2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题(三)含答案解析Word下载.doc
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A. B. C. D.
如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为( )
A.13 B.15 C.17 D.19
随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30
如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是( )
A.3k﹣11 B.k+1 C.1 D.11﹣3k
如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )
A.M=mn B.M=n(m+1)C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
若x、y是两个实数,且,则xyyx等于( )
A. B. C. D.
如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为( )
A.B.C.D.
、填空题(本大题共6小题)
小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为30cm,面积为300πcm2,则这个圣诞帽的底面半径为 cm.
若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c2= .
已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是 _________________________
在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB。
若PB=4,则PA的长为
如图,将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°
得到正方形A′B′CD′,则点A的旋转路径长为 .(结果保留π)
如图,点O是边长为4的等边△ABC的内心,将△OBC绕点O逆时针旋转30°
得到△OB1C1,B1C1交BC于点D,B1C1交AC于点E,则DE= .
二、解答题(本大题共8小题)
计算:
.
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有______人.
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为______度;
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(﹣3,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上,使BP=AC,请直接写出点P的坐标.
如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°
,测得大楼顶端A的仰角为45°
(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:
≈1.414,≈1.732)
已知:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.
(1)求证:
DE⊥BE;
(2)如果OE⊥CD,求证:
BD.CE=CD.DE
如图,△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,OP⊥BC,垂足为E,交⊙O于D,连接BD.
BD平分∠PBC;
(2)若⊙O的半径为1,PD=3DE,求OE及AB的长.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°
,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?
请说明理由.
已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA.EC.
(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:
EA=EC;
(2)若点P在线段AB上.
①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:
b及∠AEC的度数.
浙教版中考第一轮复习模拟试题3答案解析
一、选择题
1.分析:
根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得:
高出海平面8848m,记为+8848m;
则低于海平面约415m,记为﹣415m,据此解答即可.
解:
∵高出海平面8848m,记为+8848m;
∴低于海平面约415m,记为﹣415m.
故选:
B.
2.分析:
根据主视图的定义,观察图形即可解决问题.
解:
主视图是从正面看得到图形,所以答案是D.
故选D.
3.分析:
由直尺的两边平行得出内错角相等
∵直尺的两边平行,∠1=20°
,
∴∠3=∠1=20°
∴∠2=45°
﹣20°
=25°
故选C.
4.解:
列表如下
黑
白1
白2
(黑,黑)
(白1,黑)
(白2,黑)
(黑,白1)
(白1,白1)
(白2,白1)
(黑,白2)
(白1,白2)
(白2,白2)
由表格可知,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球所以的结果有9种,两次摸出的球都是黑球的结果有1种,所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.
5.分析:
根据线段垂直平分线性质得出AD=DC,AE=CE=4,求出AC=8,AB+BC=15,求出△ABD的周长为AB+BC,代入求出即可.
∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,
∴AD=DC,AE=CE=4,
即AC=8,
∵△ABC的周长为23,
∴AB+BC+AC=23,
∴AB+BC=23﹣8=15,
∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15,
故选B.
6.解:
捐款30元的人数为20人,最多,则众数为30,
中间两个数分别为30和30,则中位数是30,
C.
7.分析:
由于三角形的三边长分别为1、k、4,根据三角形的三边关系,1+4>k,即k<5,4﹣1<k,所以k>3,根据k的取值范围,再对代数式进行化简.
∵三角形的三边长分别为1、k、4,
∴,
解得,3<k<5,
所以,2k﹣5>0,k﹣6<0,
∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣(k﹣6)]=3k﹣11.
故选A.
8.解:
方法一:
验证法:
A中等式不满足第一个图形,故排除A;
B中等式不满足第一个图形,故排除B;
C中等式不满足第二个图形,故排除C;
故选D
.方法二:
观察三个图形中数字的变化,可知1×
(2+1)=3,3×
(4+1)=15,5×
(6+1)=35,故M与m,n的关系是M=m(n+1),故选D.
答案 D
9.分析:
根据x、y的取值范围,去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解,再代入代数式计算求解即可.
当x≥0,y≥0时,原方程组为:
,方程组无解;
当x≥0,y≤0时,原方程组为:
,解得x=3,y=﹣2;
当x≤0,y≥0时,原方程组为:
当x≤0,y≤0时,原方程组为:
综上得,原方程组的解为:
∴xyyx=3﹣2×
(﹣2)3=﹣.
故答案选C.
10.分析:
结合点P的运动,将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式,通过图形的特点分析出面积变化的趋势,从而得到答案.
设∠AOM=α,点P运动的速度为a,
当点P从点O运动到点A的过程中,S==a2•cosα•sinα•t2,
由于α及a均为常量,从而可知图象本段应为抛物线,且S随着t的增大而增大;
当点P从A运动到B时,由反比例函数性质可知△OPM的面积为k,保持不变,
故本段图象应为与横轴平行的线段;
当点P从B运动到C过程中,OM的长在减少,△OPM的高与在B点时相同,
故本段图象应该为一段下降的线段;
A.
二、填空题
11.分析:
由圆锥的几何特征,我们可得用半径为30cm,面积为300πcm2的扇形卡纸制作一个圣诞帽,则圆锥的底面周长等于扇形的弧长,据此求得圆锥的底面圆的半径.
设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l,圣诞帽底面半径为r,
则由题意得R=30,由Rl=300π得l=20π;
由2πr=l得r=10cm.
故答案是:
10.
12.分析:
根据一元二次方程的解的定义,把x=1代入方程x2+x+c=0即可求得c的值,进而求得c2的值.
根据一元二次方程的解得定义,把x=1代入方程x2+x+c=0得到2+c=0,解得c=﹣2,则c2=22=4,若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c2=4.
故本题答案为则c2=4.
【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出c的值,在解题时要重视解题思路的逆向分析.
13.分析:
首先求出关于x的方程的解,然后根据解是正数,再解不等式求出m的取值范围.
解:
解关于x的方程得x=m+6,
∵方程的解是正数,
∴m+6>0且m+6≠2,
解这个不等式得m>﹣6且m≠﹣4.
故答案为:
m>﹣6且m≠﹣4.
14.解:
连结CP,PB的延长线交⊙C于P′,如图,
∵CP=5,CB=3,PB=4,
∴
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