高中物理 第八章 气体章末复习课检测题 新人教版选修33Word文档格式.docx
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(3)根据实验定律列方程求解(注意单位统一);
(4)注意分析隐含条件,做出必要的判断和说明.
【例1】 扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象,如图所示,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300K,压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303K时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部压强立即减为p0,温度仍为303K.再经过一段时间,内部气体温度恢复到300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求:
(1)当温度上升到303K且尚未放气时,封闭气体的压强;
(2)当温度恢复到300K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力.
解析:
(1)气体进行等容变化,开始时,压强为p0,温度T0=300K;
当温度上升到303K且尚未放气时,压强为p1,温度T1=303K.
根据
可得
p1=
p0=
p0=1.01p0.
(2)当内部气体温度恢复到300K时,由等容变化方程可得
,
解得p2=
当杯盖恰被顶起时有:
p1S=mg+p0S,
若将杯盖提起时所需的最小力满足
Fmin+p2S=p0S+mg,
解得Fmin=
p0S≈0.02p0S.
答案:
(1)1.01p0
(2)0.02p0S
针对训练
1.如图所示为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0,压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩.若气泡内气体可视为理想气体,其温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力.
设压力为F,压缩后气体压强为p,
由p0V0=pV和F=pS,
解得F=
p0S.
p0S
主题2 理想气体状态方程
1.条件:
理想气体.
2.公式:
3.步骤:
(1)确定研究对象,是否质量不变;
(3)根据理想气体方程求解(注意单位统一);
(4)注意分析隐含条件(变质量问题转化为定质量问题),做出必要的判断和说明.
【例2】 (2014·
上海卷)如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,用水银将一段气体封闭在管中.当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强p0=76cmHg.
(1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?
(2)封闭气体的温度重新回到280K后,为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?
(1)初态压强
p1=(76-16)cmHg=60cmHg.
末态时左右水银面高度差为
(16-2×
3)cm=10cm,
压强p2=(76-10)cmHg=66cmHg.
由理想气体状态方程:
解得T2=
×
280K=350K.
(2)设加入的水银高度为l,末态时左右水银面高度差
h′=(16+2×
2)-l.
由玻意耳定律:
p1V1=p3V3.
式中p3=76-(20-l),
解得:
l=10cm.
(1)350K
(2)10cm
2.如图,气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开,活塞与气缸光滑接触.初始时两侧气体均处于平衡态,体积之比V1∶V2=1∶2,温度之比T1∶T2=2∶5.先保持右侧气体温度不变,升高左侧气体温度,使两侧气体体积相同;
然后使活塞导热,两侧气体最后达到平衡,求:
(1)两侧气体体积相同时,左侧气体的温度与初始温度之比;
(2)最后两侧气体的体积之比.
(1)设初始时压强为p.
左侧气体满足:
右侧气体满足:
pV2=p′V.
解得k=
=2.
(2)活塞导热达到平衡.
平衡时T1′=T2′,
解得
(1)2
(2)
主题3 气体的图象问题
【例3】 (多选)如图所示,用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中,现用水平外力F作用于活塞杆,使活塞缓慢地向右移动一段距离,由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温,分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度.气体从状态①变化到状态②.下列图象中可以表示此过程的是( )
由题意知,由状态①变化到状态②的过程中,温度保持不变,体积增大,根据
=C可知压强减小.对A图象进行分析,p-V图象是双曲线即等温线,且由①到②体积增大,压强减小,故A正确.对B图象进行分析,p-V图象是直线,温度会发生变化,故B错误.对C图象进行分析,可知温度不变,但体积减小,故C错误.对D图象进行分析,可知温度不变,压强减小,体积增大,故D正确.
AD
3.(多选)一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程,下列说法中正确的是( )
A.a→b过程中,气体体积增大,压强减小
B.b→c过程中,气体压强不变,体积增大
C.c→a过程中,气体压强增大,体积变小
D.c→a过程中,气体内能增大,体积不变
统揽考情
气体是高考的必考部分,这也说明本章在高考中所占比重比较大.本章习题在新课标高考中多以计算题的形式出现,而且是必考的一类题.考查内容:
气体实验定律和理想气体状态方程,还要涉及压强计算和压强的微观表示方法.
