小学数学奥数四年级第2讲等差数列Word格式文档下载.doc
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1、理解等差数列的意义。
2、理解等差数列相关公式。
3、能熟练运用相关公式解决实际问题。
等差数列:
从第二项起,每一项与它前一项的差都相等,这样的数列叫做等差数列,其中相邻两项的差叫做公差。
考点一:
判断等差数列
下面的数列中,哪些是等差数列?
若是,请指明公差,若不是,则说明理由.
①6,10,14,18,22,…,98;
②1,2,1,2,3,4,5,6;
③1,2,4,8,16,32,64;
④9,8,7,6,5,4,3,2;
⑤3,3,3,3,3,3,3,3;
⑥1,0,1,0,l,0,1,0;
考点一、末项=首项+公差×
(项数-1)
例1.等差数列2、7、12、17中,第15项是多少?
第41项是多少?
【练习】
1、在等差数列:
3、5、7、9……中第20项是多少?
第159项是多少?
2、在等差数列2、8、14、20……中第18项是多少?
第150项是多少?
考点二、项数=(首项-末项)÷
公差+1
例2.等差数列1、4、7、10中,211是第几项?
193是第几项?
1.在等差数列5、10、15、20中,155是第几项?
350是第几项?
2、在等差数列6、13、20、27……中,第几个数是1994?
考点三:
和=(首项+末项)×
项数÷
2
例3:
小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完,问这本小说共有多少页?
1、11+12+13+…+31=
2、4+6+8+10…+1998+2000=
考点四、等差数列的应用
例4、求所有被2除余数是1的三位数的和。
1、一个剧场设置了22排座位,第一排有36个座位,往后没排都比前一排多2个座位,这个剧场共有多少个座位?
2、求所有除以4余1的两位数的和是多少?
课后巩固练习
1、3、12、21、30、39、48、57、66……
(1)第12个数是多少?
(2)912是第几个数?
2、已知等差数列5,8,11…,求出它的第15项和第20项。
3、影剧院有座位若干排,第一排有25个座位,以后每排多3个座位,最后一排有94个座位,问这个影剧院共有多少个座位?
4、(1+3+5…+99)-(2+4+…98)
每周家庭作业:
1、按照1、4、7、10、13…,排列的一列数中,第51个数是多少?
2、求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。
3、3+7+11+…+99=
4、省工人体育馆的12区共有20排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位?
5、在等差数列2、4、6、8中,48是第几项?
168是第几项?
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- 小学 数学 四年级 等差数列