十年全国中考压轴题精选之四.docx
- 文档编号:14506748
- 上传时间:2023-04-23
- 格式:DOCX
- 页数:102
- 大小:208.98KB
十年全国中考压轴题精选之四.docx
《十年全国中考压轴题精选之四.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《十年全国中考压轴题精选之四.docx(102页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
十年全国中考压轴题精选之四
221.(广东省清远市)在⊙O中,点P在直径AB上运动,但与A、B两点不重合,过点P作弦CE⊥AB,在上任取一点D,直线CD与直线AB交于点F,弦DE交直线AB于点M,连接CM.
(1)如图1,当点P运动到与O点重合时,求∠FDM的度数;
(2)如图2、图3,当点P运动到与O点不重合时,求证:
FM·OB=DF·MC.
P
M
P
222.(广东省河源市、梅州市)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:
PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?
说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
=
,求此时∠A的大小.
P
223.(广东省河源市、梅州市)如图,直角梯形OABC中,OC∥AB,C(0,3),B(4,1),以BC为直径的圆交x轴于E,D两点(D点在E点右方).
(1)求点E、D的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的函数关系式;
x
(3)过B、C、D三点的抛物线上是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?
若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.
224.(广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,顶点为C.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值.
225.(广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试)已知一次函数y1=2x,二次函数y2=mx2-3(m-1)x+2m-1的图象关于y轴对称.
(1)求二次函数y2的解析式;
(2)是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2),且对于任意一个实数x,这三个函数所对应的函数值y1、y2、y3都有y1≤y3≤y2成立?
若存在,求出函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.
226.(广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试)如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90º,D为线段BC上一点,连接AD,以AD为一边在AD的左侧作正方形ADEF,连结BF.
F
(1)当BF⊥BC时,求∠ABC的大小;
(2)若AB=
,BC=3,在
(1)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段BF相交于点P,当线段BP的长取最大值时,求正方形ADEF与△ABC重叠部分的面积.
227.(广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻沿原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离S1、S2(km)与行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲船到B港的距离S与行驶时间t之间的函数关系式;
乙
(2)求救生圈在水中漂流的路程;
(3)求甲船发现救生圈落入水中时,甲船到救生圈的距离.
228.(广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(12,0)、(12,6),直线y=-
x+b与y轴交于点P,与边OA交于点D,与边BC交于点E.
(1)若直线y=-
x+b平分矩形OABC的面积,求b的值;
(2)在
(1)的条件下,当直线y=-
x+b绕点P顺时针旋转时,与直线BC和x轴分别交于点N、M,问:
是否存在ON平分∠CNM的情况?
若存在,求线段DM的长;若不存在,请说明理由;
(3)在
(1)的条件下,将矩形OABC沿DE折叠,若点O落在边BC上,求出该点坐标;若不在边BC上,求将
(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形OABC沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边BC上.
备用图
备用图
E
229.(广西南宁市)如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:
BC为⊙O的切线;
G
D
(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图②所示).若AB=
,AD=2,求线段BC和EG的长.
230.(广西南宁市)如图,把抛物线y=-x2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称.点A、O、B分别是抛物线l1、l2与x轴的交点,D、C分别是抛物线l1、l2的顶点,线段CD交y轴于点E.
(1)分别写出抛物线l1与l2的解析式;
(2)设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点,Q点是P点关于y轴的对称点,试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形?
说明你的理由.
l2
(3)在抛物线l1上是否存在点M,使得S△ABM=S四边形AOED,如果存在,求出M点的坐标;如果不存在,请说明理由.
H
231.(广西桂林市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.
(1)证明:
AF平分∠BAC;
(2)证明:
BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
232.(广西桂林市)如图,过A(8,0)、B(0,
)两点的直线与直线y=
x交于点C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△
DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线l的运动时间为t(
秒).
(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线l与x轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
y=
x
备用图
233.(广西百色市)如图1,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为B,AC交⊙O于点D.
(1)用尺规作图:
过点D作DE
BC,垂足为E(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在
(1)的条件下,求证:
△BED∽△DEC;
图2
(3)若点D是AC的中点(如图2),求sin∠OCB的值.
图1
234.(广西百色市)已知抛物线y=x2+bx+c的图象过A(0,1)、B(-1,0)两点,直线l:
x=-2与抛物线相交于点C,抛物线上一点M从B点出发,沿抛物线向左侧运动,直线MA分别交对称轴和直线l于D、P两点.设直线PA为y=kx+m,用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积.
(1)求抛物线的解析式,并用k表示P、D两点的坐标;
(2)求S与k之间的关系式;
(3)是否存在k的值,使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形?
若存在,求此时k的值;若不存在,请说明理由;
x=-2
(4)若规定k=0时,y=m是一条过点(0,m)且平行于x轴的直线.当k≤1时,请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象.求S的最小值,并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状.
2
235.(广西柳州市)如图,AB为⊙O直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于点F.
(1)若M是AD的中点,连接ME并延长ME交BC于N.求证:
MN⊥BC.
