华师大版九年级数学上册期末复习综合测试题有答案Word格式.docx

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A.B.

C.D.

7.一个三角形三边的长是，，，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（）条．

8.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）

9.如图，在中，点在上，在下列四个条件中：

①；

②；

③；

④，能满足与相似的条件是（）

A.①、②、③B.①、③、④C.②、③、④D.①、②、④

10.如图，马航失联后，“海巡”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到处时，发现它的北偏东方向有一灯塔，海巡船继续向北航行小时后到达处，发现灯塔在它的北偏东方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔最近？

（）

A.小时B.小时C.小时D.小时

二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 

11.计算：

________．

12.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

13.方程的一个根是，那么的值是________；

它的另一个根是________．

14.在中，，，点、分别是边、上一点，且，若与相似，则的长为________．

15.方程的根是________．

16.如图，小明站在处看甲、乙两楼楼顶的点和，、、三点在同一直线上，甲乙两楼的底部、与也在同一直线上，测得相距米，相距米，乙楼高为米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为________米．

17.如图，、两地间有一池塘阻隔，为测量、两地的距离，在地面上选一点，连接、的中点、．若的长度为，则、两地的距离为________．

18.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知，米，则这棵大树的直径约为________米．

三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

19.解方程：

．

20.关于的一元二次方程．

当方程有两个不相等的实数根时，求的取值范围；

若方程两实根满足，求的值．

21.已知关于的一元二次方程有两个不等实根，.

求实数的取值范围；

若方程两实根，满足，求的值.

22.三角形三个顶点的坐标分别为，，，如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加，同时纵坐标都减，分别得到点，，，依次用线段连接、、所得三角形．

分别写出点，，坐标；

三角形与三角形的大小、形状和位置上有什么关系？

23.如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为、，两人的距离是，如果爸爸的眼睛离地面的距离为，小莉的眼睛离地面的距离为，那么气球的高度是多少？

（用含、的式子表示）

24.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？

25.

（1）如图一：

小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为多少米．25.

（2）如图二：

在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为的杆子在地面上的影子长为，在斜坡上影长为，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，求电线杆的高度．

参考答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

B

【解答】

解：

由题意得：

.

故选.

2.

C

，两边都除以，

得.

3.

D

化成最简二次根式后，如果被开方数相同才能合并.

∵，，，，

∴能与合并的二次根式是.

4.

、，故此选项错误；

、，正确；

、，无法计算，故此选项错误；

、，无法计算，故此选项错误．

5.

、直角三角形不一定相似，是假命题，故选项错误；

、等腰三角形不一定相似，是假命题，故选项错误；

、矩形不一定都相似，是假命题，故选项错误；

、正方形一定都相似，是真命题，故选项正确．

故选．

6.

、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项正确．

7.

A

（2）若直线交、于点、．如图，

设＝，则＝，作，

由，可得根据，

得＝，＝，即这样的直线存在，且只有一条，

综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线有条．

故选：

．

8.

设剪去三角形的直角边长，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为，即正八边形的边长为，

依题意得，则，

∴正八边形的面积．

9.

∵是公共角，

∴当时，（有两组角对应相等的两个三角形相似）；

当时，（有两组角对应相等的两个三角形相似）；

当时，即，（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）．

当，即时，不是夹角，则不能判定与相似；

∴能够判定与相似的条件是：

①②③．

10.

作于，如下图所示：

易知：

，，

则．

∴，

可得，

故，

∵海巡船从点继续向北航行小时后到达处，

∴海巡船继续向北航行小时到达处．

二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）

11.

原式．

故答案为：

12.

且

∵方程有两个不相等的实数根，

∴且

，

∴且.

且.

13.

设方程另一根为，

∵方程的一个根是，

∴，解得，

∵，

∴．

故答案为，．

14.

或

∴当，则，即，解得；

当，则，即，解得，

综上所述，的长为或．

故答案为或．

15.

∴或，

解得：

或，

或．

16.

∴，即 

∴（米）．

17.

∵、分别是、的中点，，

∴

18.

由题意可知，

且，

∴树的直径为，

三、解答题（本题共计7小题，每题10分，共计70分）

19.

这里，，，

20.

根据题意得，

解得.

根据题意得，，

解得，

21.

关于的一元二次方程有两个不等实根，，

解得，即实数的取值范围是.

由根与系数的关系，得，，

解得或，

由知，

∴.

22.

∵三角形的顶点坐标分别是，

∴三个顶点的横坐标都加，纵坐标都减后，

得，

即，，；

三角形的大小、形状与三角形的大小、形状完全一样，仅是位置不同，三角形是将三角形沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位得到的．

23.

气球的高度是．

过点作于点，过点作于点，

设＝，则＝，＝．

在中，＝．

∵＝．

解，得．

24.

如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件，则每降价元，多售件，

设降价元，则多售件．

设每件童装应降价元，

依题意得，

整理得，

解之得，，

因要减少库存，故．

因此每件童装应降价元.

25.

树高为米．

（2）作于．

对应的旗杆的高度：

根据同一时刻物高与影长成比例，得；

；

故旗杆的高度是．

（1）设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是米．则解得 

∴树高是（米），

答：