空心板设计计算书文档格式.docx
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一、毛截面面积计算(详见图1-2)
Ah=99×
90-30×
63-∏×
31.52-(3×
3+7×
7+12×
7)
=4688.28cm2
(一)毛截面重心位置
全截面静距:
对称部分抵消,除去下部3cm后1/2板高静距
S=2[5×
7/2(2/3×
7+14.5+14)+3×
8×
(21+14.5+8/2)+2×
8/2(14.5
+21+8/3)]+99×
3×
(43.5+3/2)
=3667.5+13365
=17032.5cm3
铰面积:
A铰=2×
(1/2×
7×
5+1/2×
2×
8+3×
8)=99cm2
毛面积的重心及位置为:
dh=17032.5/4688.28=3.63cm(向下)
则重心距下边缘的距离为:
14+18+14.5-3.63=42.87cm
距上边缘距离为:
90-42.87=47.13cm
铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离:
d铰=3667.5/99=37.05cm
OyO
II
图1-3
(二)毛截面对重心的惯距
每个挖空半圆(图1-3)
面积:
A′=1/2×
∏×
R2=1/2×
3.14×
182=508.68cm2
重心:
y=4R/(3×
∏)=4×
18/(3×
3.14)=7.64cm
半圆对自身惯距:
I=II-I-A′y2=3.14×
184/8-508.68×
7.642
=41203.08-29691.45=11511.63cm4
由此可得:
Ih=99×
903/12+99×
90×
3.632-2[36×
293/12+36×
29×
3.632]-4×
11511.63-2×
508.68×
[(7.64+29/2+3.63)2+(7.64+29/2―3.63)2]―2(1/12×
83×
3+1/36×
83+1×
5×
73/36)-99×
(37.05+3.63)2
=4723333.21cm4
二、内力计算
(一)、永久荷载(恒载)作用下
1.桥面系
安全带、栏杆:
单侧为6.25kN/m
桥面铺装:
(0.06+0.15)/2×
4.5×
23=21.74kN/m
g1=(6.25×
2+21.74)/10=3.43kN/m
2.铰和接缝:
g2=(99+1×
90)×
10-4×
24=0.45kN/m
3.行车道板:
g3=4688.28×
25=11.72kN/m
恒载总重力:
g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m
恒载内力计算见表1-1。
表1-1
荷载
g
(kN/m)
L
(m)
M(kN*m)
Q(kN)
跨中1/8gL2
1/4点3/32gL2
Q支1/2gL
Q1/4点1/4gL
单块板重
全部恒载
11.72
15.60
15.56
354.7
472.12
266.02
354.09
91.18
121.37
45.59
60.68
(二)、基本可变荷载(活载)作用下
1.荷载横向分布系数
跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。
支点按杠杆法计算荷载横向分布系数;
支点到四分点间按直线内插求得。
(1)跨中和四分点的荷载横向分布系数:
刚度系数r=π2EI/(4GIT)·
(b/l)2=5.8I/IT(b/l)2
式中I=Ih=4723333.21cm4;
b=100cm;
L=24.34×
100cm
IT——板截面的抵抗扭刚度。
图1-2所示截住面简化成图1-4。
(略去中间肋板)
IT=4b2h2/[b(1/t1+1/t2)+2h/t3]=4×
892×
(90-11/2-7)2/[89×
(1/11+1/14)+2(90-11/2-7)/10]=6354404.131cm4
r=5.8×
Ib2/ITl2
=5.8×
4723333.21×
1002/6354404.131×
24342=0.0073
11
1010
90
14
99
图1-4
尺寸单位:
cm
按r查《桥梁工程》(1985)附录I之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值,见表1-2。
说明:
1、表中值为小数点后三位有效数字。
2、表中I,J分别为板号与荷载作用的板号。
3、竖标值应该绘在板的中轴线处表1-2
荷载位置
板号r
ηij
i1
i2
i3
i4
i5
i6
i7
i8
i9
i10
1
0.00
100
0.01
181
158
131
110
093
080
070
063
058
056
0.0073
159
142
123
107
095
085
078
073
069
068
2
154
137
114
097
083
065
060
139
127
098
088
074
071
3
104
090
043
117
103
084
4
116
087
120
112
091
5
根据所求得数值作影响线:
(如图1-5)
根据各板影响线,在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下:
汽车荷载作用下:
m3=1/2∑ηi汽
挂车荷载作用下:
m2=1/4∑ηi挂
板号1:
三行汽车
m3汽=1/2(0.151+0.118+0.100+0.082+0.075+0.069)=0.298
二行汽车:
m2汽=1/2(0.144+0.111+0.095+0.079)=0.215
挂—100
m2挂=1/4(0.142+0.125+0.110+0.099)=0.119
板号2:
三行汽车:
m3汽=1/2(0.141+0.115+0.100+0.085+0.076+0.070)=0.294
m2汽=1/2(0.139+0.115+0.098+0.082)=0.217
m2挂=1/4(0.139+0.128+0.113+0.102)=0.121
板号3:
m3汽=1/2(0.125+0.124+0.109+0.089+0.080+0.066)=0.297
m2汽=1/2(0.127+0.120+0.103+0.086)=0.218
m2挂=1/4(0.127+0.127+0.119+0.107)=0.120
板号4:
m3汽=1/2(0.109+0.118+0.115+0.096+0.086+0.079)=0.302
m2汽=1/2(0.110+0.119+0.112+0.093)=0.217
m2挂=1/4(0.111+0.117+0.120+0.113)=0.115
板号5:
m3汽=1/2(0.097+0.106+0.115+0.106+0.095+0.087)=0.303
m2汽=1/2(0.098+0.109+0.117+0.102)=0.213
m2挂=1/4(0.105+0.113+0.117+0.111)=0.112
⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数
按杠杆法计算(图1-6)支点荷载横向分布系数求得如下:
m3汽=m2汽=1/2×
1.00=0.500
m2挂=1/4(1.00+0.10+0.10)=0.300
支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。
横向分布系数汇总于表1-3。
表1-3
跨中到四分点
支点
三行汽-20
m3汽=0.303
0.500
二行汽-20
m2汽=0.218
挂-100
M2挂=0.121
0.300
2、活载内力计算
⑴弯矩
汽-20产生的弯矩M汽车=(1+μ)·
ξ·
∑mi·
Pi·
yi
式中:
(1+μ)为冲击系数,(1+μ)=1+0.3(45-24.34)/40=1.155
ξ为折减系数三列车取0.8,两列车取1.0
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线(见图1-7)
跨中弯矩的计算:
M3汽=1.155×
0.8×
(60×
4.085+120×
6.085+120×
5.385)×
0.303=453.47kN.m
M2汽=1.155×
1.0×
0.218=408.28kN.m
M挂=1.0×
250×
(3.485+4.085+6.085+5.485)×
0.121
=578.99kN.m
1/4点弯矩的计算:
1.564×
0.433+120×
4.564×
0.303+120×
4.214
×
0.303+70×
1.714×
0.303+130×
0.714×
0.433)
=403.18kN.m
0.403+120×
0.218+120×
0.218+70×
0.218+130×
0.403)
=382.32kN.m
M挂=1
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