华师一附中光谷分校七年级下数学测试题(一)Word文档格式.doc
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2
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简的结果为( )
2a+b
﹣2a+b
b
2a﹣b
3.)若a>b,则下列不等式变形正确的是( )
a+5<b+5
﹣4a>﹣4b
3a﹣2>3b﹣2
4.在平面坐标系内,点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点A的坐标为( )
(1,4)
(﹣4,1)
(﹣1,﹣4)
(4,﹣1)
5.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=30°
,则∠BOC=( )
150°
140°
C
130°
D.
120°
第5题第6题第7题
6.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )
7.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的
眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )
(1,0)
(﹣1,0)
(﹣1,1)
(1,﹣1)
8.甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则有( )
9.下列说法正确的个数是()
①同位角相等;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
;
④三条直线两两相交,总有三个交点;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( )
A.-5≤a≤- B.-5≤a<- C.-5<a≤- D.-5<a<-
二、填空题
11.﹣5的倒数是 ,= .|﹣|=
12.如图,直线a和直线b被直线c所截,给出下列条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠4+∠7=180°
④∠5=∠8.
其中不能判断a∥b的条件的序号是 .
13.方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为 .
14.若将点P(a+1,﹣2a)向上平移3个单位得到的点在第一象限,则a的取值范围是 .
15已知关于x不等式的每一个解都是不等式的解,则a的取值
范围 .
16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.
从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,
A2,A3,A4,…表示,则顶点A2014的坐标是 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)
(1)解方程:
(2)解方程组:
18.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
19.(8分)如图,已知在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.
(1)请写出A、B、C三点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的△A′B′C′,并写出△A′B′C′各点的坐标;
(3)求出△ABC的面积.
20.(8分)请把下列的证明过程补充完整:
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
AD∥BE.
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ()
∵∠1=∠2(已知
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠BAF=∠
∴∠3=∠ ()
∴AD∥BE()
21.(8分)已知:
ABC中,点D为射线CB上一点,且不与点B,点C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.
(1)画出符合题意的图;
(2)猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并证明你的结论.
22.(10分)对x,y定义一种新运算T,规定:
T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这
里等式右边是通常的四则运算,例如:
T(0,1)==b.
(1)已知T(1,-2)=-1,T(-1,1)=-2.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意有理数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有
意义),则a,b应满足怎样的关系式?
23.(10分)在“五•一”期间,某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人.
(1)请帮助旅行社设计租车方案.
(2)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:
同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?
24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数.
(3)如图3,
①求点F的坐标;
②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?
若存在,求出P点坐标.
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