小学数学小数乘小数教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx
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1.谈话:
同学们喜欢去超市(市场)买菜或水果吗?
说说你们自己去买过什么菜或水果?
(学生纷纷发言说出自己买过什么什么。
)预设:
学生可能会说买过苹果、葡萄?
?
激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图
2.谈话:
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)预设:
问题一:
猪肉25.6/千克,买了0.9千克。
问题二:
鱼14.8/千克,买了1.5千克根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。
谈话:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、自主探索,合作交流
尝试解决问题一:
买肉花了多少钱?
学生列式25.6×
0.9
谈话:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
预设:
两个因数都是小数。
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
(板书课题:
小数乘小数)
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1.学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2.学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3.集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)25.6×
0.923.04扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍缩小到原来的
256×
92304
4.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7.2×
0.32
一位小数两位小数
3.14×
0.82.512
两位小数一位小数三位小数
3.48×
0.6134820882.1228
两位小数两位小数
四位小数
三、引导构建,解决问题
学生明确:
两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2.追问:
要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
3.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
小组讨论一下1.鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2.在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
总结:
先按整数乘法计算,看因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点。
尝试解决问题二:
买鱼花了多少钱?
课件出示问题
要求:
用竖式计算,计算时要注意什么?
(先确定好小数点的位置,再去掉0。
)
尝试解决问题三:
你会计算0.48×
0.6吗?
1.学生共同研究探讨0.48×
0.6的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进行计算。
发现问题,按整数乘法计算积有三位小数,但是整数乘积只有三位,该怎么办呢?
(引发学生思考)
2.学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×
0.6的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3.发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、拓展应用,当堂检测
过程:
1.学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
(练习目的:
正确判断及确定小数点的位置。
)
2.学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
对计算正确书写工整的同学提出表扬。
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率。
)
3.综合练习
你能运用今天所学的知识解决实际的数学问题吗?
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思,及时总结通过今天的学习,你有哪些收获?
1、根据已有的小数乘整数的经验会带到小数乘小数里来,看到小数乘小数,会想到看作整数乘法计算。
2、在学习例题之前,一般不知道积里点小数点的方法,即使知道方法也不明白为什么。
这是必须教学的知识!
3、根据积的变化规律进行演绎推理是比较难的,没有外界(教材和教师)的帮助,很难独立经历推理过程,很难形成推理结论。
如果学生在教材引领下完成例题里的推理,那么学生根据老师设计的问题继续进行“小组合作”的方式得出算理、掌握算理是水到渠成的。
4、学生计算小数乘法会算错,错误根源一般在点小数点上。
如果通过针对性“练一练”会很快掌握。
5、学生总结小数乘法的计算法则会有话可说,但未必说得很好,需要教师的指导与帮助。
一、创设情境中发现数学问题
分析:
从“出示情境图”这一实际问题引入,容易激发学生的学习兴趣。
学生学生很容提出问题并列出算式,通过算式又引出了“小数乘小数”这一新的数学问题。
二、合作探究,解决问题。
1.用已有知识尝试计算,引导推理。
25.6×
0.9=(元)
请同桌两个先讨论如何用已有的知识来计算?
再用竖式独立计算。
学生讨论,进行个体“创造”可以更好暴露认知困惑,可以充分展示自我个性。
学生根据以往小数乘整数的经验,能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行,然而按整数乘法算出积后,如何回归到小数乘法的积,恰是学生的思维困惑处,也是新知的发展点。
适时呈现计算过程示意图,让学生思考虚线框里的箭头图及算式的意思,扶着学生一步步完成整个推理过程,实破了本课的教学难点。
2.独立推理,实现转化。
放手让学生独立经历推理的过程,依托示意图的提示进行完整的思考。
通过扶放结合以及循序渐进的数学活动,学生在探索中感悟知识间的内在联系.感受解决问题的有效途径将新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题。
在这一过程中,学生对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了进一步体验。
学生经历着“破旧立新”的过程,同时思维也进一步开阔。
3.专项对比,概括方法。
引导:
通过探索,大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。
那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?
