重庆名校 参数方程极坐标 不等式 高考数学专题及解析Word格式.docx
- 文档编号:14508463
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:318.25KB
重庆名校 参数方程极坐标 不等式 高考数学专题及解析Word格式.docx
《重庆名校 参数方程极坐标 不等式 高考数学专题及解析Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆名校 参数方程极坐标 不等式 高考数学专题及解析Word格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρsin2θ=3cosθ,则直线l被曲线C截得的弦长为()
A.B.6C.12D.7
6.若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是()
A.(﹣∞,8]B.(﹣∞,8)C.(8,+∞)D.8,+∞)
7.在极坐标系中,直线与直线关于极轴对称,则直线l的方程为()
A.B.
C.D.
8.在极坐标系中,点(2,﹣)到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为()
A.2B.C.D.
9.已知直线(t为参数)与曲线M:
ρ=2cosθ交于P,Q两点,则|PQ|=()
A.1B.C.2D.
10.已知关于x的不等式的解集不是空集,则的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】D
11.若存在实数x使+≤3成立,则实数a的取值范围是()
A.-2,1]B.-2,2]C.-2,3]D.-2,4]
12.设直线l:
(t为参数),曲线C1:
(θ为参数),直线l与曲线C1交于A,B两点,则|AB|=()
A.2B.1C.D.
二.填空题
13.若关于x的不等式|x-a|<
1的解集为(2,4),则实数a的值为________.
14.在极坐标系中,点到直线ρ(cosθ+sinθ)=6的距离为________.
15.在平面直角坐标系xOy中,过椭圆(θ为参数)的右焦点,且与直线(t为参数)平行的直线截椭圆所得的弦长为________.
16.若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是________.
(三)、解答题
17.已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.
(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;
(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
18.设函数
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.
19.己知关于x的不等式|x+a|<
b的解集为{x|2<
x<
4)
(1)求实数的值;
(2)求的最大值.
20.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,求与的公共点的极坐标.
21.设均为正数,且,证明:
(Ⅰ)若,则;
(Ⅱ)是的充要条件.
22.在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为
(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.
重庆名校参数方程、极坐标、不等式高考数学专题及解析
【答案】A
【答案】C
A.B.6C.12D.7
【解析】
由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和,其最小值为8,
再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|<a无解,可得a≤8,故选A.
A.B.
C.D.
【解析】,
得其直角坐标方程为:
x﹣2y=1
关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为
故选A.
8.在极坐标系中,点(2,﹣)到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为( )
A.2B.C.D.
ρ=2cosθ交于P,Q两点,则|PQ|=( )
A.1B.C.2D.
A.B.
C.D.
11.若存在实数x使+≤3成立,则实数a的取值范围是( )
A.-2,1]B.-2,2]
C.-2,3]D.-2,4]
【答案】D.
【解析】+≥,根据题意+的最小值不大于3,得≤3,解得-2≤a≤4,故选D.
(θ为参数),直线l与曲线C1交于A,B两点,则|AB|=( )
【答案】B
【答案】
【解析】原不等式可化为a-1<
a+1,又知其解集为(2,4),对比可得a=3.故填3.
【答案】4
点的直角坐标为(1,),直线ρ(cosθ+sinθ)=6的直角坐标方程为x+y-6=0,所以点(1,)到直线的距离d==1.
依题意,不等式右边须小于等于左边的最小值,
|2x-1|+|x+2|=
从而|2x-1|+|x+2|≥,
解不等式a2+a+2≤得a∈.
故填.
(Ⅰ)直线与曲线C的位置关系为相离.;
(Ⅱ)。
(Ⅰ);
(Ⅱ)
(Ⅰ)∵
………………2分
………4分
………………5分
(1)
(2)4
(1)
(2)
(Ⅰ)详见解析;
(Ⅱ)详见解析.
(Ⅰ)因为,,由题设,,得.因此.
(Ⅱ)(ⅰ)若,则.即.因为,所以,由(Ⅰ)得.
(ⅱ)若,则,即.因为,所以,于是.因此,综上,是的充要条件.
(Ⅰ),;
(Ⅱ).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆名校 参数方程极坐标 不等式 高考数学专题及解析 重庆 名校 参数 方程 坐标 高考 数学 专题 解析