江苏省盐城XX中学2016年中考数学一模试卷含答案解析Word文档下载推荐.doc
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50
60
70
80
90
100
人数
1
8
23
22
4
则该班学生成绩的中位数和众数分别是( )
A.80,80 B.70,80 C.80,90 D.90,80
6.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,2),则点A关于x轴的对称点B的坐标是( )
A.(﹣1,﹣2) B.(1,2) C.(2,﹣1)
7.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°
,CD⊥AB于D,那么∠2等于( )
A.20°
B.30°
C.32°
D.25°
8.在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,且A,C在坐标轴上,满足OA=,OC=1.将矩形OABC绕原点0以每秒15°
的速度逆时针旋转.设运动时间为t秒(0≤t≤6),旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S,表示S与t的函数关系的图象大致如图所示,则矩形OABC的初始位置是( )
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
9.使式子有意义的x的取值范围是 .
10.已知=(a≠0),则代数式的值为 .
11.分解因式:
x2﹣2x+1= .
12.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开.截止到2016年3月14日,在百度上搜索关键词“两会”,显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为 .
13.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 .
14.某游戏的规则为:
选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;
若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 .
15.如图,△ABC的中位线DE=10cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A、F两点间的距离是16cm,则△ABC的面积为 cm2.
16.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠A=100°
,⊙O的半径=2,则劣弧的长= .
17.反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图所示,由此可以得到关于x的方程=mx的解为 .
18.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A、B、C三点的坐标为(,0)、(3,0)、(0,5),点D在第一象限,且∠ADB=60°
,则线段CD的长的最小值为 .
三、解答题(共10小题,满分96分)
19.计算:
|﹣4|﹣20160﹣cos30°
(2)解方程:
+3=.
20.解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
21.国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级.为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况,某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析,他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析:
(1)写出本次随机抽取的七年级人数m= ;
(2)补全条形统计图;
(3)在分析样本时,发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有10人,若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图,求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数;
(4)根据抽样调查的结果,估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数.
22.从1名男生和3名女生中随机抽取参加“最是书香能致远”演讲比赛的同学.
(1)若抽取1名,恰好是男生的概率为 ;
(2)若抽取2名,求其中有男生参加比赛的概率.(用树状图或列表法求解)
23.如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N.
(1)求证:
△ABC≌△DCB;
(2)求证:
四边形BNCM是菱形.
24.如图,一艘潜艇在海面下500米深处的A点,测得正前方俯角为31.0°
方向上的海底有黑匣子发出的信号,潜艇在同一深度保持直线航行500米,在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9°
的方向上,求海底黑匣子C所在点距离海面的深度.(精确到1米)(参考数据:
sin36.9°
≈0.60,cos36.9°
≈0.80,tan36.9°
≈0.75,sin31.0°
≈0.51,cos31.0°
≈0.87,tan31.0°
≈0.60)
25.小明为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买不超过10件,单价为80元;
如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小明一次性购买这种服装x(x为正整数)件,支付y元.
(1)当x=12时,小明购买的这种服装的单价为 元;
(2)写出y关于x的函数表达式,并给出自变量x的取值范围;
(3)小明一次性购买这种服装付了1050元,请问他购买了多少件这种服装?
26.如图1,C地位于A,B两地之间,甲步行直接从C地前往B地;
乙骑自行车由C地先回A地,再从A地前往B地(在A地停留时间忽略不计).已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的倍,设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y1m,y2m,图②中线段OM表示y1与x的函数图象.
(1)甲的速度为 m/min,乙的速度为 m/min;
(2)在图2中画出y2与x的函数图象;
(3)求甲乙两人相遇的时间;
(4)在上述过程中,甲乙两人相距的最远距离为 m.
27.在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,DE⊥BC于E,连接CD.
(1)如图1,如果∠A=30°
,那么DE与CE之间的数量关系是DE=BC.
(2)如图2,在
(1)的条件下,P是线段CB上一点,连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°
,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.
(3)如图3,如果∠A=45°
,P是射线CB上一动点(不与B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转90°
,得到线段DF,连接BF,请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系(不需证明).
28.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(﹣3,0)、C(1,0),与y轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为点F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,连接PA,以PA为边作矩形APMN使得=4,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
(4)如图2,若点Q(0,t)为y轴上任意一点,⊙I为△ABO的内切圆,若⊙I上存在两个点M,N,使∠MQN=60°
,请直接写出t的取值范围.
参考答案与试题解析
1.16的平方根是( )
【考点】平方根.
【分析】看看哪些数的平方等于16,就是16的平方根.
【解答】解:
∵(±
4)2=16,
∴16的平方根是±
4.
故选C.
【点评】本题考查平方根的概念,要熟记这些概念,本题属于基本运算,要求必须掌握.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】分别利用积的乘方运算法则计算得出答案.
(﹣2a3)2=4a6.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.
A.
正方体 B.
长方体 C.
球 D.
圆锥
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据几何体的三种视图,对各图形的主视图与左视图分析后进行选择即可.
A、正方体的主视图与左视图是全等的正方形;
B、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高,左视图的长方形的长与宽分别是长方体的宽与高,两图形不一定相同;
C、球的主视图与左视图是半径相等的圆;
D、圆锥的主视图与左视图是全等的等腰三角形.
故选B.
【点评】本题考查简单几何体的三视图的相关知识;
判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键.
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.
A、不是轴对称图形,是中心对称图形;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;
中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
【考点】众数;
中位数.
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,即可得出答案.
由统计表知:
这组数据的个数是60,中间的第30和第31个数都是80,则中位数是80,
80出现的次数最多,则众数是80.
【点评】此题考查了众数和中位数,掌握众数和中位数的概念是解题的关键,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而得出答案.
∵A(﹣1,2),
∴点A关于x轴的对称点的坐标是:
(﹣1,﹣2).
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键.
【考点】平行线的性质.
【分析】先由平行线的性质得出∠ACB=∠1=70°
,根
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