高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞练习新人教版选修.docx
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高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞练习新人教版选修
2019-2020年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞练习新人教版选修
1.两个球沿直线相向运动,碰撞后两球都静止.则可以推断( )
A.碰撞前两个球的动量一定相等
B.两个球的质量一定相等
C.碰撞前两个球的速度一定相等
D.碰撞前两个球的动量大小相等,方向相反
解析:
两球碰撞过程动量守恒,由于碰撞后两球都静止,总动量为零,故碰撞前两个球的动量大小相等,方向相反,A错误,D正确;两球的质量是否相等不确定,故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定,B、C错误.
答案:
D
2.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较( )
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
解析:
由于都没有射出滑块,因此根据动量守恒,两种情况滑块最后的速度是一样的,即子弹对滑块做功一样多,再根据能量守恒,损失的机械能也一样多,故系统产生的热量一样多,选项A、C正确.
答案:
AC
3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为( )
A.E0 B. C. D.
解析:
碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1=,①
E0=mv,②
E′k=×3mv.③
由①②③得E′k=×3m=×=,故C正确.
答案:
C
4.(xx·课标全国Ⅰ卷)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.设物体间的碰撞都是弹性的,现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.
解析:
A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvA1+MvC1,①
mv=mv+Mv.②
联立①②式得
vA1=v0,③
vC1=v0.④
如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞.所以只需考虑m 第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞.设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有 vA2=vA1=v0.⑤ 根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有 vA2≤vC1.⑥ 联立④⑤⑥式得 m2+4mM-M2≥0. 解得m≥(-2)M. 另一解m≤-(+2)M舍去. 所以,m和M应满足的条件为 (-2)M≤m 答案: (-2)M≤m<M 1.如图所示,木块A和B质量均为2kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直挡板上,当A以4m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的弹簧势能大小为( ) A.4J B.8J C.16J D.32J 解析: A与B碰撞过程动量守恒,有 mAvA=(mA+mB)vAB,所以vAB==2m/s. 当弹簧被压缩到最短时,A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能, 所以Ep=(mA+mB)v=8J. 答案: B 2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1小球以速度v0射向它们,如图所示.设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是( ) A.v1=v2=v3=v0B.v1=0,v2=v3=v0 C.v1=0,v2=v3=v0D.v1=v2=0,v3=v0 解析: 两个质量相等的小球发生弹性正碰,碰撞过程中动量守恒,动能守恒,碰撞后将交换速度,故D项正确. 答案: D 3.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) A.A开始运动时B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时 解析: 对A、B组成的系统由于水平面光滑,所以动量守恒.而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒,即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值,当A、B速度相等时,弹簧形变量最大,弹性势能最大,所以此时动能损失最大. 答案: D 4.在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B球的速度大小可能是( ) A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v 解析: A、B两球在水平方向上合外力为零,A球和B球碰撞的过程中动量守恒,设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2,原来的运动方向为正方向,由动量守恒定律有: mv=mv1+2mv2.① 假设碰后A球静止,即v1=0,可得v2=0.5v. 由题意知球A被反弹,所以球B的速度有 v2>0.5v.② A、B两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系有: mv2≥mv+mv.③ ①③两式联立得: v2≤v.④ 由②④两式可得: 0.5v<v2≤v,符合条件的只有0.6v, 所以选项A正确,B、C、D错误. 答案: A 5.如图所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度射出.重力加速度为g.求: (1)子弹穿过物块后物块的速度v1; (2)此过程中系统损失的机械能; (3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 解析: (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v1,由动量守恒得: mv0=m+Mv1.① 解得: v1=v0.② (2)系统的机械能损失为: ΔE=mv-.③ 由②③式得ΔE=mv.④ (3)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则: h=gt2,⑤ s=v1t.⑥ 解得: s=. 答案: (1)v0 (2)mv (3) 6.如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求: (1)小球A刚滑至水平台面的速度vA; (2)A、B两球的质量之比mA∶mB. 解析: (1)小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒,有mAgh=mAv.① 解得: vA=.② (2)设小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v,根据系统动量守恒得: mAvA=(mA+mB)v.③ 离开平台后做平抛运动,在竖直方向有: gt2=h.④ 在水平方向有: h=vt.⑤ 联立②③④⑤化简得: mA∶mB=1∶3. 答案: (1)vA= (2)mA∶mB=1∶3 7.如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小. 解析: 因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰撞后瞬间A的速度大小为vA,C的速度大小为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得: mAv0=mAvA+mCvC,① A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得: mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB.② A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足: vAB=vC.③ 联立①②③式解得: vA=2m/s. 答案: 2m/s 8.(xx·江苏卷)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度.若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小. 解析: 设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2,规定A球的初速度方向为正方向,根据动量守恒定律得 2mv0=2mv1+mv2,根据题意知=, 解得: v1=v0,v2=v0. 答案: 碰撞后A、B的速度分别为: v0、v0. 9.如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0向B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中: (1)整个系统损失的机械能; (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能. 解析: (1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得: mv0=2mv1.① 此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得: mv1=2mv2,② mv=×2mv+ΔE.③ 联立①②③式得: ΔE=mv.④ (2)由②式可知v2<v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得: mv1+2mv2=3mv3,⑤ mv=ΔE+Ep+×3mv.⑥ 联立④⑤⑥式得: Ep=mv. 答案: (1)mv (2)mv 10.如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m,且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为μ.求: (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2; (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep. 解析: (1)P1、P2碰撞过程,由动量守恒定律: mv0=2mv1.① 解得: v1=,方向水平向右② 对P1、P2、P系统,由动量守恒定律: mv0+2mv0=4mv2.③ 解得: v2=v0,方向水平向右.④ (2)当弹簧压缩至最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,由动量守恒定律: mv0+2mv0=4mv2.⑤ 对系统由能量守恒定律: 2μmg×2(L+x)=×2mv+×2mv-×4mv⑥ 解得: x=-L.⑦ 最大弹性势能: Ep=×2mv+×2mv-×4mv-2μmg(L+x).⑧ 解得: Ep=mv. 答案: (1)v1=,方向水平向右 v2=v0,方向水平向右 (2)x=-L,Ep=mv. 2019-2020年高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭练习新人教版选修 1.(多选)下列属于反冲运动的是( ) A.向后划水,船向前运动 B.用枪射击时,子弹向前飞,枪身后退 C.用力向后蹬地,人向前
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