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(3m)v2+Ep=(2m)v+mv③
由①②③式得,弹簧所释放的势能为Ep=mv④
35.O2
(1)[2012·
课标全国卷]氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量,该反应方程为:
H+H→He+x,式中x是某种粒子.已知:
H、H、He和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u;
1u=931.5MeV/c2,c是真空中的光速.由上述反应方程和数据可知,粒子x是______,该反应释放出的能量为________MeV(保留3位有效数字).
35.
(1)[答案]n(或中子) 17.6
[解析]由质量数守恒和电荷数守恒可知,粒子x是中子.由质能方程可得ΔE=Δmc2=Δm×
931.5MeV=17.6MeV.
图13
35.
(2)F3[2012·
课标全国卷]如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°
.忽略空气阻力,求:
(ⅰ)两球a、b的质量之比;
(ⅱ)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.
35.
(2)[解析](ⅰ)设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v,由机械能守恒定律得
m2gL=m2v2①
式中g是重力加速度的大小.
设球a的质量为m1;
在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v′,以向左为正.由动量守恒定律得
m2v=(m1+m2)v′②
设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为θ,由机械能守恒定律得
(m1+m2)v′2=(m1+m2)gL(1-cosθ)③
联立①②③式得
=-1④
代入题给数据得
=-1⑤
(ⅱ)两球在碰撞过程中的机械能损失是
Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cosθ)⑥
联立①⑥式,Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek=m2v2)之比为
=1-(1-cosθ)⑦
联立⑤⑦式,并代入题给数据得
=1-⑧
35.[物理——选修3-5](15分)O2[2013·
新课标全国卷Ⅰ]
(1)一质子束入射到静止靶核Al上,产生如下核反应:
p+Al→X+n
式中p代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核.由反应式可知,新核X的质子数为________,中子数为________.
35.
(1)14 13
[解析]由电荷数守恒可知,新核的质子数为1+13=14;
根据质量数守恒可知,新核的中子数为1+27-1-14=13.
35.O2[2013·
新课标全国卷Ⅰ]
(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.
35.
(2)[解析]设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;
在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得
mv2=mv+(2m)v①
mv=mv1+(2m)v2②
式中,以碰撞前木块A的速度方向为正.由①②式得
v1=-③
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得
μmgd1=mv④
μ(2m)gd2=(2m)v⑤
按题意有 d=d1+d2⑥
设A的初速度大小为v0,由动能定理得
μmgd=mv-mv2⑦
联立②至⑦式,得 v0=⑧
新课标全国卷Ⅱ]
(1)(5分)关于原子核的结合能,下列说法正确的是________(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;
每选错1个扣3分,最低得分为0分).
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
E.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
35.
(1)ABC [解析]根据结合能的概念,将原子核分解成自由核子所需要的最小能量等于结合能,A正确;
结合能越大,原子核越稳定,重核衰变放出能量,转化为结合能更大的衰变产物,B正确;
组成原子核的核子越多,它的结合能越高,故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能,C正确;
比结合能是指原子核结合能对其中所有核子的平均值,亦即若把原子核全部拆成自由核子,平均对每个核子所要添加的能量,所以比结合能越大,原子核越牢固,D错误;
自由核子组成原子核时,放出的能量与组成的原子核的结合能相等,E错误.
新课标全国卷Ⅱ]如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;
当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,
(ⅰ)整个系统损失的机械能;
(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
35.
(2)[解析](ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得
mv0=2mv1 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2 ②
mv=ΔE+(2m)v ③
ΔE=mv ④
(ⅱ)由②式可知v2<v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得
mv0=3mv3 ⑤
mv-ΔE=(3m)v+Ep ⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=mv ⑦
35.[物理——选修3-5][2014·
新课标全国卷Ⅰ]
(1)O2关于天然放射性,下列说法正确的是________.
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
35.
(1)BCD [解析]本题考查了原子核的衰变.原子序数大于83的元素才可以发生衰变,原子序数小于83的元素有的可以发生衰变,有的不可以发生衰变,A错误;
放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关,B、C正确;
三种射线α、β、γ穿透能力依次增强,D正确;
原子核发生α或β衰变时常常伴随着γ光子的产生,但同一原子核不会同时发生α衰变和β衰变,E错误.
(2)F3如图所示,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方,先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放,当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零,已知mB=3mA,重力加速度大小g取10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求:
(1)B球第一次到过地面时的速度;
(2)P点距离地面的高度.
(2)解:
(ⅰ)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有
vB=①
将h=0.8m代入上式,得
v1=4m/s.②
(ⅱ)设两球相碰前后,A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1=0),B球的速度分别为v2和v′2,由运动学规律可得
v1=gt③
由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相碰前后的动量守恒,总动能保持不变,规定向下的方向为正,有
mAv1+mBv2=mBv′2④
mAv+mBv=mv′⑤
设B球与地面相碰后速度大小为v′B,由运动学及碰撞的规律可得
v′B=vB⑥
设P点距地面的高度为h′,由运动学规律可得
h′=⑦
联立②③④⑤⑥⑦式,并代入已知条件可得
h′=0.75m.⑧
35.[2014·
新课标Ⅱ卷][物理——选修3-5]
(1)在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实的是________.
A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核
C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该粒子的比荷
(2)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;
滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
图(a)
实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;
打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
图(b)
若实验允许的相对误差绝对值(×
100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?
写出运算过程.
35.[答案]
(1)ACE
(2)略
[解析]
(1)密立根通过油滴实验测出了基本电荷的电量,A项正确;
卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型,发现了原子中心有一个核,B、D两项错误;
居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素,并因此获得了诺贝尔奖,C项正确;
汤姆逊通过研究阴极射线,发现了电子,并测出了电子的比荷,E项正确.
(2)按定义,物块运动的瞬间时速度大小v为
v=①
式中Δs为物块在短时间Δt内走过的路程.
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则
ΔtA==0.02s②
ΔtA可视为很短
设A在碰撞前、后时速度大小分别为v0,v1.将②式和图给实验数据代入①式得
v0=2.00
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