2016年海南省东方市中考数学模拟试卷(二)含答案解析Word文档格式.doc
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A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0
7.样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
8.方程3x﹣1=0的根是( )
A.3 B. C.﹣ D.﹣3
9.在正方形网格中,∠α的位置如图所示,则tanα的值是( )
A. B. C. D.2
10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,则下列三角形中,与△BOC一定相似的是( )
A.△ABD B.△DOA C.△ACD D.△ABO
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,则下列结论不一定成立的是( )
A.AD=BD B.BD=CD C.∠1=∠2 D.∠B=∠C
12.在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
13.如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠1=80°
,如果DE∥AB,那么∠D的度数是( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
14.某市为节约用水,制定了如下标准:
用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费.小明家六月份的水费是平均每吨1.25元,那么小明家六月份应交水费( )
A.20元 B.24元 C.30元 D.36元
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
15.分解因式:
x2﹣4= .
16.某工厂计划a天生产60件产品,则平均每天生产该产品 件.
17.如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,则BC的长等于 cm.
18.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°
,则∠AOD= •
三、解答题(本大题满分56分)
19.
(1)计算:
10﹣(﹣)×
32;
(2)解方程:
﹣1=0.
20.从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,下图是报名考生分类统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生 人;
(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%);
(3)假如你绘制图中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °
(精确到1°
).
21.如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°
,画出旋转后的△A3B3C3;
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中,△ 与△ 成轴对称;
△ 与△ 成中心对称.
22.某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,两种车的速度各是多少?
23.如图,直线m过正方形ABCD的顶点A,过点D、B分别作m的垂线,垂足分别为点E、F.
(1)求证:
△ADE≌△BAF;
(2)EF与DE、BF有怎样的数量关系?
并证明你的结论;
(3)若A为EF的中点,四边形EFBD是什么特殊四边形?
请证明.
24.如图,已知抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点,BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标;
(2)写出并求抛物线的解析式;
(3)探究:
若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,是否存在△PAB是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点P坐标;
不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的含义以及求法,可得:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.据此解答即可.
【解答】解:
﹣2的绝对值等于:
|﹣2|=2.
故选:
D.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可.
由幂的乘方与积的乘方法则可知,(a2)3=a2×
3=a6.
故选B.
【考点】点的坐标.
【分析】点P(2,3)的横、纵坐标均为正,可确定在第一象限.
点P(2,3)的横、纵坐标均为正,所以点P在第一象限,故选A.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从前面看所得到的图形即可.
从前面看可得到左边有2个正方形,右边有1个正方形,所以选A.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
65720=6572000000000=6.572×
1012,
故选C.
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分母为零,分式无意义;
分母不为零,分式有意义.
根据题意得:
x﹣1≠0,
解得:
x≠1.
【考点】中位数;
算术平均数;
众数.
【分析】根据平均数的定义先求出x.求中位数可将一组数据从小到大依次排列,中间数据(或中间两数据的平均数)即为所求.
若x=8,则样本有两个众数10和8
平均数=(10+10+8+8)÷
4=9,与已知中样本众数和平均数相同不符
所以样本只能有一个众数为10
则平均数也为10,(10+10+x+8)÷
4=10,求得x=12.
将这组数据从小到大重新排列后为:
8,10,10,12;
最中间的那两个数的平均数即中位数是10.
【考点】解一元一次方程.
【分析】先移项,再化系数为1,从而得到方程的解.
移项得:
3x=1,
化系数为1得:
x=,
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】此题可以根据“角的正切值=对边÷
邻边”求解即可.
由图可得,tanα=2÷
1=2.
故选D.
【考点】相似三角形的判定.
【分析】根据平行线定理可得∠OBC=∠ODA,∠OCB=∠OAD,∠AOD=∠BOC,即可判定△BOC∽△DOA,即可解题.
∵AD∥BC,
∴∠OBC=∠ODA,∠OCB=∠OAD,
∵∠AOD=∠BOC,
∴△BOC∽△DOA,
故选B.
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】由在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,根据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,∠1=∠2,∠B=∠C.
故A错误,B,C,D正确.
故选A.
【考点】反比例函数的性质.
【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式,解不等式即可得出k的取值范围,再结合四个选项即可得出结论.
∵在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,
∴1﹣k<0,
k>1.
【考点】平行线的性质.
【分析】两直线平行,同旁内角互补,由题可知,∠D和∠1的对顶角互补,根据数值即可解答.
∵∠1=80°
,
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB,
∴∠D=180﹣∠BOD=100°
.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设小明家六月用水x吨,根据小明家六月份的水费是平均每吨1.25元可列出关于x的一元一次方程,解方程求出x值,进而即可得出结论.
设小明家六月用水x吨,
由题意得:
1.2×
20+1.5×
(x﹣20)=1.25x,
x=24,
∴1.25x=30.
x2﹣4= (x+2)(x﹣2) .
【考点】因式分解-运用公式法.
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.
x2﹣4=(x+2)(x﹣2).
故答案为:
(x+2)(x﹣2).
【考点】列代数式(分式).
【分析】工作效率=工作总量÷
工作时间,把相关数值代
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