(2)若cos∠C=
,DF=3,求⊙O的半径.
F
236.(广西柳州市)如图,过点P(-4,3)作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=
(k≥2)于E、F两点.
(1)点E的坐标是_____________,点F的坐标是_____________;(均用含k的式子表示)
x
(2)判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
(3)记S=S△PEF-S△OEF,S是否有最小值?
若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.
237.(广西梧州市)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的Rt△DEF最小内角所在顶点D与Rt△ABC的顶点C重合,当△DEF绕点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G、H两点(G、H可以与B、A重合).
(1)如图①,当△BCG≌△ACH时,求GH的长;
(2)如图②,在△DEF旋转的过程中,设两三角形重叠部分(图中阴影部分)的面积为S,问:
S是否有最大值?
若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由.
图②
图①
238.(广西梧州市)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),∠OBA=90°,BC∥OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动.
(1)求梯形OABC的高BG的长.
(2)连接EF并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形.
x
(3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图像上?
如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值;如果不会,请说明理由.
E
239.(广西贺州市)如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点F.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是5,DE=
,求sin∠F的值.
240.(广西贺州市)如图①,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=∠BEF=60°,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC.
(1)求证:
PG⊥PC,PG=
PC;
(2)将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,其他条件不变(如图②),
(1)中的结论仍然成立,请你说明理由;
(3)若图①中∠ABC=∠BEF=α(0<α<180°),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,其他条件不变(如图③),判断PG与PC的位置关系和数量关系,并说明理由.
G
G
G
241.(广西贺州市)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(3,5),以AB为边作如图所示的正方形ABCD,顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D,P为抛物线上的一动点.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差;
(4)当点P位于何处时,△APB的周长有最小值,并求出△APB的周长的最小值.
C
242.(广西钦州市)
F
如图,在△ABC中,∠AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,过D作DE⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)若AE=6,BF=4
①求⊙O的半径;
②求证:
△ABC是等边三角形.
图②
图①
243.(广西钦州市)如图①,正方形ABCD中,E为CD的中点,F为AD边上一点(不与点D重合),且∠BFE=∠FBC.
(1)求tan∠AFB的值;
(2)若将“E为CD的中点”改为“CE=k·DE”,其它条件不变(如图②),求tan∠AFB的值(用含k的代数式表示).
244.(广西钦州市)如图,将OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
(1)点B的坐标为___________;用含t的式子表示点P的坐标为___________;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0<t<6);并求t为何值时,S有最大值?
y
(备用图)
(3)试探究:
当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的
?
若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
P
245.(广西贵港市)如图所示,扇形OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90º,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点M在DE上,DM=2EM,过点C的直线PC交OA的延长线于点P,且∠CPO=∠CDE.
(1)求证:
DM=r;
(2)求证:
直线PC是扇形OAB所在圆的切线;
(3)设y=CD2+3CM2,当∠CPO=60º时,请求出y关于r的函数关系式.
246.(广西贵港市)如图所示,已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于点A(-3,2)、B(0,-1)两点,抛物线的顶点为C(-1,-2),对称轴交直线AB于点D,连结OC.
(1)求k的值及抛物线的解析式;
(2)若P为抛物线上的点,且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形,请求出满足条件的点P的坐标;
y
(3)在
(2)的条件下所得到三角形是否与△OCD相似?
请你直接写出判断结果,不必写出证明过程.
E
247.(广西玉林市、防城港市)如图,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,过C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点,过C作CE⊥BD于点E.
(1)求证:
CE是是⊙O的切线;
(2)∠D=30°,BD=2+
,求⊙O的半径r.
α
248.(广西玉林市、防城港市)如图,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=α,求α的度数;
(2)求证:
OB2=OD·BD.
249.(广西玉林市、防城港市)已知:
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,2),点B在x轴的正半轴上,OC=3OA(O为坐标原点).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴l的左侧,过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F,作ED⊥x轴于点D,FG⊥x轴于点G,求四边形DEFG周长m的最大值;
(3)设抛物线顶点为P,当四边形DEFG周长m取得最大值时,以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍,另两顶点中有一顶点Q在抛物线上,求Q点的坐标.
图1
图2(备用)
250.(广西北海市)在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′处.
(1)如图1,当B′在AD上时,求B′在AD上可移动的最大距离;
(2)如图2,当B′在矩形ABCD内部时,求BF的取值范围和AB′的最小值.
图1
图2
251.(广西北海市)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:
AB·AF=BC·CD;
(2)若AB=15,BC=9,P是射线DE上的动点.设DP=x,四边形BCDP的面积为S.
①求S关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时S的值.
PF
252.(广西北海市)如图,抛物线y=mx2-(4m+
)x+3交x轴于点A、B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,直线y=mx-3经过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为线段AB上的动点,过P点作PD∥BC,交抛物线y=mx2-(4m+
)x+3于点D,连接CP,当PD平分∠APC时,求P点的坐标;
(3)直线y=kx(k<0)交直线y=mx-3于点Q,交抛物线y=mx2-(4m+
)x+3于点M,过M点作x轴的垂线,垂足为E,交直线y=mx-3于点N.△QMN能否为等腰三角形?
