上海六年级第二学期数学知识点梳理文档格式.doc
- 文档编号:14496056
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:243.50KB
上海六年级第二学期数学知识点梳理文档格式.doc
《上海六年级第二学期数学知识点梳理文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海六年级第二学期数学知识点梳理文档格式.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.绝对值的定义(几何意义)
在数轴上把表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,即。
是一个非负数,即:
。
9.绝对值的代数意义(即:
求一个数的绝对值的法则)
一个正数的绝对值是它的本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
一对互为相反数的两数的绝对值相等,而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数;
求一个数的绝对值,应先判断这个数是正数、负数还是零,再根据绝对值的代数意义确定。
10.有理数的大小比较
两个负数,绝对值大的反而小;
对于任意有理数的大小比较应采用:
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即:
11.有理数加法及加法法则
把两个有理数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。
分五种情况:
①两个正数相加;
②两个负数相加;
③两个异号数相加;
④有理数和零相加;
⑤零和零相加。
有理数的加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
③互为相反数的两个数相加得零;
④一个数与零相加,仍得这个数。
注意:
利用加法法则计算的步骤:
先确定和的符号,再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律
加法交换律:
;
加法结合律:
运算律有下列规律:
①互为相反数的两数可以先相加;
②符号相同的数可以相加;
③分母相同的数可以先相加;
④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算
法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
注意:
两个“变”字,①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数),
牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律。
14.有理数乘法的意义
乘法是加法的特殊运算形式,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。
如:
个相加等于
15.有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与零相乘都得零。
①运算步骤:
符号→绝对值相乘;
②带分数要化成假分数
16.有理数乘法法则的推广
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正。
几个数相乘,若其中有一个0,则积为零
17.有理数的乘法运算律
①乘法交换律:
②乘法结合律:
③乘法对加法的分配律:
18.倒数及求法
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
零无倒数,对于任意数,它的倒数为;
非零整数的倒数为;
分数的倒数是;
带分数化为假分数后再求倒数;
19.有理数除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
即:
20.有理数的除法法则
除以一个数等于乘这个数的倒数,;
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何一个不等于零的数都得零。
21.有理数的乘方
求相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫幂。
,叫底数,叫做指数,叫做幂。
有理数幂的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;
0的任何非零次幂都是0.
22.有理数的混合运算
一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。
23.有理数的混合运算顺序
先乘方,再乘除,最后加减;
同级运算,从左到右依次进行;
如有括号先括号(小中大)
第一级运算:
加和减;
第二级运算:
乘和除;
第三级运算:
乘方和开方
24.科学记数法
一个数写成的形式,其中是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.
的值=原数的整数位数-1
25.等式与方程
等式:
用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.
方程:
含有未知数的等式.
26.方程中的项、系数、次数等概念
①项:
在方程中,被“+”“-”号隔开的每一部分(含这部分前面的“+”“-”号在内)称为一项
②未知数的系数:
在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。
③项的次数:
在一项中,所有未知数的指数和。
④常数项:
不含未知数的项。
27.列方程的方法
列方程:
为了求未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系,就是列方程。
列方程步骤:
设未知数,找等量关系,列方程。
28.方程的解和解方程
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
29.一元一次方程的概念
概念:
在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程。
最简形式:
标准形式:
30.等式的基本性质
性质1:
等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式;
性质2:
等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式。
另外性质:
①对称性:
②传递性:
(等量代换)
31.利用等式的基本性质解一元一次方程
解方程:
求方程的解的过程。
步骤:
(等式性质1),(等式性质2)
移项法则:
方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。
32.列方程解应用题步骤
33.按比例分配问题
已知两个量之比为,则设这两个量分别为。
34.利率问题
利息=本金×
利率×
期数
本利和=本金+利息=本金×
(1+利率×
期数)
利息税=利息×
税率
税后利息=利息-利息税=利息×
(1-税率)
税后本利和=本金+税后利息
35.折扣问题
利润额=成本价×
利润率
售价=成本价+利润额
新售价=原售价×
折扣
36.行程问题
路程=速度×
时间
相遇路程=速度和×
相遇时间
追及路程=速度差×
追及时间
37.工程问题
工作效率×
工作时间=1(工作总量)
38.不等式的概念
用不等号“<
”“>
”“”“”“”表示不等关系的式子,叫做不等式。
39.常见的不等号及其含义
“”即“不等于”;
“>
”即:
大于;
“<
小于;
“”即:
小于或等于;
“”即:
大于或等于
40.不等式的基本性质
不等式的基本性质1:
不等式的基本性质2:
不等式的基本性质3:
41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系
①相同点:
不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加上(或减去)同一个数(式子)。
②不同点:
等式在两边乘以(除以)同一个正数或同一个负数,等式成立;
不等式在两边乘以(除以)同一个正数,方向不变,乘以(除以)同一个负数时,方向一定要改变。
42.不等式的解的定义
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
43.不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
44.解不等式
求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式的依据:
不等式的三条性质,特别是不等式的性质3,注意不等号方向的改变。
45.如何用数轴表示不等式的解集
一是确定“界点”:
解集包含“界点”则用实心圆点;
反之,空心圆圈。
二是确定“方向”:
大于向右画,小于向左画。
46.一元一次不等式组的概念
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。
47.一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律:
大大取大;
小小取小;
大小小大中间找;
大大小小是无解。
48.不等式组的解法
①求出不等式组中各个不等式的解集;
②在数轴上表示各个不等式的解集;
③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
49.一元一次不等式组的应用
与列方程解应用题类似,列不等式(组)解应用题,求出的通常是一个量的取值范围。
50.二元一次方程
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
51.二元一次方程的解
二元一次方程的解:
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。
记作:
.
二元一次方程的解集:
二元一次方程的解有无数个,二元一次方程的解的全体叫做~。
52.二元一次方程组
方程组中含有两个未知数,且未知数的项的次数都是一次,这样的方程组叫做二元一次方程组。
(其中中至少有一个不为0,中至少有一个不为0)
53.二元一次方程组的解
在二元一次方程组,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法:
将这组数值分别代入方程组中每个方程,满足所有方程时,这组数值是此方程组的解,否则不是。
54.用代入消元法解二元一次方程组
①从方程组中选一个系数较简单的方程,将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示;
②将得到的式子代入另一个方程中,从而消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
④求出另一个未知数的值。
55.用加减消元法解二元一次方程组
把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法。
①确定要消去的元,并使该元的系数相等或者互为相反数;
②把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个元,得到一个一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出一元的值;
④求出另一元的值。
56.三元一次方程组的解法
方程组中含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组
解法:
类似二元一次方程组的解法。
57.用一次方程组解应用题的建模策略
①利用表格;
②利用线形示意图;
③利用圆形示意图;
④利用柱状图。
详见解应用题专题。
58.线段大小的比较方法
①叠合法:
比较两条线段AB、CD的长短,可把它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B与D重合,则AB=CD;
若D在AB上,则AB>
CD;
若D在AB延长线上,则AB<
CD。
②度量法:
分别量出每条线段的长度,再比较。
59.线段的性质
两点之间的所有连线中,线段最短。
60.两点之间的距离
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
61.两条线段的和、差
两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或差)。
62.线段的倍、分
线段的倍:
(为正整数,是一条线段)就是求条线段相加所得和的意义。
也可理解为:
线段的倍。
线段的中点:
将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
6
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海 六年级 第二 学期 数学 知识点 梳理