四川省绵阳市中考数学试题及答案word版有详解答案Word下载.doc
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5.将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为().
A.75°
B.95°
C.105°
D.120°
6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?
().
A.0根B.1根C.2根D.3根
7.下列关于矩形的说法,正确的是().
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分
8.由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是().
主视图左视图俯视图
A.B.C.D.
9.灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人?
A.男村民3人,女村民12人B.男村民5人,女村民10人
C.男村民6人,女村民9人D.男村民7人,女村民8人
b
a
10.周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用
她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶
的仰角a为45°
,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔
顶的仰角b为30°
.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的
眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考
数据:
≈1.414,≈1.732)().
A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米
11.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD=30°
,AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为().
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
12.若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为().
A.x1<x2<a<bB.x1<a<x2<bC.x1<a<b<x2D.a<x1<b<x2
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.
13.因式分解:
a3-a=.
14.如图,AB∥CD,CP交AB于O,AO=PO,若∠C=50°
,则∠A=度.
15.2011年4月第六次全国人口普查,结果显示:
绵阳市常住人口为461万人,用科学记数法表示这一数据为.
16.如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-1,0),则点C的坐标为.
D
C
P
50°
E
F
x
y
D′
C(A′)
17.如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于
cm.
18.观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形共有120个★.
★
★★★
★★★★★★
★★★★★★★★★★
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
三、解答题:
本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.
(1)化简:
;
(2)解方程:
.
20.鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计了如下问卷,对家装风格进行专项调查.
调查问卷
对于家庭装修风格,你最喜爱的是().(单选)
A.中式B.欧式C.韩式D.其他
通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:
ABBABBACACABADAAB
BAADBABACACBAADAA
ABBDAAABACABDABA
(1)请你补全下面的数据统计表:
家装风格统计表
装修风格
划记
户数
百分比
A中式
正正正正正
25
50%
B欧式
C韩式
5
10%
D其他
正
合计
50
100%
(2)请用扇形统计图描述
(1)表中的统计数据;
(注:
请标明各部分的圆心角度数)
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?
21.右图中曲线是反比例函数的图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?
常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴
交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.
22.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°
,以AD为直径的半圆D与BC相切.
(1)求证:
OB⊥OC;
(2)若AD=12,∠BCD=60°
,⊙O1与半⊙O外切,并与BC、CD相切,求⊙O1的面积.
O1
23.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?
请说明理由,并求出a的取值范围;
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?
若能,说明你的围法;
若不能,说明理由.
24.已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:
△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴
交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以
EF为直角边的直角三角形.
25.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°
,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图.
(1)若BD是AC的中线,求的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,求的值;
(3)结合
(1)、
(2),试推断的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究的值能小于吗?
若能,求出满足条件的D点的位置;
参考答案
CDBACBDABDAC
13.a(a-1)(a+1)14.25°
15.4.61×
10616.
17.218.15
19.
(1)原式=4-(3-2)+=4-3+2+=.
(2)原方程去分母可化为为2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5),
展开,得4x2+10x-4x+10=4x2-25,
整理,得6x=-35,解得.
检验:
当时,2x+5≠0,且2x-5≠0,所以是原分式方程的解.
20.
(1)补全的统计表为:
正正正
15
30%
180°
中式
其它
韩式
欧式
36°
108°
(2)A中式50%×
360°
=180°
,B欧式30%×
=108°
,
C韩式10%×
=36°
,D其他10%×
扇形统计图如右图所示.
(3)∵10×
50%=5,10×
30%=3,10×
10%=1,10×
10%=1,
∴中式设计师招5人,欧式设计师招3人,韩式设计师招1人,其他类型设计师招1人.
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