人教版七年级上册数学图形的初步认识教案Word格式.doc

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1.那什么是几何图形？

是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。

2.那什么是点、线、面、体？

体：

几何体简称为体。

面：

包围着体的是面，面分为平面和曲面。

线：

面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。

点：

线与线相交的地方是点。

3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？

点动成线、线动成面、面动成体。

4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。

5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

6.那几何图形还可以分成什么？

几何图形分为平面图形和立体图形。

7.那什么是平面图形和立体图形？

平面图形：

图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

立体图形：

图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。

8.那现在我们来看一下。

9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？

（1）圆柱

圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。

如图：

矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。

旋转轴AB叫圆柱的轴。

圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的

母线。

圆柱的母线长都相等。

并且都等于圆柱的高。

（2）球体

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

半圆的圆心叫做球心。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

（3）棱柱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个

四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。

（4）圆锥

圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图，

把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥。

旋转轴AC叫做圆锥的轴，A点叫圆锥的顶点，线段

BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面，线段BC叫做圆柱底面的半径。

（5）棱锥

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由

这些面所围成的几何体叫做棱锥。

这个多边形叫做棱锥的底面，其

余各个面叫做棱锥的侧面。

（二）直线、射线、线段

1.好，我们刚刚复习了几何体的相关知识，那现在我们来看一下平面图形中的三种线。

首先什么是直线?

把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2.关于直线，有哪些知识需要我们注意的？

（1）表示方法：

直线AB或直线L

（2）点与直线的关系：

点在直线上、点在直线外

（3）直线的基本性质：

经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；

（4）交点：

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3.那什么是射线呢？

把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。

端点字母必须写在前

（2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。

4.线段呢？

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（1）表示方法

（2）画法

（3）基本性质：

两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（4）线段的中点:

把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。

（5）比较线段长短的方法：

A叠合法；

B度量法。

（6）线段的三等分点

把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。

（7）两点的距离与线段的区别

两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量；

而线段本身是图形。

（8）线段的和、差

a.线段的和

AC=AB+BC

b.线段的差

MN=MP-NPNP=MP-MN

5.那直线、射线、线段的联系又是怎样的呢？

射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系；

在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线；

把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。

6.有联系，那么也会有些区别，是什么呢？

（1）表示法

（2）延伸性：

直线向两端无限延伸；

射线向一方无限延伸；

线段没有延展性。

（3）端点个数：

直线没有端点；

射线只有一个端点；

线段有两个端点

（4）画图叙述：

过AB两点作直线AB；

以O为端点作射线OA；

连接AB。

（5）特征

（6）性质

7.用表格表示出来就是这样子的。

8.那现在我们再来回顾一下，这些比较重要的概念。

点、线段、射线、直线

线和线相交的地方是点。

点通常表示一个物体的位置。

例如，在交通图上用点来表示城市的位置。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。

9.同步练习

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：

如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有____条；

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

10.拓展

（1）当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段。

（2）平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线。

（3）如果平面内有n条直线，最多存在__________个交点。

（4）如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成________________部分。

二、角的知识点

学了几何图形，我们还具体学习了一个角，那在角的知识点上，具体学了哪些？

（一）角的概念

1.既然有这么多关于角的知识，那么什么是角呢？

由两条有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2.那这三个角该怎么表示？

∠AOB，∠α，∠1。

3.那这三种表示法有什么区别呢？

4.角的符号“∠”和“＜”比较像，写的时候要注意一下。

5.角除了可以刚才那样定义之外，还可以怎么定义呢？

角的旋转定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的外部。

6.平角

射线绕着它的端点旋转180°

，即角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。

例如：

射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图∠COA是平角。

7.周角

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。

射线OA绕点O旋转360°

，即当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。

如图上图。

（二）角的表示方法

1.角的表示法有哪几类呢？

（1）弧度制：

π

（2）密位制

（3）角度制：

以度、分、秒为单位的角的度量制。

1周角=360°

1平角=180°

1°

=60′1′=60″

1′=（）°

1″=（）″

（三）角的计算

1.角的计算有哪几种呢？

是的，加减乘除都有，我们来看看的计算题目。

（1）加法

48°

39′25″+67°

31′43″

解:

原式=（48°

+67°

）+（39′+31′）+（25″+43″）

=115°

70′68″

=115°

71′8″

=116°

11′8″

（2）减法

90°

-78°

19′24″

解:

原式=89°

60′-78°

=89°

59′60″-78°

=（89°

-78°

）+（59′-19′）+（60″-24″）

=11°

+40′+36″

40′36″

（3）乘法

21°

17′16″×

5

原式=21°

×

5+17′×

5+16″×

=105°

+85′+80″

+86′+20″

=106°

+26′+20″

26′20″

（4）除法

172°

52′÷

3（精确到秒）

原式=172°

÷

3+52′÷

3

=57°

+1′÷

=57°

+53′÷

+17′+2′÷

+17′+120″÷

+17′+40″

17′40″

2.角的计算除了这四种方式之外，还有哪些类型呢？

角的换算

（1）用度、分、秒表示42.34°

42.34°

=42°

+0.34°

=42°

+0.34×

60′

+20.4′

+20′+0.4′

+20′+0.4×

60″

+20′+24″

20′24″

（2）用度表示56°

25′12″

56°

25′12″=56°

+25′+12×

（1÷

60）′

=56°

+25′+0.2′

+25.2′

+25.2×

60）°

+0.42°