2016年泰州市姜堰市XX中学中考数学二模试卷含答案解析Word文件下载.doc
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A.﹣3<m<﹣ B. C.﹣2<m< D.﹣3<m<﹣2
二、填空题(共10小题,每小题3分,计30分)
7.函数中,自变量x的取值范围是 .
8.钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约6344000平方米,数据6344000用科学记数法表示为 .
9.若直线y=2x+3b+c与x轴交于点(﹣2,0),则代数式2﹣6b﹣2c的值为 .
10.已知,则= .
11.将一张宽为5cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是 .
12.已知一个不透明的布袋里装有2个红球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于 .
13.如图,A点为反比例函数图象上一点,过A点作AB⊥y轴,B为垂足,点P为x轴上任意一点,且△ABP的面积为2,则k= .
14.根据图中所标注的数据,计算此圆锥的侧面积 cm2(结果保留π).
15.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:
当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
16.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心P的坐标为(a,4),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值为 .
三、解答题(共10小题,计102分)
17.
(1)计算:
(2)解不等式组.
18.先化简,再求值:
(1+)÷
(m﹣),其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根.
19.国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0﹣50时为1级,质量为优;
51﹣100时为2级,质量为良;
101﹣200时为3级,轻度污染;
201﹣300时为4级,中度污染;
300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2016年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计;
(2)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °
;
(3)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2016年该城市有多少天不适宜开展户外活动.
20.在▱ABCD中,AB=2BC=4,E、F分别为AB、CD的中点
①求证:
△ADE≌△CBF;
②若四边形DEBF为菱形,求四边形ABCD的面积.
21.某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下:
九
(1)班:
88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九
(2)班:
89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九
(1)班
100
94
b
93
12
九
(2)班
99
a
95.5
8.4
(1)直接写出表中a、b的值;
(2)依据数据分析表,有人说:
“最高分在
(1)班,
(1)班的成绩比
(2)班好”,但也有人说
(2)班的成绩要好,请给出两条支持九
(2)班成绩好的理由;
(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
22.某服装公司招工广告承诺:
熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:
“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
23.如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°
方向、点B的北偏东30°
方向上,AB=2km,∠DAC=15°
.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求C,D之间的距离.
24.如图,△ABC中,以AC为直径的⊙O与边AB交于点D,点E为⊙O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED.
(1)若∠B+∠FED=90°
,求证:
BC是⊙O的切线;
(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求⊙O的直径.
25.如图,已知直线y=﹣x+1与x轴交于A点,与y轴交于B点,P(a,b)为双曲线y=(x>0)上一动点,过P点分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C、D,交直线AB于点E、F
(1)用含b的代数式表示E点的坐标
用含a的代数式表示F点的坐标
(2)求证:
△AOE∽△BFO
(3)当点P在双曲线y=(x>0)上移动时,∠EOF也随之变化,试问∠EOF的大小是否变化,如果不变,求出其值,如果变化,说明理由.
26.如图,二次函数y=a(x2﹣4x+3)(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点
(1)若△ABD为直角三角形,求此二次函数的解析式;
(2)P为抛物线对称轴上一点,且P点的纵坐标t是大于3的常数,试问是否存在一个正数a,使得四边形PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?
请说明理由.
(3)是否存在实数a,使得△OAC沿AC翻折后,点O的对应点O′落在△ABC的外部?
若存在,求出a的范围,若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义即可得出答案.
【解答】解:
4的算术平方根是2,
故选C.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
A、是轴对称图形,故A符合题意;
B、不是轴对称图形,故B不符合题意;
C、不是轴对称图形,故C不符合题意;
D、不是轴对称图形,故D不符合题意.
故选:
A.
【考点】加权平均数.
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可.
2+3+5=10
根据题意得:
80×
+85×
+90×
=16+25.5+45
=86.5(分)
答:
小王的成绩是86.5分.
D.
【考点】三角形的外接圆与外心.
【分析】利用外心的定义,外心:
三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,进而判断得出即可.
如图所示:
只有△ACF的三个顶点不都在圆上,故外心不是点O的是△ACF.
B.
【考点】平行四边形的性质.
【分析】由基本作图得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF,BO=FO=BF=6,再根据平行四边形的性质得AF∥BE,所以∠1=∠3,于是得到∠2=∠3,根据等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE,最后利用勾股定理计算出AO,从而得到AE的长.
连结EF,AE与BF交于点O,如图,
∵AB=AF,AO平分∠BAD,
∴AO⊥BF,BO=FO=BF=6,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AF∥BE,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AB=EB,
而BO⊥AE,
∴AO=OE,
在Rt△AOB中,AO==8,
∴AE=2AO=16.
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】首先求出点A和点B的坐标,然后求出C2解析式,分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值,结合图形即可得到答案.
令y=﹣2x2﹣8x﹣6=0,
即x2+4x+3=0,
解得x=﹣1或﹣3,
则点A(﹣1,0),B(﹣3,0),
由于将C1向左平移2个长度单位得C2,
则C2解析式为y=﹣2(x+4)2+2(﹣5≤x≤﹣3),
当y=﹣x+m1与C2相切时,
令y=﹣x+m1=y=﹣2(x+4)2+2,
即2x2+15x+30+m1=0,
△=﹣8m1﹣15=0,
解得m1=﹣,
当y=﹣x+m2过点B时,
即0=3+m2,
m2=﹣3,
当﹣3<m<﹣时直线y=﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点,
7.函数中,自变量x的取值范围是 x≠1 .
【考点】函数自变量的取值范围;
分式有意义的条件.
【分析】分式的意义可知分母:
就可以求出x的范围.
x﹣1≠0,
解得:
x≠1.
故答案为:
8.钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中
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