七年级数学不等式与不等式组单元测试题Word文档格式.doc

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能用数形结合的思想理解一元一次不等式（组）解集的含义

正确熟练地解一元一次不等式（组），并会求其特殊解

能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式（组）的综合题、应用题

　　【知识梳理】

1．判断不等式是否成立：

关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号方向;

反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以（或除以）了一个负数。

因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向. 

2．解一元一次不等式（组）：

解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。

一元一次不等式（组）常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

3．求不等式（组）的特殊解：

不等式（组）的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。

注意应用数形结合思想.

4．列不等式（组）解应用题：

注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式（组）应用题。

考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。

　　【能力训练】

一、填空题：

1．用不等式表示：

① 

a大于0_____________；

②是负数____________；

　③ 

5与x的和比x的3倍小______________________.

2．不等式的解集是__________________.

3．用不等号填空：

若. 

4．当x_________时，代数代的值是正数.

5．不等式组的解集是__________________.

6．不等式的正整数解是_______________________.

7．的最小值是a，的最大值是b，则

8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________<

b<

_____________. 

9．编出解集为的一元一次不等式为______________________.

10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

二、选择题：

11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ 

） 

　　A．2x－1＞0 

B．-1＜2 

C．3x-2y＜-1 

D．y2+3＞5

　12．不等式的解集是（ 

A．x≤ 

B．x≥ 

C．x≤ 

D．x≥

13．一元一次不等式组的解集是（ 

）

　　A．-2＜x＜3 

B．-3＜x＜2 

C．x＜-3 

D．x＜2

14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ 

　　A． 

B． 

　C．x+1≥-1 

D．-2x＞4

15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

下列两个不等式是同解不等式的是 

　　A．与 

B．与

　　C．与 

D．与

　　16．解下列不等式组，结果正确的是（ 

　　A．不等式组的解集是x＞3 

B．不等式组的解集是-3＜x＜-2 

　　C．不等式组的解集是x＜-1D．不等式组的解集是-4＜x＜2

　　17．若，则a只能是（ 

　　A．a≤-1 

B．a＜0 

C．a≥-1 

D．a≤0

　　18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（ 

　　A．a＞3 

B．a≤3 

C．a＜3 

D．a≥3

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.

　　19．6x＜7x-2 

20．

　　四、解答题：

　　21．x为何值时，代数式的值比代数式的值大.

　　22．已知关于x、y的方程组.

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.

23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：

24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。

5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？

（假设山脚海拔为0米）

六、探究题：

25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。

年票分A、B、C三类：

A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；

B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；

C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. 

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

参考答案：

　　一、填空题

　　1．a>

0，x+y<

0，x+5<

3x；

2．x≤5；

3．>

，<

，>

；

4．x<

5．-2≤x<

1；

6．1，2，3；

7．-4；

8．a-8%a<

b<

a-15%a；

9．x-1≥1；

10．a<

b；

二、选择题答案分别为：

ABCCADBD

　　三、解答题

　19．x>

2；

20．-2≤x<

3图略；

21．当x<

时；

22．当m取值在1<

m≤5时；

23．k<

24．800米；

25．提示：

通过列三种票的函数关系，再通过不等式解答.

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