七年级下平面图形的认识(二)Word格式.docx
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多边形内外角和的求解及实际问题
教学内容
知识框架:
1.两直线平行的判定条件:
2.平移的性质:
图形在平移时,下列特征不发生改变的是_______________。
①图形的形状;
②图形的位置;
③线段的长度;
④角的大小;
⑤垂直关系;
⑥平行关系。
3.三角形的分类
1)按角分
2)按边分
三角形的两边之和________第三边
三角形的高,角平分线,中线
三角形的内角和等于_________
三角形的外角等于___________
4.多边形的内角和=_________________
多边形的外角和=_________________
多边形对角线的条数公式:
基础巩固:
1.如图,∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角;
∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角;
∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角.
2.下列语句正确的是()
A.同位角相等,它们的角平分线互相垂直B.内错角相等,它们的角平分线互相垂直
C.同旁内角互补,它们的角平分线互相垂直
D.同旁内角互补,它们的角平分线互相平行
3、平面内三条直线的交点个数可能有()
A.1个或3个B.2个或3个
C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个
4.
(1)如图,△ABC平移后的图形为△EDF,∠B的对应角
是_______,线段AC的对应线段是_________,点C的对应
点是________.
(2)如图,△ABC平移2个单位后的图形为△EDF,若AB=4,
BC=3,则ED=_____,CD=____.
5.画△ABC的BC边上的高AD,下列画法中正确的是()
A
B
D
C
6.△ABC的高为AD,角平分线为AE;
中线为AF,则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________.
7、如图,∠A+∠C=180。
,∠D=2∠B,则∠B=___________,∠D=___________.
8.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则△ABC是()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.是边长之比为1:
3的三角形
9.多边形每一个内角都等于150°
,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ).
A.7条B.8条C.9条D.10条
10.如图,已知AD,CE为△ABC的两条高,AB=4,CE=5.
(1)求△ABC的面积
(2)若AD=3,求BC的长
例题提升:
例1:
如图所示,EF平分∠BEG,GF平分∠DGE,若∠1+∠2=90°
猜测AB、CD的位置关系?
请说明理由.
例2:
如图,∠B+∠E+∠C=360°
,试判断AB与CD是否平行?
为什么?
例3.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简
例4.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示,则该主板的周长是()A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm
例5.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长。
例6.如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是
例7.已知一个多边形的最小的外角是60°
,其余外角依次增加20°
,则这么多边形的边数位( )
A、3 B、4 C、5 D、6
例8.如图所示,分别以边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为。
(结果保留п)
例9.如图,给出的是国旗上的一颗五角星,其中∠ABC的度数为___________.
例10.例题.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数.
例11.如图,在4X4的正方形的网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=_____________.
例12.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
例13.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°
,BM=AB+AC.求∠ABC的度数。
课堂反馈:
1、下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是().
A.∠A=2∠B一3∠CB.∠A+∠B=2∠C
C.∠A一∠B=30°
D.∠A=∠B=∠C
2、如图是一个从正方形中剪出的垫片,已知正方形的边长BC和CD是50厘米,先量的FG=8厘米,则这个剪出的图形的周长是________cm。
3.如图,在一个长方形花园ABCD中,AB=,AD=,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT,若LM=RS=,则花园中可绿化部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
4.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的.若∠1:
∠2:
∠3=28:
5:
3,则∠的度数为_____________.
6.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30。
,再沿直线前进10米,又向左转30°
,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了_____米.
7、如图,一块四边形绿化园地,四角都做有半径为1的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为______(结果保留π)。
8一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°
,求它的边数和每个内角的度数。
9.如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°
,求两外角和∠α+∠β的度数。
10.如图,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70°
,∠DFE=50°
,求∠ABC的度数.
11.已知如图△ABC中,AB=AC,D是BC边中点,求证:
3AB>
2BD。
12.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
13、如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F。
求证:
∠2=(∠ABC+∠C)
12.
(1)如图
(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
a)若∠A=60°
,求∠BOC的度数.
b)若∠A=n°
,则∠BOC=_________.
c)若∠BOC=3∠A,则∠A=__________.wWw
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(2)如图
(2),在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°
,求∠B′O′C′的度数.
(3)上面
(1),
(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?
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