2016年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）含答案解析Word下载.doc

2016年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（十一）含答案解析Word下载.doc

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8．某纪念品原价16元，连续两次降价a%后售价9元，下列所列方程正确的是（　　）

A．16（1+a%）2=9 B．16（1﹣a%）2=9 C．16（1﹣2a%）=9 D．16（1﹣a%）=9

9．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°

得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

10．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（　　）

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

②出发后1时，两人行程均为10km；

③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙提前10分钟到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　．

12．计算：

﹣=　　．

13．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

14．把多项式2ax2﹣8a3分解因式的结果　　．

15．不等式组的解集为　　．

16．某扇形的圆心角为120°

，半径为3，则此扇形的弧长为　　．

17．甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了　　小时．

18．不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为　　．

19．四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BC，垂足为点E，若AB=5，AC=2，AE=4，则▱ABCD的周长为　　．

20．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°

，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC﹣CD=2，AD=，则AB边的长为　　．

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

21．先化简，再求代数式：

（+1）÷

（1﹣）的值，其中a=3tan45°

﹣1．

22．如图，在5×

4的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5；

（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得△ABE中有一个内角为45°

，且面积为3；

（3）连接CE，直接写出线段CE的长．

23．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定：

假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

24．在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F．

（1）如图1，求证：

BF=AB；

（2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断∠H与∠F的大小，并证明你的结论．

25．2016年5月8日，西藏那曲地区尼玛县发生4.6级地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队单独做需40天天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务．

（1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于70天，求甲队至少干了多少天？

26．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．

AB=AC；

（2）如图2，点P在上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：

∠BCD=2∠PBC；

（3）如图3，在

（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°

，BC=3，PG=，求线段BD的长．

27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣3ax+2交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且BO=4AO．

（1）如图1，求a的值；

（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，将直线BD绕点D顺时针旋转90°

，点B的对应点E恰好落在直线y=x上，求直线BD的解析式；

（3）如图3，在

（2）的条件下，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点O作OH∥BD，过点F（m，n+）作FH∥DE，交OH于点H，交y轴于点G，若FG=2GH，求m、n的值．

参考答案与试题解析

【考点】实数的性质．

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：

实数的相反数是1﹣．

故选C．

【考点】同底数幂的除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则；

幂的乘方，底数不变指数相乘；

同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、x+x2≠x3，此选项错误；

B、2x+3x=5x，此选项错误；

C、（x2）3=x6，此选项错误；

D、x5÷

x3=x2，此选项正确；

故选D．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，

B、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，

C、图形是轴对称图形，但不是中心对称轴图形，

D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，

【考点】反比例函数的性质．

【分析】反比例函数y=（k≠0），当k＜0时，图象是位于二、四象限，从而可以确定m的取值范围．

由题意可得m﹣1＜0，

即m＜1．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可．

A、C、D选项的主视图均为：

；

B选项的主视图为：

．

故选B．

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：

坡面距离即可解答．

如图，∠A=α，AE=500．

则EF=500sinα．

故选A．

【考点】平行线分线段成比例；

平行四边形的性质．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，

∴，故A正确；

∴，

∴，故B正确；

∴，故C错误；

∴，故D正确．

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

由题意可得，

16（1﹣a%）2=9，

【考点】旋转的性质；

平行线的性质．

【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=110°

，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=35°

，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=35°

，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算即可得出答案．

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°

得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=110°

，AB=AB′，

∴∠AB′B==35°

，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=35°

∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°

﹣35°

=75°

【考点】一次函数的应用．

【分析】根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题．

由图象可得，

两人相遇前，前0.5小时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故①错误；

出发后1小时，两人行驶的路程均为10km，故②正确；

出发后1.5小时时，甲的路程与乙的路程之差为：

﹣[8+]=15﹣12=3km，故③正确；

乙1.5小时后的速度为：

=12km/h，故乙1.5小时后到达终点用的时间为：

小时，故乙比甲多用的时间为：

=10分钟，故④正确；

11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据