海南省三亚市2016届中考数学二模试题含答案解析Word下载.doc
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A. B. C. D.
8.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为( )
A.6×
102亿立方米 B.6×
103亿立方米
C.6×
104亿立方米 D.0.6×
104亿立方米
9.下列根式中,与是同类二次根式的是( )
10.在△ABC中,∠C=90°
,如果tanA=,那么sinB的值等于( )
11.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF∥BC,交AC于点F、如果EF=4,那么CD的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
12.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°
,那么∠ACB等于( )
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°
13.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于( )
A.60m B.40m C.30m D.20m
14.如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°
,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( )
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.分解因式:
xy2﹣9x= .
16.若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式,则y= .
17.反比例函数y=的图象经过点(1,﹣2),则这个反比例函数的关系式为 .
18.若一个正多边形的一个外角是40°
,则这个正多边形的边数是 .
三、解答题(本大题满分62分)
19.计算:
(1)求不等式组的解集;
(2)化简:
﹣.
20.根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:
2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表(人数单位:
万人)
年份
大学程度人数(指大专及以上)
高中程度人数(含中专)
初中程度人数
小学程度人数
其它人数
2000年
233
320
475
234
120
2005年
362
372
476
212
114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人?
(2)2005年北京市常住人口中,少儿(0~14岁)人口约为多少万人?
(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法.
21.列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?
22.已知:
如图,△ABC中,AC=10,,求AB.
23.已知:
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE:
FD=4:
3.
(1)求证:
AF=DF;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面积.
24.(14分)如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:
①CB=CE;
②D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?
若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得负数的绝对值.
【解答】解:
|﹣6|=6,
故选:
A.
【点评】本题考查了绝对值,负数的绝对值是它的相反数.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;
一次方程(组)及应用.
【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
根据题意得:
2x﹣3=﹣5,
解得:
x=﹣1,
故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
【考点】同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;
幂的乘方,底数不变指数相乘;
同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、同底数幂的乘法底数不变值数相加,故A错误;
B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;
C、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故C错误;
D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D正确;
D.
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
【考点】中位数.
【分析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
将数据从小到大排列为:
161,162,162,163,164,165,
中位数为(162+163)÷
2=162.5.
C.
【点评】本题考查了中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、是中心对称图形,不是轴对称图形.故错误;
C、是中心对称图形,也是轴对称图形,只有两条对称轴.故正确;
D、是中心对称图形,也是轴对称图形,有四条对称轴.故错误.
故选C.
【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,
由俯视图为圆形可得为圆柱体.
【点评】本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.
【考点】概率公式.
【分析】先统计出奇数点的个数,再根据概率公式解答.
正方体骰子共六个面,点数为1,2,3,4,5,6,奇数为1,3,5,
故点数为奇数的概率为=.
A
【点评】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【专题】应用题.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
6000亿立方米=6×
103亿立方米.故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】同类二次根式.
【分析】运用化简根式的方法化简每个选项.
A、=2,故A选项不是;
B、=2,故B选项是;
C、=,故C选项不是;
D、=3,故D选项不是.
B.
【点评】本题主要考查了同类二次根式,解题的关键是熟记化简根式的方法.
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】先根据题意设出直角三角形的两直角边,根据勾股定理求出其斜边;
再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求解即可.
∵在△ABC中,∠C=90°
,tanA=,
∴设BC=5x,则AC=12x,
∴AB=13x,sinB==.
故选B.
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用:
在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
【考点】菱形的性质;
三角形中位线定理.
【分析】已知EF∥BC,E是AB中点可推出F是AC中点,然后根据中位线定理求
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