中考真题模拟青海省西宁市中考数学真题试题含答案文档格式.docx
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ABCD
6.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健
步走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成了如图1所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是
B.
C.
D.
7.将一张长方形
纸片折叠成如图2所示的形状,则
B.
C.
D.
图1图2图3
9.如图3,在
中,
,动点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动,动点
的速度移动,若
两点分别从
两点同时出发,在运动过程中,
的最大面积是
9.某经销商销售一批电话手表,第一个月以
元/块的价格售出
块,第二个月起降价,以
元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了
万元.这批电话手表至少有
A.
块B.
块C.
块D.
块
10.如图4,点
的坐标为(
),点
是
轴正半轴上的一动点,以
为边作等腰直角
,使
,设点
的横坐标为
,点
的
纵坐标为
,能表示
与
的函数关系的图象大致是
图4ABC
D
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把最后
结果填在答题卡对应的位置上)
11.因式分解:
=.
12.青海日报讯:
十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批惠及学生近
万人.将
万用科学记数法表示为.
13.若式子
有意义,则
的取值范围是.
14.若一个多边形的内角和是它的外角和的
倍,则这个多边形的边数是.
15.已知
,则代数式
的值为.
16.如图5,在菱形
分别是
的中点,若
,则菱形
的周长是.
图5图6
17.如图6,
平分
∥
于点
则
.
19.⊙
的半径为
,弦
,则
度数为.
19.如图7,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心
处修建通往百米观景长廊
的两条栈道
.若
,则游客中心
到观景长廊
的距离
的长约为米.(
)
图7图9
20.如图9,已知正方形
的边长为
边上的点,且
.将
绕点
逆时针旋转
,得到
的长为
三、解答题(本大题共9题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题9分,第26、27题每题10分,第29题12分,共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上)
21.(本题共7分)
计算:
.
22.(本题共7分)
化简:
,然后在不等式
≤
的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
23.(本题共9分)
如图9,一次函数
的图像与反比例函数
的图象交于
两点,
且与
轴交于点
).
(1)求
及
的值;
(2)求点
的坐标,并结合图象写出不等式组
<
的解集.
图9
24.(本题共9分)
如图10,在□
的中点,连接
并延长交
的延长线
.
(1)求证:
;
(2)连接
,若
,求证:
图10
25.(本题共9分)
随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)2015年国庆期间,西宁周边景区共接待游客万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图;
(2)预计2019年国庆节将有90万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游?
(3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个
景点的概率是多少?
请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.
26.(本题共10分)
如图11,
为⊙
上一点,点
在直径
的延长线上,且
是⊙
的切线;
(2)过点
作⊙
的切线交
的延长线于点
.求
的长.
图11
图9
(1)
27.(本题共10分)
青海新闻网讯:
2019年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了
万元,建成
个公共自行车站点、配置
辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资
万元,新建
辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
29.(本题共12分)
如图12,在平面直角坐标系中,四边形
是以
为直径的⊙
的内接四边形,点
在
轴上,
是边长为
的等边三角形,过点
作直线
轴垂直,交⊙
,垂足为点
,且点
平分.
(1)求过
三点的抛物线的解析式;
(2)求证:
四边形
是菱形;
(3)请问在抛物线上是否存在一点
,使得
的面积等于定值
?
若存在,请求出所有的点
的坐标;
若不存在,请说明理由.
图12
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1.A2.B3.D4.D5.B
6.B7.A9.C9.C10.A
二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分)
11.
12.
13.
≥
14.
15.
16.
17.
19.
或
19.
20.
三、解答题(本大题共9题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题9分,第26、27每题10分,第29题12分,共70分)
21.解:
原式=
=
22.解:
=
∵不等式
的非负整数解是
答案不惟一,如:
把
代入
23.解:
(1)由题意可得:
点
(
)在函数
的图象上
∴
即
∵
)在反比例函数
∴
(2)∵一次函数解析式为
,令
,得
∴点
的坐标是(1,0)
由图象可知不等式组
的解集为
24.证明:
(1)∵四边
形
是平行四边形
(平行四边形两组对边分别平行)
(两直线平行,内错角相等)
中点
和
中
≌
(AAS)
(全等三角形对应边相等)
(2)∵四边形
(平行四边形的对边相等)
(全等三角形对应边相等)
(等腰三角形三线合一)
25.解:
(1)
,图形补全正确
(2)
(万人)
估计将有
万人会选择去贵德旅游.
(3)设
分别表示青海湖、塔尔寺、原子城.树状图如下:
由此可见,共有
种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有
种.
(同时选择去同一个景点)
26.
(1)证明:
连结
∵
又∵
的直径
(直径所对的圆周角是直角)
半径
的切线(经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)
(2)解:
∽
∴
的切线
即
解得
27.解:
(1)设每个站点造价
万元,自行车单价为
万元.根据题意可得
解得:
答:
每个站点造价为
万元.
(2)设2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为
根据题意可得:
……6分
解此方程:
即:
(不符合题意,舍去)
2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为
29.解:
(1)由题意可知
为等边三角形
点
均在
⊙
上
),
抛物线顶点
设函数解析式为
把点
)代入
∴二次函数解析式为
(2)连接
,∵
∵点
平分弧
是等边三角形
∴四边形
为菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
(3)存在.
理由如下:
设点
当
时,
解此方程得:
即点
),(
此方程无解
∴所求点
坐标为(
)
(注:
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