七年级数学下学期期末复习重难点突破Word下载.doc
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(2)若y<
0,且a>
b,试求x的取值范围.
7.甲、乙两人都是初一年级中的最优秀的同学,他们在一次解方程组比赛中,甲求得了关于x、y的方程组的正确解,乙也求得了关于x、y的方程组的正确的解,结果他们发现他们求得的解是相向的.聪明的你能帮他们算算,他们的正确的解是多少?
并试计算a2008+(﹣)2009的值.
8、二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰的长
9若方程组的解是,求方程组的解。
10已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,求x、y、a的值.
11小明在纸上画了一个三角形,第一条边长是(a+2b),第二条边比第一条边长(b-2),第三条边比第二条边短(2b+5)(a、b、c均为正整数)当他们求出这个三角形的周长时,发现它一定能被3整除,你能说明为什么吗?
12中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动,为了了解家庭用电的情况,他们随机调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况,并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(费用取整数,单位:
元).请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)画出频数分布折线图;
(3)若该地区有3万个家庭,请你估计该地区一年电费支出低于1400元的家庭大约有多少个?
电费(元)
频数
百分比
1000≤x<1200
3
6%
1200≤x<1400
12
24%
1400≤x<1600
18
36%
1600≤x<1800
20%
1800≤x<2000
5
2000≤x<2200
2
4%
合计
50
100%
13.现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出如图所示的统计图(每组包含最小值,不包含最大值),请结合图中的信息,解答下列问题:
(l)卖出面积为110-130m2的商品房有套,并在图中补全统计图;
(2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%;
450
卖房套数(套)
500
400
300
200
100
70
90
110
130
商品房面积(m2)
(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建面积在什么范围内的住房?
为什么?
14某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,则需要资金17400元;
,若购进10台空调和30台电风扇,则需要资金22500元.
(1)求空调和电风扇每台的采购价各是多少元?
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?
哪种方案获利最大?
最大利润是多少?
15玉树地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带25件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李.
(1)请你设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.
16市场调查获取信息:
生产一种绿色食品,若市场直接销售,每吨1000元,经粗加工后销售每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨利润可达7500元。
一家食品公司加工生产能力是:
如果进行粗加工,每天可加工16吨;
如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节影响,该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕,为此公司研究了可行方案。
1)将食品全部进行粗加工后销售,则可获利润元多少元?
2)将食品尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接销售,则可获利润多少元?
3)将部分蔬菜进行精加工,其余全部粗加工,并恰好在15天完成,则可以获得多少利润?
17如图,用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知该图案的周长为28,小正方形的周长为12,若用x、y表示长方形的两边的长(x>y),求x、y的值。
18一次数学测验,共25道选择题,评分标准为:
答对一道题得4分,答错一道题得-1分,没答得0分。
某个同学有1道题没答,若想要分数不低于80分,那么他至少要答对多少道题?
19一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,若把这个数十位上的数字与个位上的数字对调,那么所得到的两位数比原数大54,求原来的这个两位数?
20.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×
2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×
3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×
4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×
10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.
21为了更好治理珠江水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型
B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
240
(1)求的值.
(2)经预算:
市治污公司购买污水处理设备的资金
不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理污水量不
低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
22、为了有效的使用好资源,某市电业局从2005年1月起进行居民峰谷用电试点,每天8:
00~21:
00用一度电为0.56元(峰电价),21:
00~次日8:
00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:
当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?
23已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并描出点A、点B、点C、点D.
(2)求四边形ABCD的面积.
24如图所示的直角坐标系中,已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A(4,1),B(5,3),C(4,5),D(2,3).
(1)若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到了四边形A1B1C1D1,请在方格中画出四边形A1B1C1D1,并写出A1、B1、C1、D1的坐标.
(2)请求四边形A1B1C1D1的面积.
第二部分几何(相交线与平行线、三角形)
1
(1)如图1,将一副三角板叠放在一起,使两条直角边分别重合,AB与CD相交于E.
求:
∠AEC的度数;
(2)如图2,△COD保持不动,把△AOB绕着点O旋转,使得AO∥CD,求∠AOC的度数。
2如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标为(-1,2),点B坐标为(-2,0).
(1)在图中画出点A、点B.
(2)画出△OAB,并求△OAB的面积.
(3)将△OAB沿x轴向右平移2个单位后,
得到△O1A1B1,画出平移后的△O1A1B1,
并写出其三个顶点的坐标.
3如图,,,平分,求的度数.
4在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分,求三角形各边的长
5已知如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?
如果平行,请说明理由。
A
B
C
3
2
D
F
E
第22题图
1
G
6如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出运动1秒钟时,A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,问:
点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?
若不发生变化,请求出其值;
若发生变化,请说明理由.
7星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:
“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°
才算合格,小明通过测量得∠A=90°
∠B=19°
∠C=40°
后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么呢?
小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
(1)如图1,连结AD并延长.
(2)如图2,延长CD交AB于E。
8直线AB、CD被直线所截,EF分别交于M,N,平分.
(1)如图1,若,求的度数.
A
M
E
B
D
G
N
F
C
1
(2)如图2,若,求的度数.
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