小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结Word格式文档下载.doc
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b=c(a,b,c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。
因数和倍数的关系:
因数和倍数是两个不同的概念,但又相互依存,不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
2、2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
如:
10、22、24、26、38、……
3、奇数和偶数的意义:
在自然数中,是2的倍数的叫做偶数,如:
0、2、4、6、8、10……不是2的倍数的数叫做奇数。
1、3、5、7、9、11、13、15……
4、5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
5、10、15、20、25……
5、3的倍数的特征:
一个数各个数位的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
126,1+2+6=9,9是3的倍数,所以126是3的倍数。
6、同时是2、5的倍数的特征:
各位上是0,如:
10、20、30……
同时是2和5的倍数的数也是10的倍数
同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30,最大两位数是90,最小的三位数是120.
7、质数和合数的意义:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数);
2、3、5、7、9、11、13、17、19……
质数与质数相乘得到的是合数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20…………
8、最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是0.
9、奇数不一定是质数,质数不一定是奇数,偶数不一定是合数。
合数不一定是偶数。
第三单元长方体和正方体
长方体
正方体
特征
6个面,12条棱,8个顶点。
每个面都是长方形,特殊情况下有两个面是正方形,相对的面完全相同,相对的棱的长度相同;
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
每个面都是正方形,且完全相同,每条棱都是相等的。
正方体的棱叫做棱长。
棱长总和及计算公式
12条棱的总和
棱长总和=(长+宽+高)×
4
棱长总和=棱长×
12
表面积及计算公式
6个面的面积总和,叫做它的表面积,单位:
平方厘米(cm)、平方分米(dm)、平方米(m)相连两个单位的进率是100
表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
S=(ab+ah+bh)×
表面积=棱长×
棱长×
6
S=6a
体积及计算公式
物体所占空间的大小,叫做物体的体积,单位:
立方厘米(cm)、立方分米dm)、立方米(m)相连两个单位的进率是1000
体积=长×
宽×
高V=abh
体积=棱长×
棱长V=a
容积
物体所能容纳其他物体的体积,就是物体的容积,单位:
升(L),毫升(ml)
单位转换
1dm=100cm1m=100dm1m=10000cm
1dm=1000m1m=1000dm1m=1000000cm
1L=1000ml1L=1dm=1000cm1ml=1cm
1dm=1000ml1m=1000L
÷
进率
×
【体积单位换算】 高级单位低级单位
低级单位高级单位
第四单元分数的意义
1、单位“1”的意义:
一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“1”
2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位,分数单位只与分母有关。
的分数单位是;
3的分数单位是。
4、分数与除法的关系:
被除数÷
除数=,字母表示a÷
b=(b≠0),分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
如2÷
3=。
5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法:
用一个数除以另一个数。
6、真分数的意义及其特征:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1.
7、假分数的意义及其特征:
分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1.
8、带分数的意义:
由整数(不包括0)和真分数合成的叫带分数,带分数都大于1.
带分数的读法:
先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字,如:
3读作:
三又八分之七
9、假分数化成整数或带分数的方法:
用分子除以分母。
当分子是分母的倍数的时候,能化成整数:
当分子不是分母的倍数的时,能化成带分数,商是整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
10、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
11、公因数和最大因约数的意义:
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
12、求两个数的最大公因数的特殊方法:
(1)当两个数成倍关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
(2)当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数是1。
13、约分的意义:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
14、最简分数的意义:
分子和分母只有公因数1的分数(互质)。
15、求两个数的最小公倍数的特殊方法:
(1)当两个数中的较大数是较小数的倍数时,较大数就是它们的最小倍数。
(2)当两个数是互质数时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。
16、通分的意义:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
17、小数化成分数的方法:
有限小数可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零做分母,把原来的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子。
能约分的要约分,化成最简分数。
18、分数化小数的方法:
(1)分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中1的后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数几位,点上小数点。
(2)其他的分数化成小数,直接用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。
第五单元分数的加减法
1、分数加法的意义:
与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
分数加法的意义:
与整数加法的意义相同,就是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
2、同分母分数加、减法的计算方法:
分母不变,分子相加减。
3、异分母分数加减法的计算方法:
先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减发的法则计算。
4、分数加减混合运算的顺序:
与整数加减混合运算的顺序相同,没有括号的,按从左到有的顺序进行运算,有括号的先算括号里面的,然后算括号外面的。
5、分数加减法的简算:
同分母分数相加减,整数加法的运算律在分数加法中同样适用。
第六,七单元统计与数学广角
众数:
一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的最优方案
中位数的求法:
1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法:
总数÷
总份数(个数)=平均数
数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
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