小组里互相说一说。
在全班交流的基础上引导学生完整表达,先按整数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
探索之后应是发现与提升。
通过比较因数与积的小数位数的关系,学生在理解算理的基础上,就容易掌握在积里点小数点的方法。
随后,归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。
三、在应用中发展思维引导学生先讨论算法,再尝试计算。
这里既有突出计算方法的专项练习、基本练习,又有运用所学知识解决问题的应用性练习,更有拓展思维的挑战性练习,希望通过一系列有层次的练习活动,实现计算教学基础性和发展性的和谐统一。
四、在交流中提升经验
让学生畅谈学习的感想,并总结本课的主要知识。
反思是重要的学习方式,在新课即将结束时,引导学生回顾、反思方法与技能的获得过程,能帮助学生提升转化这一重要的解决问题策略,丰富学生的体验。
小数乘小数”是本单元的一个教学重点,它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。
本课的重点和难点都在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律,形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。
由于计算教学枯燥无味,所以学生对计算教学的内容在学习时缺乏热情和兴趣,对计算的练习备感烦躁。
因此,提高学生对计算学习的兴趣在本节课的教学中显很重要。
一、创设情境——激发兴趣
课一开始我首先为学生创设了一个“逛超市”的情境,多媒体呈现情境图,激发学习兴趣。
对这样的教学情境,学生感到自然、亲切,同时解决的是自己眼前的问题,学习兴趣倍增。
学生观察,得到数学信息、提出数学问题并列式。
学生列算式已经不是难点。
注重小数乘小数意义的理解
小数乘整数与整数乘法的意义相同,而小数乘小数的意义同小数乘整数的意义不同,教学小数乘小数的意义可以消除学生心目中为什么乘纯小数之后,积会小数第一个因数的疑惑。
通过让学生估算25.6×
0.9的积,确定积比25.6小,慢慢迁移到一个数乘小于1的一位纯小数的意义是求这个数的十分之几是多少?
接着出示25.6乘0.9表示什么?
学生明白一个数乘大于1的带小数的意义是求这个数的几倍是多少。
二、经历过程——体验算法
在过去的计算教学中,我重视的往往是学生对计算方法或计算法则的掌握情况,更多地停留在会与不会计算这一浅层面上。
本节课,我转变理念,较多的关注学生的学习过程,让学生充分感受小数乘小数计算方法、计算法则的形成过程,而不单单是掌握计算方法这一结果。
教学中,首先让学生尝试计算25.6×
0.9的多少?
再让学生探讨研究并进行转化。
在交流中,许多学生确实也提出应该把小数和小数相乘转化成整数和整数相乘来计算。
可见,学生已初步应用转化的方法来解决碰到的新问题。
感知并逐步掌握这一转化方法,这样不仅仅对学生学习今天的知识有帮助,对学生终身的学习、生活更是大有裨益。
三、注重交流——理解算理
在本节课的教学中,我非常注重学生间的交流,把更多的时间留给学生,让他们充分表达自己的观点与计算方法,从而得到许多有创造性的解决办法。
同时教师又是互动交流的引导者和组织者,在多样化的计算办法中,教师引导学生抽象出数学模型,即小数乘小数的一般计算方法,并用以指导后面的学习。
教师还注重让学生在交流互动中认识到:
在小数和小数相乘列竖式时,应该把两个因数的末一位齐,而不是小数点对齐(相同数位对齐);
当积的末尾有“0”时应先点上小数点,再划去“O”。
整节课的学习就是在这样的交流互动中完成的,学生自然学得轻松,积极主动,效果较好。
四、水到渠成,总结法则
学生自己掌握算法后,慢慢引导很自然的总结法则。
1、按照整数乘法算出乘积;
2、再确定积里小数点的位置(两个因数一共有几位小,就从积的右边起数出几位数,点上小数点)3、点上小数点后可以把乘积里小数末尾不必要的0去掉;
4、积的小数位数不够要用0补齐。
说算理在我们计算的教学中是十分重视的。
的确,说算理对于学生计算的方法的掌握,逻辑思维能力的培养具有积极的作用。
然而搞形式化说理,忽视学生对算理的感悟,则有害而无益,形式化说理,表面上看似乎有理有据,推理严密,但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上进行,因而难以使学生对算理真正内化,难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。
在现行的教学中,一般是按教材的编排,采取如下方式引导学生理解小数乘法的计算方法。
1、出示算式25.6×
0
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