武汉市江岸区2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析Word文档下载推荐.doc
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A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)
7.一物体及其主视图如图所示,则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的( )
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
8.下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2个三角形,第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,…,依此规律,第五个图形中三角形的个数是( )
A.22 B.24 C.26 D.28
9.武汉市光谷实验中学九
(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是( )
A.九
(1)班的学生人数为40
B.m的值为10
C.n的值为20
D.表示“足球”的扇形的圆心角是70°
10.如图,点C是⊙O上一点,⊙O的半径为,D、E分别是弦AC、BC上一动点,且OD=OE=,则AB的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算﹣2+(﹣5)= .
12.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 .
13.如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为 .
14.将一副直角三角板如图放置,若AE∥BC,则∠CAD的度数是 .
15.如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、BF交于G,将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,将得到△AHM,AM和BF相交于点N.当正方形ABCD的面积为4时,则四边形GHMN的面积为 .
16.抛物线y=x2﹣2x﹣3向左平移n个单位(n>0),平移后y随x增大而增大的部分为P,直线y=﹣3x﹣3向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,则n的范围 .
三、解答题(共72分)
17.解方程:
6(x﹣2)=8x+3.
18.如图,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,且DE=CF,求证:
BE=AF.
19.设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:
85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生,α= %;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度;
(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
20.已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象相交于点P(3,1).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)若y1>y2,请直接写出x的取值范围.
21.如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)如图2,连接OD交AC于点G,若=,求sin∠E的值.
22.为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:
由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
y=﹣10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
23.如图1,共直角边AB的两个直角三角形中,∠ABC=∠BAD=90°
,AC交BD于P,且tan∠C=.
AD=AB;
(2)如图2,BE⊥CD于E交AC于F.
①若F为AC的中点,求的值;
②当∠BDC=75°
时,请直接写出的值.
24.已知抛物线y=x2+2nx+n2+n的顶点为P,直线y=4x+3分别交x、y轴于点N、M.
(1)若点P在直线MN上,求n的值;
(2)是否存在过(0,2)的直线与该抛物线交于A、B两点(点A在点B右侧).使AB为定长,若存在,求出AB的长;
若不存在,请说明理由;
(3)在
(2)的条件下,是否存在以AB为直径的圆Q经过点O?
若存在,求这个圆圆心Q的坐标;
若不存在.请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】估算无理数的大小.
【分析】由于1<3<4,且3更接近4,则1<<2,于是可判断与最接近的整数为2.
【解答】解:
∵1<3<4,
∴1<<2,
∴与无理数最接近的整数为2.
故选B.
【点评】本题考查了估算无理数的大小:
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分式有意义时,分母不等于零,即x+1≠0,据此求得x的取值范围.
依题意得:
x+1≠0,
解得x≠﹣1,
故选:
C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件.
(1)分式有意义的条件是分母不等于零.
(2)分式无意义的条件是分母等于零.
【考点】同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;
合并同类项法则;
同底数幂相除,底数不变指数相减;
幂的乘方,底数不变指数相乘;
对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、a4•a2=a6,故A错误;
B、b3+b3=2b3,故B错误;
C、x6÷
x2=x4,故C错误;
D、(y2)4=y8,故D正确.
D.
【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
【考点】概率公式.
【分析】首先根据题意得:
=,解此分式方程即可求得答案.
根据题意得:
=,
解得:
a=1,
经检验,a=1是原分式方程的解,
∴a=1.
A.
【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
【考点】平方差公式;
完全平方公式.
【专题】计算题;
整式.
【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断;
B、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断.
A、原式=a2﹣2ab+b2,错误;
B、原式=a2﹣1,正确;
D、原式=x2+6x+9,错误,
故选B
【点评】此题考查了平方差公式,合并同类项,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
【考点】位似变换;
坐标与图形性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标.
∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,
∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半,
∴端点C的坐标为:
(3,3).
【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,从左面看得到的视图是左视图,可得答案.
从左面看下面是一个长方形,上面是一个长方形,故③符合题意,
从上面看左边一个长方形,中间一个长方形,右边一个长方形,故②符合题意.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,从左面看得到的视图是左视图,注意所有的看到的棱都应表现在视图中.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】仔细观察图形,找到图形变化的规律,利用发现的规律解题即可.
第一个图形有2+6×
0=2个三角形;
第二个图形有2+6×
1=8个三角形;
第三个图形有2+6×
2=14个三角形;
…
第五个图形有2+6×
4=26个三角形;
【点评】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形,发现图形变化的规律.
9.武汉市光谷实验中学九
(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不
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