若能,求k的值;若不能,请说明理由.
y=kx
F
253.(广西来宾市)如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AD∥BC,AB=DC.翻折纸片ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF.已知DF⊥BC.
(1)求证:
EF∥AC;
(2)若AD=3,BC=7,求折痕EF的长.
B
254.(广西来宾市)如图,已知直线y=-2x+b与双曲线y=
(k>0且k≠2)相交于第一象限内的两点P(1,k)、Q(
,y2).
(1)求点Q的坐标(用含k的代数式表示);
(2)过P、Q分别作坐标轴的垂线,垂足为A、C,两垂线相交于点B.是否存在这样的k值,使得△OPQ的面积等于△BPQ面积的二倍?
若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
(P、Q两点请自己在图中标明)
255.(广西来宾市)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,A、B两点的坐标分别为(0,3)和(-4,0),将△AOB绕点A逆时针方向旋转,旋转后的三角形记为AO′B′.
B′
(1)当AB边落在y轴上(其中旋转角为锐角)时,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点且与直线BB′相交于x轴下方一点C,若S△BOC=9,求这条抛物线的解析式;
(2)继续旋转AO′B′,当以AB′为直径的⊙P与
(1)中抛物线的对称轴相切时,圆心P是否在抛物线上,请说明理由;
(3)在
(1)中的抛物线上是否存在点Q,使该点关于直线BC的对称点在y轴上?
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
E
256.(广西河池市)如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,CD=
,求∠BAC的度数;
(2)若点E为的中点,连结OE,CE.求证:
CE平分∠OCD;
(3)在
(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?
并说明理由.
M
257.(广西河池市)如图,在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OB,AC相交于点M,OA=AB=4,OA=2CB.
(1)线段OB的长为__________,点C的坐标为__________;
(2)求△OCM的面积;
(3)求过O,A,C三点的抛物线的解析式;
(4)若点E在(3)中的抛物线的对称轴上,点F为该抛物线上的点,且以A,O,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标.
258.(广西河池市)如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从点C出发,沿折线CB-BA-AD向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,速度为
cm/s.两点同时出发,当其中有一
个点到达终点时另一个点也停止运动.设运动时间为t(s).
(1)若a=3,求⊙O与直线BD相切时t的值;
(2)若在整个运动过程中⊙O与直线BD相切两次,且a为正整数,求a的的值或范围;
(3)是否存在正数a,使得在整个运动过程中,⊙O与直线BD相切三次?
若存在,求a的值或范围;若不存在,请说明理由.
备用图
D
备用图
备用图
259.(广西崇左市)如图,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥BC,BE交⊙O于点A,F是AD的中点,BF的延长线与CE相交于点G,AG的延长线与BC的延长线相交于点H.
(1)求证:
CG=EG;
(2)求证:
AH是⊙O的切线;
O
(3)若⊙O的半径长为
,且CG=FG,求BD和FG的长.
D
260.(广西崇左市)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,
)两点,点C在线段AB上,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=
,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似?
若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
261.(福建省福州市)如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证:
=
;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?
并求其最大值;
P
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
262.(福建省福州市)如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=
x2+bx+c过O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在
(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作⊙O1的切线OP,P为切点(点P与点C不重合).抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切?
若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.
(图1)
(图2)
263.(福建省福州市初中毕业班质量检查)如图,已知Rt△ABC中,∠A=30°,AC=6.边长为4的等边△DEF沿射线AC运动(底边DE在射线AC上),DF、EF与边AB分别相交于点M、N(M、N不与A、B重合).
(1)求证:
△ADM是等腰三角形;
(2)设AD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
D
备用图
(3)是否存在一个以MN为直径的圆与边AC、EF同时相切,如果存在,请求出圆的半径;如果不存在,请说明理由.
264.(福建省福州市初中毕业班质量检查)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为
,点
在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点
的坐标;
(3)点Q在直线BC上方的抛物线上,且点Q到直线BC的距离最远,求点Q坐标.
B
备用图
265.(福建省漳州市)如图,已知A(1,0)、B(0,3),把△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△OCD,以E为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、D三点,连结EC、ED.
(1)该抛物线的函数关系式为:
__________________,直线CE的函数关系式为:
___________________;
(2)证明△CDE是等腰直角三角形;
E
(3)在射线CE上是否存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△OCD相似?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
266.(福建省漳州市)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm.动点P、Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运动,速度为2cm/s;点Q沿线段AD的方向运动,速度为1cm/s.当P、Q其中一点先到达终点D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2).
(1)当点P在线段AB上运动时(如图1),S与t之间的函数关系式为:
__________________,自变量t的取值范围是:
__________________;
(2)当点P在线段BC上运动时(如图2),请直接写出t的取值范围,并求S与t之间的函数关系式;
(3)试探究:
点P在整个运动过程中,当t取何值时,S的值最大?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十年 全国 中考 压轴 精选