加减法各部分之间的关系Word文档格式.doc
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独立完成,指名回答。
质疑:
1.上面的运算运用了那些运算定律,谁能用字母表示出这些运算定律。
2.这些运算定律都运用了加法和减法,谁能说出一个加法算式和一个减法算式?
3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如:
458+542=1000900–805=95
谁能说出加法和减法各部分的名称?
4.据生回答板书:
458+542=1000900–805=95
加数加数和被减数减数差
现在我们知道了加法、减法各部分的名称,那加法、减法各部分之间有什么关系呢?
这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。
【设计意图:
“问题是学习的心脏”,让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索,可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。
2、出事学习目标
要解决本节课问题,请看本节课的学习目标。
(课件展示学习目标)
(1)、了解加、减法各部分之间的关系。
(2)、学会用字母表示加减法各部分之间的关系,并解决生活中问题。
3、自学指导
要达到本节课学习目标,需要同学们认真自学,请看自学指导。
【认真看课本第21页第11题的内容,重点完成表格里的内容,
(2)解决“问题4:
上游流域面积比中游多多少万平方千米?
生回答师板书:
39-34=5
(3)加减法算式个部分的名称
师问:
这两个算式各部分的名称是什么?
师随着学生的回答板书:
39+34=73
加数加数和
39-34=5
被减数减数差
这是我们以前学过的知识,那么加减法各部分之间有什么关系呢?
今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题:
加减法各部分之间的关系。
二、汇报交流,评价质疑
1.根据39+34=73写出减法算式。
生1汇报:
由39+34=73,可以写出两个减法算式,分别是:
73-34=39
73-39=34
我们可以看出加数+加数=和。
学生汇报老师板书。
39+34=73
加数+加数=和
生2边画线边讲解:
大家看39叫做加数,34叫做加数,74叫做和。
73-34=39,就是和减一个加数等于另一个加数。
(操作如下)
39+34=73
加数加数和
73-34=39
和-加数=加数
生3补充汇报:
73-39=34,也是和减一个加数等于另一个加数。
2.验证结论
师提问:
是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢?
谁来举例验证?
生举例验证:
我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米?
”的算式看一看,3470+1210=4680(千米),写两道减法算式为:
4680-3470=1210
4680-1210=3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨:
我们写的时候,一般情况下把要求的加数写在前面,写成:
师边板书边加方框线:
一个加数=和–另一个加数
让学生齐读一遍,并要求学生记住。
3.全班汇报
(1)汇报加法各部分之间的关系
师引导:
谁来汇报加法各部分之间的关系?
(2)汇报减加法各部分之间的关系
谁来汇报减法各部分之间的关系?
由39-34=5可以看出被减数—减数=差
师板书:
被减数-减数=差
这是减法各部分最基本的关系,还有其它的吗?
生2汇报:
我把课本第8题填完整是(生展示):
大家看450叫做被减数,150叫做减数,300叫做差。
150+300=450,就是减数加差等于被减数。
450-150=300
被减数减数差
150+300=450
减数+差=被减数
我举例检验也是这样,如100-70=30,那么70+30=100.
师小结:
一般情况下,要求的被减数写在前面,写成:
被减数=减数+差
生3接着汇报:
450-300=150,就是被减数减差等于减数。
450-300=150
被减数-差=减数
我举例检验也是这样,如100-70=30,那么100-30=70.
一般情况下,要求的减数写在前面,写成:
减数=被减数-差
(3)汇报根据c–b=a写算式。
学生汇报:
根据c–b=a写成的加法算式是a+b=c,写成的减法算式是c–a=b。
生质疑:
你的依据是什么?
生释疑:
写成的加法算式a+b=c,依据是被减数=减数+差;
写成的减法算式c–a=b,依据是减数=被减数-差。
加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
在自主学习的基础上全班讨论交流,给学生提供了足够的探索时空,使探索更加有效、深入,探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维,在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。
】
三、抽象概括,总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
(1)谈话:
刚才我们研究了加法各部分之间的关系,大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
如果要求一个加数需要知道哪些条件?
生回答:
要求加数数需要知道和与另一个加数。
(2)谈话:
刚才我们研究了减法各部分之间的关系,大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
如果要求减数需要知道哪些条件?
要求减数需要知道被减数和差。
如果要求被减数需要知道哪些条件?
要求被减数需要知道减数和差。
(3)怎样理解记忆加减法各部分之间的关系?
预设生1回答:
加法中的和是整体,加数是部分,所以求加数这样的部分就用整体减去部分,那么一个加数=和–另一个加数。
预设生2回答:
减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求被减数这个整体,就用部分加部分,那么被减数=减数+差。
预设生3回答:
减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求减数这个部分,就用整体减去另一部分,那么减数=被减数-差。
2.减法和加法之间的关系。
刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系,那么减法和加法之间有什么关系呢?
预设生答:
加法是把两个部分合成一个整体的运算。
减法是已知一个整体,减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问:
大家看,由
(1)39+34=73,可以写出两个减法算式,分别是:
(2)73-34=39,(3)73-39=34,减法和加法之间有怎样的关系?
减法和加法之间是相反的关系。
师讲解:
相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”,“逆”就是相反的意思。
我们可以通过上面的例子来理解;
第
(1)式是加法算式,写出了第
(2)、(3)两道减法算式,第
(2)、(3)式与第
(1)式比较,第
(1)式要求的和在第
(2)、(3)式中变成了已知条件,第
(1)式中的其中一个已知条件在第
(2)、(3)式中变成了问题。
也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。
所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”。
因此说减法是加法的逆运算。
(板书:
减法是加法的逆运算。
)
教师适当引导、点拨,学生归纳结论,培养学生初步的归纳推理能力,学会科学探究的基本思想和方法。
四、巩固应用,拓展提高
(一)考一考
谈话:
同学们学会了吗?
下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?
(出示下面各题)
1.
2.填一填
3.
请四名“学困生”上台板演,其余学生做在练习本上。
教师台下巡视,注意搜集学生中的典型错误。
(二)议一议
1.更正
(1)观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
(2)纠错。
和黑板上的板演不一样的同学请举手!
(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正,不要擦去原来的)下面的同学如果发现自己错了,在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下:
(1)板演:
6274+520=6794更正:
6274验520验6794
+520算+6274算-520
——————————————————
679467944274
(2)板演:
3001—2849=252更正:
3001—2849=152
3001验25
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- 加减法 各部分 之间 关系