三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc
- 文档编号:14496065
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:53KB
三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc
《三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
在数学课上你能学到什么?
数学真的是一门有用又有趣的学科,在这里,我们不仅会学到知识,还能体验解决问题的方法,
“方法”是打开知识宝库的金钥匙!
我们比一比,看谁能发挥自己的聪明才智,拿到这把“金钥匙”!
好,让我们一起走进今天的智趣课堂!
上课
(设计意图:
老师和学生对话交流,侧重于使用大屏幕上的信息让学生对新老师有个初步的了解,以达到沟通感情,消除学生紧张感,融洽师生关系,同时让学生试用一下话筒)
【教学过程】
一、复习相关知识
师:
前面我们已经认识了三角形,请同学们仔细看下面哪个图形是三角形?
(课件出示:
)
3
2
1
【预设】
第一种可能:
生:
第三个是三角形。
大家同意这个意见吗?
前两个为什么不是三角形?
(教师先指着第一个图形,引导学生说第一个不是三角形的理由,再指着第二个图形,引导学生说第二个不是三角形的理由,
学生:
说出自己的理由。
(语气要加重,语速放慢,)看来,只有像这一个(教师手指着第三个图形),由三条线段围成的图形才是三角形。
第二种可能:
生1:
第一个和第三个是三角形。
其他同学有不同的意见吗?
请有不同意见的同学说说自己的意见。
生2:
第一个不是三角形,因为第一个图形不是由原来的三条线段围成的。
(转向生1,询问:
)你明白了吗?
(语气要加重,语速放慢,)看来,只有像这个图形(教师手指着第三个图形),由三条线段围成的图形才是三角形。
既是三角形知识的前测,又是下面操作活动的基础)
二、实践操作,初步探究:
第一次活动
同学们对前面的知识掌握的很好,大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”,那么“任意三条线段一定能围成三角形吗”?
请大家猜猜看!
全体学生都认为能
大家的意见非常一致,但这只是我们的猜测,是否一定围成三角形,需要我们去验证。
下面,用你手中的三根小棒代替三条线段,亲自围一围,看是否一定能围成三角形。
比一比,谁的动手能力最强!
开始活动;
教师巡视。
(巡视时既要指导,也要有目标)
同学们有的说,有的说不一定。
同学们的意见不一致,到底谁的猜测是对的,验证一下就可以知道了。
下面,用你手中的三根小棒代替三条线段,亲自围一围,看能不能围成三角形。
请同学们停下来,围成三角形的请举手,没有围成三角形的请举手。
有的围成了三角形,有的没有围成三角形,下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来,来演示的同学,先要告诉我们你用的小棒的长度,再把你围成的最后图形摆出来。
先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆,演示给大家看。
我用的三条线段分别是3厘米,4厘米,8厘米,把最后结果在实物展台上摆出来。
(不要浪费时间太多)
(总结一下)看来,这三根小棒确实围不成三角形。
(向全体同学询问:
)谁的小棒和这一组小棒不一样,却也没有围成三角形,请来台上摆给大家看一看:
(展示“两条线段之和等于第三边”的情况)我用的小棒分别是4厘米,6厘米,10厘米,把最后结果在实物展台上摆出来。
谁围成三角形了?
也来台上展示给看一看。
把“任意两边之和大于第三边”的情况也摆在展台上。
我用的三条小棒分别是5厘米,6厘米,10厘米,把最后围成的三角形在实物展台上摆出来。
为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前,下面,老师用电脑演示一下。
(这时,老师一边演示,一边自言自语:
第一种是这样的:
结果,这三条线段围不成三角形;
第二种是这样的:
结果,这三条线段也围不成三角形;
第三种是这样的:
结果,这三条线段能围成三角形;
)——(把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上)
这就是刚才三位同学展示的结果。
从这验证的结果来看,我们刚才的猜想是正确的/错误的。
(教师郑重总结):
任意三条线段不一定能围成三角形。
我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。
同学们刚才表现出了很强的动手能力,下面,请大家认真看这几个不同的图形,你有什么问题要问吗?
预设:
学生可能提出的问题:
“为什么前两种围不成三角形呢?
”,“三条线段什么时候才能围成三角形?
”等等
同学们真爱动脑筋!
提出了这么多值得研究的问题,下面,我们先来探索第一个问题:
“为什么前两种围不成三角形呢?
