纳税额的实际问题
例1、某商场上月的销售额为200万元,如果按照销售额的5%缴纳营业税,上月应缴纳营业税多少万元?
【答案】200×
5%=1万元
例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。
按规定,买小车还要缴纳10%的购置税。
他爸买这辆小车一共花多少钱呢?
【答案】13500+13500×
10%=14850元
(2)解决余额部分的税额问题
例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税;
月收入超过3500元的,减3500元所得余额按下面的标准征税。
小红的妈妈月收入为6800元,她应缴纳个人所得税多少元?
实得工资多少元?
不超过1500元
3%
超过1500元~4500元的部分
10%
超过4500元~9000元的部分
20%
【答案】6800-3500=3300元
1500×
3%+(3300-1500)×
10%=225元
例2、个人所得税征收标准为:
月收入低于2000元的不征税;
月收入超过2000元的,减2000后所得余额按下表中的标准征收。
如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元,问王老师这个月的工资是多少元?
【答案】500×
5%=25元>
24元
24÷
5%+2000=2480元
题型三、利息
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