真题例析
(2015·
课标全国Ⅰ卷)如图所示,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为m1=2.50kg,横截面积为S1=80.0cm2,小活塞的质量为m2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;
两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0cm,气缸外大气压强为p=1.00×
105Pa,温度为T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距
,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K,现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.
(1)大小活塞缓慢下降过程,活塞外表受力情况不变,气缸内压强不变,气缸内气体为等压变化.
初始状态:
V1=
(S1+S2),T1=495K;
末状态:
V2=LS2.
由盖-吕萨克定律:
代入数值可得:
T2=330K.
(2)对大小活塞受力分析则有
m1g+m2g+pS1+p1S2=pS2+p1S1,
可得p1=1.1×
105Pa,
缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,气体体积不变,为等容变化.
初状态:
p1=1.1×
105Pa,T2=330K,
T=303K,
由查理定律
,得p2=1.01×
105Pa.
(1)330K
(2)1.01×
105Pa
(2014·
课标全国Ⅱ卷)如图,两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑.其下部由体积可忽略的细管连通;
A的直径是B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;
两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充由氮气,活塞a上方充有氧气.当大气压为P0,外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的
,活塞b在气缸正中间.
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b恰好升至顶部时,求氮气的温度;
(2)继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的
时,求氧气的压强.
(1)活塞b升至顶部的过程中,活塞a不动,活塞ab下方的氮气经历等压过程,设气缸A的容积为V0,氮气初始状态的体积为V1,温度为T1,末态体积V2,温度为
T2,按题意,气缸B的容积为
,由题给数据及盖—吕萨克定律有:
,①
且V1=
V0+
V0,②
V2=
=V0.③
由①②③式及所给的数据可得:
T2=320K.④
(2)活塞b升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞a开始向上移动,直至活塞上升的距离是气缸高度的
时,活塞a上方的氮气经历等温过程,设氮气初始状态的体积为V1′,压强为P1′;
末态体积为V2′,压强为P2′,由所给数据及玻意耳定律可得
V1′=
V0,p1′=p0′,V2′=
V0,⑤
p1′V1′=p2′V2′.⑥
由⑤⑥式可得:
p2′=
p0.
(1)320K
(2)
p0
1.(2014·
上海卷)如图,竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落,管内气体( )
A.压强增大,体积增大
B.压强增大,体积减小
C.压强减小,体积增大
D.压强减小,体积减小
初始时,水银处于静止状态,受到的重力和封闭气体的压力之和与外界大气压力等大反向;
当试管自由下落时,管中水银也处于完全失重状态,加速度为g竖直向下,所以封闭气体的压强与外界大气压等大;
由此可知封闭气体的压强增大,根据理想气体状态方程可知,气体的体积减小,B项正确.
B
2.(2015·
江苏卷)给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L.将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为0.45L.请通过计算判断该包装袋是否漏气.
将包装袋压缩到压强为2个标准大气压温度不变:
p1=1atm,V1=1L;
p1=2atm.
p1V1=p2V2,
V2=0.5L>
0.45L.
则会漏气.
会漏气
3.(2015·
重庆卷)北方某地的冬天室外气温很低,吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1,压强为p1,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体,不计体积和质量变化,大气压强为p0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
由题知质量和体积不变得
p1,T1,末状态:
p2,T2.
由查理定理:
,则:
p2=
T2,
则压强差:
Δp=p2-p1=
p1-p1=
p1.
p1
4.(2015·
课标全国Ⅱ卷)如图所示,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭,A侧空气柱的长度为l=10.0cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0cm.现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧的高度差为h1=10.0cm时,将开关K关闭,已知大气压强P0=75.0cmHg.
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;
(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银达到同一高度,求注入水银在管内的长度.
(1)以cmHg为压强单位,设A侧空气长度l=10.0cm时压强为p;
当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm
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