完整word版淮安市中考数学试题答案解析版文档格式.docx

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7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（　　）

A.B.

C.D.

8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长和宽之间函数关系的是（　　）

第Ⅱ卷（非选择题共126分）

二、填空题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分）

9.分解因式：

　　　　.

10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是　　　　.

11.方程的解是　　　　.

12.若一个多边形的内角和是,则该多边形的边数是　　　　.

13.不等式组的解集是　　　　.

14.若圆锥的侧面积是,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是　　　　.

15.如图,,直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若,,,则　　　　.

（第15题）

（第16题）

16.如图,在矩形ABCD中,,,H是AB的中点,将沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则　　　　.

三、解答题（本大题共有11小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

计算：

（1）；

（2）.

18.（本小题满分8分）

先化简,再求值：

其中.

19.（本小题满分8分）

某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示：

所用火车车皮数量（节）

所用汽车数量（辆）

运输物资总量（吨）

第一批

2

5

130

第二批

4

3

218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

20.（本小题满分8分）

已知：

如图,在□中,点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：

.

21.（本小题满分8分）

某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（说明：

测试成绩取整数,A级：

90分～100分；

B级：

75分～89分；

C级：

60分～74分；

D级：

60分以下）

请解答下列问题：

（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有　　　　人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.

22.（本小题满分8分）

在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；

（2）求两次摸到不同数字的概率.

23.（本小题满分8分）

如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.

（1）将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点,点B的对应点为点,请画出平移后的线段；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转,点的对应点为点,请画出旋转后的线段；

（3）连接、,求的面积.

24.（本小题满分10分）

如图,AB是的直径,AC与交于点F,弦AD平分,,垂足为E.

（1）试判断直线DE与的位置关系,并说明理由；

（2）若的半径为2,,求线段EF的长.

25.（本小题满分10分）

快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为小时,快车行驶的路程为千米,慢车行驶的路程为千米.下图中折线OAEC表示与之间的函数关系,线段OD表示与之间的函数关系.

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段EC所表示的与之间的函数表达式；

（3）线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.

26.（本小题满分12分）

如图,已知二次函数的图像与轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为,点D的坐标为.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点E是线段BD上的一点,过点E作轴的垂线,垂足为F,且,求点E的坐标；

（3）试问在该二次函数图像上是否存在点G,使得的面积是的面积的？

若存在,求出点G的坐标；

若不存在,请说明理由.

备用图

27.（本小题满分12分）

如图,在中,,＝,D是BC的中点.

小明对图进行了如下探究：

在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.

请你帮助小明继续探究,并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时,如图所示.

＝　　　　；

连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是　　　　.

（2）请在图中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.

（3）当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.

图

2019年淮安市中考数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】D

【解析】根据绝对值的性质,得,故选D.

【考点】绝对值

2.【答案】A

【解析】,故选A.

【考点】同底数幂的乘法

3.【答案】D

【解析】36000000用科学记数法表示为,故选D.

【考点】科学记数法

4.【答案】C

【解析】从正面看第一层是3个小正方形,第二层最左边有一个小正方形,故选C.

【考点】简单组合体的三视图

5.【答案】B

【解析】,能搭成三角形；

不能搭成三角形；

能搭成三角形；

能搭成三角形.故选B.

【考点】三角形的三边关系

6.【答案】C

【解析】数据5出现了4次为最多,故众数是5,故选C.

【考点】众数

7.【答案】B

【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,,故选B.

【考点】一元二次方程根的判别式

8.【答案】B

【解析】设矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系式为：

（且）,是反比例函数,且图像只在第一象限,故选B.

【考点】反比例函数

第Ⅱ卷

二.填空题

9.【答案】

【解析】.

故答案为：

【考点】公式法分解因式

10.【答案】7

【解析】这组数据排列顺序为：

2,6,7,8,9,

这组数据的中位数为7.

7.

【考点】中位数

11.【答案】

【解析】方程两边都乘以,

得,

解得,

检验：

当时,,

所以是原方程的解.

【考点】分式方程

12.【答案】5

【解析】设多边形的边数为,根据题意得,解得.故答案为：

5.

【考点】多边形内角和

13.【答案】

【解析】根据同大取大即可得到不等式组的解集是,故答案为：

【考点】一元一次不等式组

14.【答案】3

【解析】设圆锥的底面圆半径为,由题意得,元,解得.故答案为：

3.

【考点】圆锥的计算

15.【答案】4

【解析】∵,

∴,

∵,,,

∴.

4.

【考点】平行线分线段成比例定理

16.【答案】

【解析】∵,点H是AB的中点,

由翻折变换的性质可知,

,

∵

∵,

【考点】翻折变换的性质,矩形的性质和锐角三角函数的定义

三、解答题

17.【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）原式

（2）原式

【考点】实数的运算,整式的混合运算

18.【答案】7

【解析】原式

当时,原式.

故答案为7.

【考点】分式的化简求值

19.【答案】解：

设每节火车车皮装物资吨,每辆汽车装物资吨,根据题意得：

解得

答：

每节火车车皮和每辆汽车各装物资50吨、6吨.

【解析】设每节火车车皮装物资吨,每辆汽车装物资吨,然后根据“2节火车车皮与5辆汽车共运输物资总量为130吨,4节火车车皮与3辆汽车共运输物资总量为218吨”列出方程组解答.

【考点】二元一次方程组

20.【答案】证明：

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴,且,

∵E、F分别的边AD、BC的中点,

∴四边形DEBF是平行四边形,

【解析】根据四边形ABCD是平行四边形,可得,且,再证明四边形DEBF是平行四边形,即可根据平行四边形的性质得到.

【考点】平行四边形的判定与性质

21.【答案】解：

（1）（人）,所以参加本次安全生产知识测试共有40人,故答案为40；

（2）C等级的人数为：

（人）,

补全条形统计图如下：

（3）（人）,

估计该企业员工中对安全生产知识的掌握达到A等级的约有160人.

（1）利用B等级的人数除以其所占百分比得到调查的总人数；

（2）根据图中提供数据,先计算C等级的人数,然后补全条形统计图；

（3）用企业员工总数800.人乘以A等级所占的百分比即可.

【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用

22.【答案】解：

（1）列表得：

第一次第二次

8

（5,5）

（8,5）

（5,8）

（8,8）

或画树状图：

共有9种所有可能结果；

（2）由

（1）知,两次摸到不同数字的结果有4次,

∴P（两次摸到不同数字）.

【提示】

（1）根据题意列出表格,即可求得所有等可能结果；

（2）根据

（1）中的表格求出两次摸到不同数字的结果,然后利用概率公式求解即可.

【考点】用列表或画树状图法求事件的概率.

23.【答案】解：

（1）如图,线段为所作；

（2）如图,线段为所作；

（3）的面积.

（1）将A、B两点分别向上平移2个单位,找到平移后的对应点、,连接即可；

（2）根据旋转中心为点,旋转角度为,旋转方向为逆时针,找到点的对应点,连接即可；

（3）将放入一个矩形内,再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可.

【考点】平移作图,旋转作图,图形面积的求法.