三角形的有关计算练习Word文档下载推荐.doc
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5.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是( )
A.45°
B.135°
C.45°
或135°
D.都不对
6.如图,在△ABC中,∠ABC=60°
,∠ACB=80°
,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是( )
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°
7.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,③∠A=90°
﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=55°
,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
9.△ABC中,∠B=30°
,∠C=70°
,则∠A的度数是( )
A.70°
C.80°
D.90°
10.如图,在△ABC中,∠BAC=80°
,∠B=35°
,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为( )
A.90°
B.95°
C.75°
11.如图,△ABC中,∠A=30°
,∠B=40°
,则∠ACD=( )
A.30°
B.40°
C.70°
12.如下图,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°
,∠CAD=65°
,则∠ACD等于( )
A.50°
B.65°
D.95°
13.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°
,∠A=60°
,则∠BFC=( )
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
14.如图,在△ABC中,∠A=50°
,则外角∠ABD的度数是( )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
15.如图,△ABC中,∠A=40°
,点D为延长线上一点,且∠CBD=120°
,则∠C=( )
B.60°
D.100°
16.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°
,则∠BOC的大小为( )
A.140°
B.160°
C.170°
D.150°
17.如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°
,则∠BOC等于( )
B.115°
D.130°
18.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°
,则∠1+∠2=( )
B.140°
C.220°
19.将一副直角三角板如图放置,使含30°
角的三角板的短直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
B.45°
D.75°
20.如图,点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
21.如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°
,∠C=76°
,则∠DAE的度数为( )
B.20°
C.18°
D.38°
二.解答题(共9小题)
22.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°
,求∠DAC的度数.
23.如图,已知△ABC中,∠B=65°
,∠C=45°
,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
24.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
(1)若∠ABC=40°
、∠ACB=50°
,则∠BOC= ;
(2)若∠ABC+∠ACB=116°
(3)若∠A=76°
(4)若∠BOC=120°
,则∠A= ;
(5)请写出∠A与∠BOC之间的数量关系 (不必写出理由).
25.如图所示,AD,AE是三角形ABC的高和角平分线,∠B=36°
,求∠DAE的度数.
26.如图,AD是△ABC边BC上的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=60°
,∠BED=70°
.求∠ABC和∠BAC的度数.
27.如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°
,∠BAC=70°
求:
(1)∠B的度数;
(2)∠C的度数.
28.如图,△ABC中,∠B=50°
,AD平分∠BAC,∠ADC=80°
.求∠C的度数.
29.一个零件的形状如图,按规定∠A应等于90°
,∠B、∠C应分别是21°
和32°
,现测量得∠BDC=148°
,你认为这个零件合格吗?
为什么?
30.在△ABC中,∠ADB=100°
,∠C=80°
,∠BAD=∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.
31.如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若∠A=40°
,求∠DCB的度数.
(2)若AE=4,△DCB的周长为13,求△ABC的周长.
32.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°
,DE是腰AB的垂直平分线,求∠DBC的度数.
33.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°
,∠DAB=45°
.
(1)求∠DAC的度数;
(2)请说明:
AB=CD.
34.如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长.
30.如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.
(1)若BC=10,求△AEF周长.
(2)若∠BAC=128°
,求∠FAE的度数.
31.
(1)已知等腰三角形的一边长等于8cm,一边长等于9cm,求它的周长;
(2)等腰三角形的一边长等于6cm,周长等于28cm,求其他两边的长.
32.如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.
32.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
2016年12月23日18083875605的初中数学组卷
参考答案与试题解析
1.(2016•龙岩模拟)在△ABC中,∠C=90°
【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断.
【解答】解:
A、点F在BC边上,与点F在△ABC内不符合,所以此选项不符合;
B、点F在△ABC外,与点F在△ABC内不符合,所以此选项不符合;
C、此选项符合;
D、点D是BC中点,与点D是边AC的中点不符合,所以此选项不符合;
故选C.
【点评】本题非常简单,考查了三角形及点与三角形的位置关系,从三方面去观察:
①看∠C是否为90°
,②点D,E分别是边AC,BC的中点,③点F在△ABC内.
2.(2016•古冶区三模)如图,∠1=55°
【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可.
∵∠3是△ABC的外角,∠1=55°
,
∴∠2=∠3﹣∠1=108°
﹣55°
=53°
故选B.
【点评】本题考查的是三角形外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
3.(2016•瑶海区一模)如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°
【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算.
∵∠B=30°
∴∠D=∠DAE﹣∠B=55°
﹣30°
=25°
∴∠ACD=180°
﹣∠D﹣∠CAD=180°
﹣25°
=100°
【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°
这一隐含的条件.
4.(2016•昆明校级模拟)如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CBD,再根据角平分线的定义解答.
∵CD⊥BD,∠C=55°
∴∠CBD=90°
=35°
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠CBD=2×
35°
=70°
故选D.
【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,角平分线的定义,熟记性质是解题的关键.
5.(2016春•鸡西校级期末)直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是( )
【分析】利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算.
如图:
∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线,
∴∠OAB+∠OBA=90°
÷
2=45°
两角平分线组成的角有两个:
∠BOE与∠EOD这两个角互补,
根据三角形外角和定理,∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°
∴∠EOD=180°
﹣45°
=135°
【点评】①几何计算题中,如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想;
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°
这一隐含的条件;
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决.
6.(2016春•隆化县期末)如图,在△ABC中,∠ABC=60°
【分析】利用角平分线的定义先求得∠PBC和∠PCB的大小,然后利用三角形的内角和定理求得∠BPC的度数即可.
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC=∠ABC=60°
=30°
,∠PCB=∠ACB=80°
=40°
由三角形的内角和定理可知:
∠BPC=180°
﹣∠PBC﹣∠PCB=180°
﹣40°
=110°
故选;
B.
【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、三角形的内角和定理,掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理是解题的关键.
7.(2016春•济南校级期末)在下列条件中:
A.1个 B.2个 C.3
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