人教版六年级数学上册比知识点Word文档格式.doc
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在两个数的比中,比号后面的数
(3)比值:
比的前项除以后项所得的商
4、求比值的计算方法:
比的前项除以比的后项
比值可用分数、小数或整数表示
5、比和比值的联系与区别
都可以用分数形式表示:
既可表示3:
5,又可表示3:
5的比值;
比表示两个数的一种关系,比值是一个数;
比只能写成a:
b或的形式,比值可以是分数、小数、整数
6、比与分数、除法的关系
(1)联系a:
b=a÷
b=(b≠0)
除法被除数÷
除数商
分数分子—分母分数值
比前项:
后项比值
(2)区别
①意义不同:
比表示两个量的一种关系;
除法是一种运算;
分数则是一个数
②表示方法不同:
除法算式不能用分数表示;
比可以用分数表示;
但分数不一定表示两个量的比
③结果表达不同:
除法要求出商;
比只有求比值才求出商;
分数本身就是一个数值
7、求比中未知项的方法
比的前项=比的后项×
比值
比的后项=比的前项÷
8、转化法解决问题:
把不变量看作单位“1”
小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:
4.如果再读27页,已读与未读只比为2:
1,求这本书多少页
2:
(1+2)=5:
(5+4)=27÷
(-)=243(页)
二、比的基本性质
1、、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
同样适用于连比
2、化简比的意义
(1)最简整数比:
比的前项和后项是互质数的比
(2)化简比的意义:
把两个数的比化成最简单的整数比
3、整数比的化简方法:
把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
4、分数比的化简方法
(1)比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,变整数比,再化简
(2)利用求比值的方法,但结果必须写成比的形式
5、小数比的化简方法:
先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再化简
6、黄金比
较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,约为0.618:
1
三、解决问题
1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题
甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比
方法一:
把乙数看作单位“1”,丙数是乙数的,所以甲:
乙:
丙=:
1:
方法二:
找中间量的方法
甲:
乙=3:
10=6:
20乙:
丙=4:
9=20:
45所以甲:
丙=6:
20:
45
2、按比例分配问题应用
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
3、路程一定,速度比和时间比成反比。
(如:
路程相同,速度比是4:
5,时间比则为5:
4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
工作总量相同,工作时间比是3:
2,工作效率比则是2:
3)
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