人教版五年级数学下册总复习资料Word文档格式.doc
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)例:
18的因数有哪几个?
4、求一个数的倍数的方法:
(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数,要从自然数1开始。
(哪个数除以这个数,商是整数而没有余数,那么那个数就是这个数的倍数。
)
例:
4的倍数有哪些?
50以内8的倍数有哪些?
5、倍数和倍的区别:
倍可以运用于整数、小数、分数,而倍数只能运用于整数。
例:
15是3的5倍,可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍,不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。
例如:
12的最小因数是
(1),最大的因数是(12)。
7、一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
18的最小倍数是(18)。
8、一个不为0的自然数,既是它本身的最小倍数,又是它本身的最大因数。
⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
⑵一个数(0除外)的最大因数等于它的最小倍数。
(√)
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18,这个数是(18)。
9、如果两个数都是一个数的倍数,那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。
例如:
14是7的倍数,21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数,32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
按2的倍数的特征,自然数分成(奇数)和(偶数)。
最小的偶数是(0),最小的奇数是
(1)。
所有的自然数,不是奇数就是偶数。
(√)
11、个位上是0或5的数,是5的倍数。
12、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数,又是5的倍数,个位上只能是0。
同时是2、3、5的倍数,个位上的数只能是0,并且各位上的数的和是3的倍数。
(1)同时2、3和5的倍数最小的两位数是30,最大的两位数是90,最小的三位数是120,最大的三位数是990。
(2)从4、3、0、5四个数字中取出三个数字,按要求组成三位数。
奇数()偶数()2的倍数()
3的倍数()5的倍数()既是2倍数又是3的倍数()
14、奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数
15、⑴一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
质数只有
(2)个因数。
⑵一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有(3)个因数。
⑶1只有一个因数,所以1不是质数,也不是合数。
16、按因数的个数,把非零的自然数分成1、质数和合数。
最小的质数是
(2),2是唯一的偶质数。
最小的合数是(4),
20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以内合数有:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
17、质数和合数的个数是有限的。
没有最大的质数和合数。
18、100以内质数表。
23571113171923
2931374143475359
6167717379838997
①10以内既是奇数,又是合数的数是(9)。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中,
质数有:
7、17、37、47、67、97。
合数有27、57、77、87。
③判断:
所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。
(×
两个质数的和是偶数。
(×
两个质数相乘,积是合数。
19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
把30分解质因数。
方法一:
树状图式分解法。
(先把30分解成两个数(1除外)相乘的形式,30分解成2×
15,2是质数,不需要再分解,15是合数,需再进行分解,15可以分解成3×
5.直到所有因数都是质数为止。
方法二:
短除法。
除数和商都不能是1,因为1不是质数。
把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、短除法。
30
215
35
30=2×
5
230
315
5
30=2×
⑴三个不同质数的积是385,这三个质数的和是多少?
385=5×
7×
11
5+7+11=23
⑵小明和弟弟的年龄都是质数,积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁?
65=5×
13
小明:
13岁弟弟:
5岁
二、分数的意义和性质
1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分,什么就是单位“1”。
)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用(分数)来表示。
表示其中一份的数叫做分数单位。
分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
⑴表示把()平均分成()份,这样的()份是()。
它的分母是(),分数单位是()。
⑵把9米的绳子平均分成10份,每份是()米,每份是这根绳子的( )。
★方法:
有单位,份数分之总数,无单位,份数分之一。
被除数
除数
2、分数与除法的关系:
被除数÷
除数==分子÷
分母(除数不能为0)
用字母表示:
a÷
b=(b≠0) 7÷
8= =( )÷
( )
3、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
求鹅的只数是鸭的几分之几用()÷
()=鹅的只数是鸭的几分之几。
4、分子比分母小的分数叫做(真分数)。
真分数小于1。
例
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做(假分数)。
假分数大于1或等于1。
例 和
(带分数)是由整数和真分数组成的分数。
带分数大于1。
例 2
5、把假分数化成整数:
用分子除以分母。
分子一定是分母的倍数。
如:
的分子是14,分母是7,14是7的倍数,所以=()=2。
6、把假分数化成带分数:
用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数做分子,分母不变。
如:
=()=4……2,分子除以分母商是4作带分数的整数部分,余数是2作分数部分的分子,分母是原来的分母3,所以=14÷
3=。
1等于任何分子和分母相同的分数。
带分数化为假分数:
用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变。
整数化为假分数:
用整数乘以分母得分子。
例 把下面的假分数化成带分数或整数。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
例 课本78页第8题 同步指导44页第一题第3、4、5小题。
8、几个数公有的因数,叫做它们的公因数。
其中最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。
9、几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。
其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
例 求12和16的最大公因数和最小公倍数
特殊情况:
课本81页做一做。
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数,较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数,它们的积就是它们的最小公倍数。
所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
所有的公倍数都是最小公倍数的倍数,最小公倍数是它们的因数。
互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
两个质数的互质数:
5和7 两个合数的互质数:
8和9 一质一合的互质数:
7和8
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;
⑵、相邻两个自然数互质;
⑶、两个质数一定互质;
⑷、2和所有奇数互质;
⑸、质数与比它小的合数互质;
10、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
11、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分时是根据分数的基本性质。
约分前后分数的大小不变。
例 把化成最简分数。
12、比较分数的大小时:
分母相同,分子大,分数就大;
分子相同,分母小,分数才大。
13、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分时是根据分数的基本性质。
通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
例 把和通分后再比较大小。
14、分数与小数的互化。
小数化成分数:
有限小数可以直接写成分母是10,100,100....是几位小数,就在1后写几个0作分母,把小数点去掉作分子,能约分的要约分。
分数化成小数:
(1)分母是10、100、1000...的分数化成小数可以直接去掉分母,看分母后面有几个0,就在分子中从最后一位向左数出几位,点上小数点。
(2)分母不是10、100、1000...的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,一般按“四舍五入”法保留两位小数。
常用的分数与小数互化:
=0.5 =0.25=0.75 =0.2=0.4=0.6=0.8 =0.125 =0.375=0.625 =0.875
把下列的小数化成分数,把分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
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