六年级下册正比例反比例培优专题Word文档格式.doc
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例二练习本的单价一定,买练习本的数量和总价是不是成正比例?
为什么?
知识点二、正比例的图像
正比例图像是一条直线。
从图像中,可以直观看到两种量的变化情况,由一个
量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
例三、磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
时间/分
7
7
14
21
28
35
42
49
(1)图中的点A表示时间为1分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
(2)连接各点,它们在一条直线上吗?
(3)根据图像判断,列车运行2分半钟时,行驶的路程是多少千米?
行驶30千米大约需要几分钟?
路程/千米
42
35
28
21
14
7●A
1234567时间/分
例四、圆的周长和直径成正比例,圆的面积和半径成正比例?
知识点三:
反比例的意义及应用
(1)反比例的定义:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,那么这两个量叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。
(2)如果用字母x和y分别表示两种相关的量,用k表示它们的比值(一定),反比例关系式可用x×
y=k(一定)。
(3)判断两种量是否成反比例的应用方法:
2、判断这两个量的积是否一定,积一定就成反比例关系;
反之不成反比例关系。
用乘法,积一定,成反比)
例五、总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?
例六、和一定,一个加数和另一个加数成反比例。
例七、
(1)长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?
(2)长方形的周长一定,长和宽成反比例吗?
例八、分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,每两种量的比例关系。
(1)大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数;
(2)每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数;
(3)天数一定,大米的总千克数和每天吃的千克数。
知识点四:
用正反比例解应用题
解题方法:
(1)判断题目中相关联的量成什么关系,列出等量关系式;
(2)设未知数,列方程;
(3)解方程并检验写答。
例九:
一部机器上有两个互相咬合的齿轮,主动轮有80个齿,每分钟转90转。
从动轮有48个齿,每分钟转多少转?
【课内检测】
1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?
有什么关系?
数量/本
8
10
20
总价/元
12
24
32
40
80
表格1
单价/元
1.5
16
表格2
30
15
表格3用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:
2、用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。
如果要装订500本,每本有X页。
题中()量一定,关系式:
()○()=()(一定),()和()成()比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。
如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。
题中()量一定,关系式:
()○()=()(一定),()和()成()比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时,()与()成()比例;
当高一定时,()与()成()比例;
当侧面积一定时,()与()成()比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中,
当()一定时,()与()成正比例;
当()一定时,()与()成反比例;
6、当a×
b=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。
()一定,()与()成()比例;
()一定,()与()成()比例;
7、判断。
(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。
()
(2)、图上距离和实际距离成正比例。
()
(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。
(4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。
()
(5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
()
(6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。
(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
()
(8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。
()
(9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。
(10)正方体的棱长和体积成正比例。
()
(11)被除数一定,除数和商成反比例。
()
(12)圆的周长和它的直径成正比例。
8、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数()。
(2)、正方形的边长和周长()。
(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间()。
(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数()。
(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数()。
(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数()。
9、思考:
明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。
于是小张就说:
“明明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗?
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
造纸时间/时
造纸吨数/吨
(2)根据表中的数据,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。
吨数/吨
6
5
4
3
2
1
1234567时间/时
(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?
(4)根据图像判断,5小时造纸多少吨?
【课后检测】
1.因为X=2Y,所以X:
Y=():
(),X和Y成()比例。
2.向阳小学三年级与四年级人数比是3:
4,三年级比四年级少()%四年级比三年级多()%
3.甲乙两个正方形的边长比是2:
3,甲乙两个正方形的周长比是(),甲乙两个正方形的面积比是()。
4.一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是(
)。
5.已知被减数与差的比是5:
3,减数是100,被减数是(
)。
6.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;
已知甲乙两地间的实际距离是120千米,乙丙两地间的实际距离是(
)千米;
这幅地图的比例尺是(
7.一块铜锌合金重180克,铜与锌的比是2:
3,锌重()克。
如果再熔入30克锌,这时铜与锌的比是()。
判断题:
1.一项工程,甲队40天可以完成,乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4:
5。
()
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3:
1,则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
()
3.甲数与乙数的比是3:
4,甲数就是乙数的。
()
4.比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。
5.总价一定,单价和数量成反比例。
(
)
6.实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。
7.正方体体积一定,底面积和高成反比例。
8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。
选择题:
1.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是()。
A.1:
2B.2:
1C.1:
20D.20:
2.已知=1.2、=1.2,所以X和Y比较()A、X大B、YC、一样大
3.如果A×
2=B÷
3,那么A:
B=(
)。
A、2:
3
B、3:
2
C、1:
6
D6:
4.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是(
A、1:
1
D、6:
5.配置一种淡盐水,盐占盐水的20%,盐与水的比是(
20
B、1:
21
19
应用题:
1.修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是5:
3,又知已修部分比未修部分长600米,这条路长多少米?
2.一块直角三角形钢板用1:
200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:
4.这块钢板的实际面积是多少?
3.甲乙两地在比例尺是1:
20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?
一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本,其中科技书占,科技书与故事书的比是2:
3,故事书有多少本?
5.小明读一本书,已经读了全书的,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是2:
3,这本书有多少页?
6.每条男领带20元,每支女胸花10元,某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000元。
领带与胸花各多少?
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- 六年级 下册 正比例 反比例 专题