《平行四边形的面积》教学案例分析Word下载.doc
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此课时内容的重点是理解公式并正确计算平行四边形的面积。
由于该班级学生整体的知识掌握不扎实,对掌握平行四边形面积公式的推导成了难点部分。
五、教学过程
(一)、创设情境,导入新课
1、师:
同学们看这幅图,找一找图中有哪些学过的图形。
2、师:
这个花坛什么形状?
以前我们学习了长方形的面积,(课件:
小精灵的声音:
同学们,知道怎样求长方形的面积吗?
在最初的时候,人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆,如果面积单位是1cm2,一共铺了12个,面积就是12cm2,这种直接铺直接数的方法,叫直接测量。
)(动画演示)
师:
你们觉得这种方法怎么样?
(比较麻烦)人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法,还记得这个公式吗?
生:
长方形面积=长×
宽。
(板书:
宽)(课件:
小精灵声音:
这个长方形长4厘米,宽3厘米,长方形面积=长×
宽,4×
3=12cm2。
)
有了这个成果,人们也会以此类推求出其他平面图形的面积,比如说,这个花坛,它是什么形状?
(平行四边形)它的面积怎么求呢?
这节课我们就来研究平行四边形的面积。
平行四边形的面积)
(二)、动手操作,探究新知
1、猜一猜:
先来猜猜它的面积可能怎么求?
边×
边。
哦,他的意思是用一条边×
另一条边,也就是边×
邻边(板书)。
我们把这个想法叫做×
×
猜想。
同意这个猜想的同学举手。
如果要求它的面积,你想知道哪些数据?
好,老师给你这两个数据:
一条边长6m,一条边长5m。
请你计算它的面积。
哦,6×
5=30m2。
还有别的猜想吗?
底×
高(指一指底和高在哪里)
6米
5米
4米
我们把这个猜想叫×
(板书)同意这个猜想的同学举手。
如果要求它的面积,你想量出哪些数据?
好,老师也给你两个数据:
底6m,高4m,请你计算它的面积。
4=24m2。
2、数一数:
两种猜想产生了两个结果,到底哪一个是正确的?
我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下,好,用我们的面积格直接测量一下。
这可不像长方形那么好数,有些格是不完整的,你还能数出它的面积吗?
请同学们翻开课本第80页,看到这个平行四边形,同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。
平行四边形的面积是多少m2?
谁来说说是怎么数的?
(先数整格的,一共有20格,再看半格的,合成4个整格,所以一共就要24格,也就是24m2。
这里哪个答案是正确的,6×
4=24m2是正确的。
(刚才我看到有个同学数的方法很特别,请他来说说是怎样数的。
我把左边这部分移到右边,全部都是整格的,4×
6=24格。
这个方法特别有创意,特别快,把这个部分移过来,平行四边形就变成了什么形?
(长方形)这样数起来既简单、又快、又方便。
把平行四边形转化成长方形,利用旧知识解决新问题,多么好的方法呀!
3、剪一剪,拼一拼:
(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?
怎样剪呢?
剪歪了怎么办?
(可以先用尺子画一条虚线。
哦,这条虚线也就是平行四边形的哪部分?
(高)还记得怎样画高吗?
第一步:
画;
第二步:
剪;
第三步:
移。
那我们就动手来剪一剪吧!
拿出课前老师发给你的平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,把它转化一个长方形。
(学生动手操作)
拼成长方形了吗?
拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。
怎样移过去呀?
哦,平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。
再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?
(在中间剪的)剪成两个梯形,可以吗?
平移过去也拼成了一个长方形。
(贴在黑板上)
看看课件操作。
(课件展示)
4、议一议:
老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?
小组讨论:
⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?
⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
谁来说说你的想法。
它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。
(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?
我们看课件演示。
底=长宽=高)
长方形的面积=长×
宽,那么平行四边形的面积怎样求?
平行四边形的面积=底×
高(板书)
同意吗?
同学们想的和数学家想的一模一样。
谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×
高?
结合刚才一剪一拼的过程说说。
(生说。
沿着平行四边形的高剪成两部分,平移过去拼成了长方形。
平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的的面积=长×
高,所以,平行四边形的面积=底×
高。
你也能这么严谨地说一遍吗?
同桌两个试着说一遍。
(指名说一说)
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书S=ah)。
现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?
这样猜的同学别气馁,你们知道吗?
有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。
你们敢猜,已经很棒了。
5、让学生独立完成例1,(出示例1)
例1:
平行四边形花坛的底是6厘米m,高是4m,它的面积是多少?
(1)找一名学生到黑板上板演,其余同学在下面完成。
(2)教师巡视指导。
六、教学反思
在教学中,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
通过此方式主要为学生解决了一个关键性问题(把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础)。
在教学过程中,鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出各种猜想,对于学生的猜想,教师均给予鼓励。
这样能有效激发学生的学习兴趣,从而发挥学生的主动性,更好的应用于学习中。
课堂上,教师要扮演好组织者、指导者、合作者的角色,才能让学生在课堂上发挥好学习的能动性,让教学达到最佳的效果。
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