甘肃省酒泉市肃州区第六片区学年上学期期末考试八年级数学备用卷 解析版Word格式文档下载.docx
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6.下列命题中是假命题的是( )
A.一个三角形中至少有两个锐角
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同角的余角相等
D.一个角的补角大于这个角本身
7.已知一次函数y=(1+2m)x﹣3中,函数值y随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是( )
A.m≤﹣B.m≥﹣C.m<﹣D.m>
8.《孙子算经》中有这样一个问题:
“用绳子去量一根木材的长,绳子还余4.5尺;
将绳子对折再量木材的长,绳子比木材的长短1尺,问木材的长为多少尺?
”若设木材的长为x尺,绳子长为y尺,则根据题意列出的方程组是( )
9.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
方差
3.6
7.4
8.1
A.甲B.乙C.丙D.丁
10.一辆客车从酒泉出发开往兰州,设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是( )
二、填空题:
(每题3分,共24分)
11.36的平方根是 .
12.如图,已知直线AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF=62°
,则∠GFC= 度.
13.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B距离C点5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是 cm.
14.如图直线a,b交于点A,则以点A的坐标为解的方程组是 .
15.已知2xn﹣3﹣y2m+1=0是关于x,y的二元一次方程,则nm= .
16.学校足球队5名队员的年龄分别是17,15,17,16,15,其方差为 .
17.若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 .
18.若y=++2,则xy= .
三、解答题:
(本大题共6小题,共46分)
19.(8分)计算
(1)(2﹣1)2+(+2)(﹣2)
(2)(﹣2)×
﹣6.
20.(8分)解方程组:
(1);
(2).
21.(6分)已知:
如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)写出A′、B′,C′的坐标;
(2)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
22.(5分)已知:
如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:
∠A=∠E.
23.(9分)如图,直线l1的函数表达式为y=3x﹣2,且直线l1与x轴交于点D.直线l2与x轴交于点A,且经过点B(4,1),直线l1与l2交于点C(m,3).
(1)求点D和点C的坐标;
(2)求直线l2的函数表达式;
(3)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组的解.
24.(10分)由于酒泉独特的气候资源,生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存,品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区,因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售,若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨;
用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨.现有洋葱31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.
参考答案与试题解析
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解:
A、42+32=52,故能构成直角三角形,故此选项符合题意;
B、()2+()2≠()2,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
C、因为122+132≠152,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
D、0.032+0.042≠0.062,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意.
故选:
A.
【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
﹣2<0<<3,
C.
【分析】利用立方根及平方根定义判断即可.
A、﹣2是﹣8的立方根,正确;
B、1的平方根为±
1,错误;
C、(﹣1)2的平方根是±
D、16的平方根为±
4,错误,
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可.
A、函数y=﹣x中的k=﹣1<0,则该函数图象经过二、四象限,故本选项错误;
B、函数y=2x﹣1中的k=2<0,b=﹣1<0则该函数图象经过一、三、四象限,故本选项错误;
C、函数y=﹣x﹣1中的k=﹣1<0,则该函数图象经过二、四象限,故本选项错误;
D、函数y=x+1中的k=1>0,b=1>0则该函数图象经过一、二、三象限,即不经过第四象限,故本选项正确;
D.
【分析】根据二元一次方程组的定义:
由两个一次方程组成,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组进行分析即可.
A、该方程组中含有3个未知数,属于三元一次方程组,故此选项错误;
B、该方程组中未知数的最高次数是2,属于二元二次方程组,故此选项错误;
C、该方程组中未知数的最高次数是2,属于二元二次方程组,故此选项错误;
D、该方程组符合二元一次方程组的定义,故此选项正确;
【分析】直接利用三角形的性质以及角的有关性质分别分析得出答案.
A、一个三角形中至少有两个锐角,说法正确;
B、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,说法正确;
C、同角的余角相等,说法正确;
D、一个角的补角大于这个角本身,说法错误,例如120°
角的补角为60°
;
【分析】根据一次函数的性质解题,若函数值y随自变量x的增大而减小,那么k<0.
函数值y随自变量x的增大而减小,那么1+2m<0,
解得m<﹣.
【分析】根据“用绳子去量一根木材的长,绳子还余4.5尺;
将绳子对折再量木材的长,绳子比木材的长短1尺”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
依题意得:
.
【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加.
∵,
∴从甲和丙中选择一人参加比赛,
∴选择甲参赛,
【分析】因为匀速行驶,图象为线段,时间和路程是正数,客车从酒泉出发开往兰州,火车与兰州的距离越来越近,路程由大变小,由此选择合理的答案.
根据出发时与终点这两个特殊点的意义,象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A.
11.36的平方根是 ±
6 .
【分析】根据平方根的定义求解即可.
36的平方根是±
6,
故答案为:
±
6.
,则∠GFC= 59 度.
【分析】先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数,再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数,再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数,根据∠GFC=∠CFE﹣∠GFE即可得出结论.
∵AB∥CD,∠AEF=62°
,
∴∠EFD=∠AEF=62°
,∠CFE=180°
﹣∠AEF=180°
﹣62°
=118°
∵FH平分∠EFD,
∴∠EFH=∠EFD=×
62°
=31°
又∵FG⊥FH,
∴∠GFE=90°
﹣∠EFH=90°
﹣31°
=59°
∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°
﹣59°
59.
13.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B距离C点5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是 25 cm.
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体侧面展开,然后利用两点之间线段最短解答.
只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如第1个图:
∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,
∴BD=CD+BC=10+5=15,AD=20,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理得:
∴AB=;
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在
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