”,
请同学们先独立思考,想好以后,同桌互相说一说,交流一下。
(教师要融入学生之中倾听、参与学生的讨论)再全班交流。
(多找几个学生说一说)
回答预设:
1.有的线段太短了,有的线段太长了,没法接起来,所以围不成三角形。
2.两条边合起来,比第三条边还短,就围不成三角形。
3:
两条边合起来,和第三条边相等,就围不成三角形。
(学生在表达意见时,教师不要急于给出对错的评价,也不要过多的参与意见,可以征询其他同学是否同意,或者有没有不同的想法)
好,发言先到这儿,通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程,老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。
老师总结一下同学们的意见,大家看是不是这个意思:
(教师手指着图说:
)两条线段的和小于第三条线段,围不成三角形;
两条线段的和等于第三条线段,也围不成三角形。
大家是不是这个意思?
课件上出现:
围不成的图形和文字:
两条线段的和小于第三条线段时,就围不成三角形;
是的。
第二次活动
老师真为大家的精彩表现而高兴,同学们不仅有很强的动手能力,还特别会动脑筋,在我们的共同努力下,大家总结出了三条线段围不成三角形的原因:
“当两条线段的和小于第三条线段时,围不成三角形,当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。
(稍作停顿)咱们再来解决:
三条线段在什么情况下才能围成三角形?
也就是说:
围成后的三角形的三边之间有什么关系?
下面我们就重点研究“三角形三边的关系”(揭示课题,并且板书在黑板上)(这时,课件上出现一个三角形,)
三角形的三条边之间究竟有什么关系?
回想我们刚才的操作活动,结合刚才围成的三角形,请先独立思考,想好以后,和同桌交流一下。
如果有困难,可以再用小棒摆一摆。
先自己静思,再同桌讨论,(学生讨论时,教师融入学生中,参与学生的交流,适度指导学生初步得出结论。
)(学生汇报,汇报时教师不要多说话,尽量让学生发表自己的意见。
三种说法都出现了:
(教师有计划的板书在黑板上)
两边之和大于第三边;
三角形任意两条边的和大于第三边;
较短的两边的和大于第三边;
同学们的想法真多,我们逐个研究。
首先研究【三角形两边之和大于第三边】这个结论
(看着课件上的三角形,问提出这个结论的同学)你指的是哪两条边的和?
请你指一指,
指出自己发现的某两条边的和,
好,我们把你的发现用这个式子写出来:
5+6>
10,
这两边的和比第三边大,那么(教师继续指着屏幕上的三角形)另外的两条边的和大于第三条边吗?
(教师根据学生回答板书出:
6+10>
5,5+10>
6,)
这样的关系式我们找到了不止一组,而是三组,那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确?
是不是:
“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更准确?
(与第三种说法吻合起来了)
再研究【三角形中较短的两边的和大于第三边】
指着三角形图:
既然较短的两边的和都大于第三边了,那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。
其实还是:
“三角形任意两条边的和大于第三边”
只说出“三角形两边之和大于第三边”这一种说法
(教学方法和上面的处理相同:
完善这种说法(可以有不同的说法,只要意思对就肯定)
总结同学们的说法就是:
三角形任意两条边的和大于第三边
(语气加重,语速放慢,把每个字都送到每个学生的耳朵里)
三、画任意三角形,验证发现
教师:
是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律?
我们这个发现还需要再次验证。
请每个同学在练习本上任意画一个三角形,测量三条边的长度,计算一下,是否任意三边都大于第三边。
在练习本上画三角形,验证,汇报,
老师板书出一组即可,其余的只让学生说出数字,大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。
通过验证,我们发现只要是三角形,就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。
“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。
请大家齐读一遍。
四、应用深化
同学们,我们梳理一下前面研究的过程:
发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论;
(在课件上做出来:
问题——猜想——验证——结论)
探索出了三角形三边之间的关系:
三角形任意两边的和大于第三边,下面我们就应用这个关系来解决下面的问题,
1.课本85页第2题
(学生判断出来以后),
有的同学判断的又快有对,你判断的依据是什么?
教师追问:
思考一下:
有没有更快捷的方法来判断?
(用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。
2.请同学们仔细的观察,走哪一条路近呢?
为什么?
(课件出示图,课本87页第10题)
大海
大楼
加油站
3.课本87页地11题:
学生只要能说出几条合适的就可以了。
(板书时有计划按从小到大的顺序板书出来)
教师问:
第三条小棒最长不能超过几厘米?
最短不能少于几厘米?
教师板书:
4<
第三边<
20
五:
说说收获,相互评价
教师:
这一节课你有什么感受和收获?
说出来我们一起分享.【学生汇报自己的收获.】
这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程,发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律,这只是三角形其中的一个秘密,其实三角形的秘密还有很多,有兴趣的话,我们以后可以继续研究。
【板书设计】
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
3485610345
3+4<
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 三边 关系 教学 设计